Omkretsen til en sirkel er avstanden rundt kantene. Hvis en sirkel har en omkrets på 3,2 kilometer, må du gå 3,2 kilometer rundt sirkelen før du endelig går tilbake til der du begynte. Når du gjør matteoppgaver, trenger du imidlertid ikke å forlate setet. Les spørsmålene nøye for å se om spørsmålene forteller deg fingrene (r), diameter (d), eller stor (L) sirkel, og se etter delen som tilsvarer problemet ditt. Det er også instruksjoner for å finne den faktiske omkretsen av det sirkulære objektet du vil måle.
Steg
Metode 1 av 4: Finne omkretsen hvis du kjenner fingrene
Trinn 1. Tegn radiusen på sirkelen
Tegn en linje fra midten av sirkelen til kanten av en sirkel. Denne linjen er sirkelens radius, som ofte er ganske enkelt skrevet r i matteoppgaver.
-
Merknader:
Hvis matteoppgaven din ikke forteller deg radiusens lengde, ser du sannsynligvis på feil del. Sjekk om delen for Diameter eller Area er mer egnet for problemet ditt.
Trinn 2. Tegn diameteren over sirkelen
Fortsett linjen du nettopp tegnet slik at den når kanten av sirkelen på motsatt side. Du har nettopp tegnet den andre radiusen. De to tilkoblede radiene, som har en lengde på 2 x radiene, er skrevet som 2r. Lengden på denne linjen er sirkelens diameter, som ofte skrives d.
Trinn 3. Forstå (pi)
Symbol ️, også skrevet som pi, er ikke et magisk tall som tilfeldigvis brukes til denne typen problemer. Faktisk er tallet opprinnelig oppnådd ved å måle en sirkel: hvis du måler omkretsen til en sirkel (f.eks. Med et målebånd), og deretter deler med dens diameter, får du alltid det samme tallet. Dette tallet er uvanlig fordi det ikke kan skrives som en enkel brøk eller desimal. Vi kan imidlertid avrunde det til nærmeste tall som 3, 14.
Selv knappen på kalkulatoren har ikke en eksakt verdi for, selv om verdiene er veldig nære
Trinn 4. Skriv ned definisjonen av som et algebraproblem
Som forklart ovenfor, står for tallet du får hvis du deler omkretsen med diameteren. I form av en matematisk ligning: = K / d. Siden vi vet at diameteren er 2 x radius, kan vi også skrive den som = K / 2r.
K er en stenografi måte å skrive omkrets på
Trinn 5. Endre problemet slik at du finner K, omkretsen
Vi vil vite lengden på omkretsen, som er K i et matematisk problem. Hvis du ganger begge sider med 2r, Du får x 2r = (K/2r) x 2r, som er lik 2πr = K.
- Du kan skrive 2r på venstre side, noe som også er sant. Folk liker å flytte tall foran symboler slik at ligningene er lettere å lese, og dette endrer ikke resultatet av ligningen.
- I en matematisk ligning kan du alltid multiplisere venstre side og høyre side med samme beløp og fortsatt ha riktig ligning.
Trinn 6. Skriv inn tallene for å fullføre K
Nå vet vi det 2πr = K. Se tilbake på den opprinnelige matematiske ligningen for å se verdien av r (fingrene). Bytt deretter ut med 3, 14, eller bruk kalkulatorens taster for et mer nøyaktig svar. Multipliser 2πr ved å bruke disse tallene. Svaret du får er omkretsen.
- For eksempel, hvis radiusens lengde er 2 enheter, så er 2πr = 2 x (3, 14) x (2 enheter) = 12, 56 enheter = omkrets.
- I samme eksempel, men ved hjelp av kalkulatorens taster for høyere nøyaktighet, får du 2 x x 2 enheter = 12, 56637… enheter, men med mindre læreren din ber deg om det, kan du avrunde tallet til 12,57 enheter.
Metode 2 av 4: Finne omkretsen hvis du kjenner diameteren
Trinn 1. Forstå betydningen av diameter
Legg blyanten på kanten av sirkelen. Tegn en linje gjennom midten av sirkelen og over den motsatte kanten. Denne linjen er sirkelens diameter, som ofte skrives d i matteoppgaver.
- Linjen går gjennom midten av sirkelen, ikke bare hvor som helst inne i sirkelen.
-
Merknader:
Hvis problemet ikke forteller deg diameteren, kan du bruke en annen metode.
Trinn 2. Lær betydningen av d = 2r
Radiusen til en sirkel, også skrevet som r, er halve avstanden gjennom sirkelen. Siden diameteren spenner over lengden på sirkelen, er diameteren lik to radier. En enkel måte å skrive det på er d = 2r. Dette betyr at du alltid kan bytte ut d med 2r i matematikk, eller omvendt.
Vi vil bruke d, Nei 2r, fordi matematikkoppgaven din forteller deg verdien av d. Imidlertid er det viktig å forstå dette trinnet, slik at du ikke blir forvirret hvis mattelæreren eller læreboken bruker 2r når du forventer d.
Trinn 3. Forstå (pi)
Symbol ️, også skrevet som pi, er ikke et magisk tall som tilfeldigvis brukes i et matematisk problem som dette. Faktisk er tallet opprinnelig oppnådd ved å måle en sirkel: hvis du måler omkretsen til en sirkel (f.eks. Med et målebånd), og deretter deler med dens diameter, vil du alltid få det samme tallet. Dette tallet er uvanlig fordi det ikke kan skrives som en enkel brøk eller desimal. Vi kan imidlertid avrunde det til nærmeste tall som 3, 14.
