Standardavviket beskriver fordelingen av tall i utvalget. For å bestemme denne verdien i prøven eller dataene dine, må du gjøre noen beregninger først. Du må finne gjennomsnittet og variansen til dataene dine før du kan bestemme standardavviket. Avviket er et mål på hvor variert dataene dine er rundt gjennomsnittet.. Standardavviket finner du ved å ta kvadratroten av prøvevariansen. Denne artikkelen viser deg hvordan du bestemmer gjennomsnittet, variansen og standardavviket.
Steg
Del 1 av 3: Bestemmelse av gjennomsnittet
Trinn 1. Vær oppmerksom på dataene du har
Dette trinnet er et veldig viktig trinn i enhver statistisk beregning, selv om det bare er å bestemme enkle tall som gjennomsnittet og medianen.
- Finn ut hvor mange tall som er i prøven din.
- Er tallområdet i utvalget veldig stort? Eller er forskjellen mellom hvert tall liten nok, som et desimaltall?
- Vet hvilke datatyper du har. Hva representerer hvert tall i utvalget ditt? Dette tallet kan være i form av testresultater, pulsmålinger, høyde, vekt og andre.
- For eksempel er en rekke testresultater 10, 8, 10, 8, 8 og 4.
Trinn 2. Samle alle dataene dine
Du trenger hvert tall i prøven for å beregne gjennomsnittet.
- Gjennomsnittet er gjennomsnittsverdien av alle dataene dine.
- Denne verdien beregnes ved å legge opp alle tallene i utvalget, og deretter dele denne verdien med hvor mange det er i prøven (n).
- I eksempeltestresultatene ovenfor (10, 8, 10, 8, 8, 4) er det 6 tall i utvalget. Dermed er n = 6.
Trinn 3. Legg sammen alle tallene i prøven sammen
Dette trinnet er den første delen av beregningen av det matematiske gjennomsnittet eller gjennomsnittet.
- Bruk for eksempel datascore for testresultater: 10, 8, 10, 8, 8 og 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Denne verdien er summen av alle tallene i datasettet eller prøven.
- Sum alle data på nytt for å sjekke svaret ditt.
Trinn 4. Del tallet med hvor mange tall som er i prøven (n)
Denne beregningen vil gi gjennomsnittlig eller gjennomsnittlig verdi av dataene.
- I prøvetestene (10, 8, 10, 8, 8 og 4) er det seks tall, så n = 6.
- Summen av testresultatene i eksemplet er 48. Så du må dele 48 med n for å bestemme gjennomsnittet.
- 48 / 6 = 8
- Gjennomsnittlig testscore i prøven er 8.
Del 2 av 3: Bestemme variansen i prøven
Trinn 1. Bestem varianten
Variansen er et tall som beskriver hvor mye prøvedataene dine klynger rundt gjennomsnittet.
- Denne verdien vil gi deg en ide om hvor utbredt dataene dine er.
- Prøver med lave variansverdier har data som er gruppert veldig nær gjennomsnittet.
- Prøver med høy variansverdi har data som ligger langt fra gjennomsnittet.
- Varians brukes ofte for å sammenligne fordelingen av to datasett.
Trinn 2. Trekk gjennomsnittet fra hvert tall i prøven
Dette vil gi deg verdien av differansen mellom hvert dataelement i prøven fra gjennomsnittet.
- For eksempel, i testresultatene (10, 8, 10, 8, 8 og 4) er det matematiske gjennomsnittet eller gjennomsnittsverdien 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 og 4 - 8 = -4.
- Gjør dette en gang til for å sjekke svaret ditt. Å sørge for at svaret ditt er riktig for hvert subtraksjonstrinn er viktig fordi du trenger det for neste trinn.
Trinn 3. Kvadrere alle tallene fra hver subtraksjon du nettopp har fullført
Du trenger hvert av disse tallene for å bestemme variansen i utvalget ditt.
- Husk at i prøven trekker vi hvert tall i prøven (10, 8, 10, 8, 8 og 4) med gjennomsnittet (8) og får følgende verdier: 2, 0, 2, 0, 0 og - 4.
- For å utføre ytterligere beregninger for å bestemme variansen, må du utføre følgende beregninger: 22, 02, 22, 02, 02, og (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 og 16.
- Sjekk svarene dine før du går videre til neste trinn.
Trinn 4. Legg opp kvadratiske verdier til en
Denne verdien kalles summen av rutene.
- I eksemplet på testresultatene vi bruker, er de oppnådde kvadratiske verdiene som følger: 4, 0, 4, 0, 0 og 16.
- Husk, i eksempelet med testresultater begynte vi med å trekke hver testscore med gjennomsnittet og deretter kvadrere resultatet: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Summen av rutene er 24.
Trinn 5. Del summen av rutene med (n-1)
Husk at n er hvor mange tall som er i prøven. Hvis du gjør dette trinnet, får du variansverdien.
- I eksemplene på testresultater (10, 8, 10, 8, 8 og 4) er det 6 tall. Dermed n = 6.
- n-1 = 5.
- Husk at summen av rutene i denne prøven er 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Således er variansen til denne prøven 4, 8.
Del 3 av 3: Beregning av standardavviket
Trinn 1. Bestem verdien av prøvevariansen
Du trenger denne verdien for å bestemme standardavviket til prøven din.
- Husk at varians er hvor mye dataene sprer seg fra gjennomsnittlig eller matematisk gjennomsnittsverdi.
- Standardavviket er en verdi som ligner variansen, som beskriver hvordan dataene fordeles i prøven din.
- I eksemplet på testresultatene vi bruker, er variansverdiene 4, 8.
Trinn 2. Tegn kvadratroten av variansen
Denne verdien er standardavviksverdien.
- Vanligvis vil minst 68% av alle prøvene falle innenfor ett standardavvik fra gjennomsnittet.
- Vær oppmerksom på at i prøvetesten er variansen 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Standardavviket i våre prøvetester er derfor 2, 19.
- 5 av de 6 (83%) prøvetestene vi brukte (10, 8, 10, 8, 8 og 4) falt innenfor et standardavvik (2, 19) fra gjennomsnittet (8).
Trinn 3. Gjenta beregningen for å bestemme gjennomsnittet, variansen og standardavviket
Du må gjøre dette for å bekrefte svaret ditt.
- Det er viktig å skrive ned alle trinnene du tar når du beregner for hånd eller med en kalkulator.
- Hvis du får et annet resultat enn din forrige beregning, dobbeltsjekk du beregningen.
- Hvis du ikke finner hvor du gikk galt, kan du gå tilbake og sammenligne beregningene dine.