Selv knappen på kalkulatoren har ikke en eksakt verdi for, selv om verdiene er veldig nære
Trinn 4. Skriv ned definisjonen av som et algebraproblem
Som forklart ovenfor, står for tallet du får hvis du deler omkretsen med diameteren. I form av en matematisk ligning: = K / d.
Trinn 5. Endre problemet slik at du finner K, omkretsen
Vi vil vite lengden på omkretsen, så vi må flytte K alene på den ene siden. Gjør dette ved å multiplisere hver side av ligningen med d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Trinn 6. Skriv inn tallene og finn K
Gå tilbake til det opprinnelige matematiske oppgaven for å se verdien av diameteren, og erstatt d i denne ligningen med det tallet. Erstatt med en avrunding som 3, 14, eller bruk knappen på kalkulatoren for mer nøyaktige resultater. Multipliser verdiene for og d, og du får K, omkretsen.
- For eksempel, hvis lengden på diameteren er 6 enheter, får du (3, 14) x (6 enheter) = 18,84 enheter.
- I samme eksempel, men ved hjelp av kalkulatorens knapper for høyere nøyaktighet, får du x 6 enheter = 18, 84956 … men hvis du ikke spør, kan du avrunde tallet til 18,85 enheter.
Metode 3 av 4: Finne omkretsen hvis du kjenner området
Trinn 1. Forstå hvordan du beregner arealet til en sirkel
Ofte måler ikke folk arealet av en sirkel (L) direkte. Imidlertid måler de radiusen til sirkelen (r), og beregne deretter området ved å bruke formelen L = r2. Grunnen til at denne formelen kan brukes er litt vanskelig, men du kan lære mer her hvis du er interessert og vil jobbe med vanskeligere algebra.
-
Merknader:
Hvis matematikkoppgaven ikke forteller deg området i en sirkel, kan det være lurt å bruke en annen metode på denne siden.
Trinn 2. Lær formelen for å beregne omkretsen
Rundt (K) er avstanden rundt sirkelen. Vanligvis finner du det med formelen K = 2πr, men siden vi ikke kjenner radiusen (r), må vi finne verdien av r før vi kan fullføre det.
Trinn 3. Bruk arealformelen til å flytte r på den ene siden
Fordi L = r2, kan vi omorganisere denne formelen for å finne r. Hvis trinnene nedenfor er for vanskelige for deg å følge, kan det være lurt å starte med de enklere algebraproblemene eller prøve andre teknikker for å forstå algebra.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Trinn 4. Endre omkretsformelen ved å bruke formelen du fikk
Når du har noe felles, som r = (L/π), kan du erstatte den ene siden av ligningen med den andre. La oss bruke denne teknikken til å endre omkretsformelen ovenfor, K = 2πr. For dette problemet vet vi ikke verdien av r, men vi vet verdien av L. La oss endre det slik for å gjøre problemet løselig:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Trinn 5. Skriv inn tallene for å finne omkretsen
Bruk området som er gitt for å finne omkretsen. For eksempel hvis området i en sirkel (L) er 15 kvadratiske enheter, skriv inn 2π (√ (15/π)) til kalkulatoren din. Husk å inkludere parentesene.
Svaret på dette eksemplet er 13, 72937 … men hvis det ikke blir spurt kan du runde det til 13, 73.
Metode 4 av 4: Finne den virkelige omkretsen til en sirkel
Trinn 1. Bruk denne metoden til å måle ekte sirkulære objekter
Du kan måle omkretsen av sirkelen du finner i den virkelige verden, ikke bare i historieproblemer. Prøv det på et sykkelhjul, pizza eller mynt.
Trinn 2. Finn en tråd og en linjal
Tråden skal være lang nok til å vikle rundt bøylen, og fleksibel slik at den kan pakkes tett. Du trenger noe for å måle tråden senere, for eksempel en linjal eller målebånd. Tråden blir lettere å måle hvis linjalen er lengre enn tråden.
Trinn 3. Vikle garnet rundt sirkelen
Start med å plassere den ene enden av garnet over kanten på bøylen. Vikle garnet rundt bøylen og trekk det godt. Hvis du måler en mynt eller en annen tynn gjenstand, er det ikke sikkert du kan trekke snoren tett rundt den. Legg sirkelobjektet flatt og ordne garnet rundt det, så tett du kan.
Vær forsiktig så du ikke snurrer den mer enn én gang. Endene på garnet ditt skal danne en komplett løkke, slik at det ikke er noen del av løkken der de to garnene ligger ved siden av hverandre
Trinn 4. Merk eller klipp av tråden
Finn delen av garnet som fullfører en hel sløyfe og berører slutten av startgarnet. Merk dette området med en permanent markør eller bruk saks for å kutte det ut på dette tidspunktet.
Trinn 5. Rull opp tråden og mål den med en linjal
Bruk en hel sirkel med garn og mål det på en linjal. Hvis du bruker en markør, måler du bare fra enden av tråden til fargemerket. Dette er den delen av tråden som går rundt sirkelen, og siden sirkelens omkrets bare er avstanden rundt sirkelen, har du svaret! Lengden på denne tråden er lik sirkelens omkrets.
