Konfidensintervallet er en indikator på målingenes presisjon. Det er også en indikator på hvor stabilt estimatet ditt er, som er et mål på hvor nær målingen din vil være til det opprinnelige estimatet hvis du gjentar eksperimentet. Følg trinnene nedenfor for å beregne konfidensintervallet for dataene dine.
Steg
Trinn 1. Skriv ned fenomenet du vil teste
La oss for eksempel si at du arbeider med følgende situasjon: Den gjennomsnittlige kroppsvekten til en mannlig student ved ABC University er 81,6 kg. Du vil teste hvor nøyaktig du kan forutsi vekten av mannlige studenter ved ABC University innenfor et visst konfidensintervall.
Trinn 2. Velg et utvalg fra populasjonen du valgte
Dette er hva du vil bruke til å samle inn data for å teste hypotesen din. Si at du har valgt 1000 mannlige studenter tilfeldig.
Trinn 3. Beregn gjennomsnittet og standardavviket for prøven din
Velg en prøvestatistikk (f.eks. Prøvegjennomsnitt, standardavvik for eksempel) som du vil bruke til å estimere den valgte populasjonsparameteren. Befolkningsparameter er en verdi som representerer en viss populasjonskarakteristikk. Slik finner du prøvegjennomsnittet og standardavviket for prøven:
- For å beregne gjennomsnittet av dataprøven, legg til vektene til de 1000 mennene du valgte og del resultatet med 1000, antall menn. Da får du en gjennomsnittsvekt på 81,6 kg.
- For å beregne standardavviket for prøven, må du finne gjennomsnittet av dataene. Deretter må du finne variansen til dataene, eller gjennomsnittet av summen av kvadratene til differansen i dataene fra gjennomsnittet. Når du finner dette nummeret, tar du roten. La oss si at standardavviket her er 13,6 kg. (Vær oppmerksom på at denne informasjonen noen ganger blir gitt deg mens du arbeider med statistikkproblemer.)
Trinn 4. Velg konfidensnivået du ønsker
De mest brukte konfidensnivåene er 90 prosent, 95 prosent og 99 prosent. Det kan også bli gitt deg når du arbeider med et problem. La oss si at du har valgt 95%.
Trinn 5. Beregn feilmarginen
Du finner feilmarginen ved å bruke følgende formel: Za/2 * /√ (n).
Za/2 = konfidenskoeffisient, hvor a = konfidensnivå, = standardavvik, og n = utvalgsstørrelse. Det er en annen måte, det vil si at du må multiplisere den kritiske verdien med standardfeilen. Slik løser du et problem ved å bruke denne formelen ved å dele den opp i seksjoner:
- For å bestemme det kritiske punktet, eller Za/2: Her er konfidensnivået 0, 95%. Konverter prosentandelen til en desimal, 0,95, og divider deretter med 2 for å få 0,475. Deretter sjekker du tabellen z for en verdi som tilsvarer 0,475. Du finner at det nærmeste punktet er 1,96, i krysset mellom bane 1, 9 og kolonne 0.06.
- For å finne standardfeilen, ta standardavviket, 30, og divider deretter med roten til prøvestørrelsen, 1000. Du får 30/31, 6 eller 0,43 kg.
- Multipliser 1,96 med 0,95 (ditt kritiske punkt med standardfeilen) for å få 1,86, din feilmargin.
Trinn 6. Oppgi konfidensintervallet
For å uttrykke et konfidensintervall må du ta gjennomsnittet (180) og skrive det ved siden av ± og feilmarginen. Svaret er: 180 ± 1,86. Du kan finne øvre og nedre grenser for konfidensintervallet ved å legge til eller trekke fra feilmargin fra gjennomsnittet. Så din nedre grense er 180 - 1, 86 eller 178, 14, og din øvre grense er 180 + 1, 86 eller 181, 86.
-
Du kan også bruke denne praktiske formelen til å finne et konfidensintervall: x̅ ± Za/2 * /√ (n).
Her representerer x̅ gjennomsnittsverdien.
Tips
- Både t-verdien og z-verdien kan beregnes manuelt, og du kan også bruke en grafisk kalkulator eller statistisk tabell, som ofte finnes i lærebøker for statistikk. Z -verdien kan også bli funnet ved hjelp av Normal Distribution Calculator, mens t -verdien kan bli funnet ved hjelp av t Distribution Calculator. Online verktøy er også tilgjengelig.
- Eksempelpopulasjonen må være normal for at konfidensintervallet skal være gyldig.
- Det kritiske punktet som brukes til å beregne feilmarginen er en konstant angitt med en t -verdi eller en z -verdi. T-verdien foretrekkes vanligvis der populasjonsstandardavviket er ukjent eller når en liten prøve brukes.
- Det er mange metoder, for eksempel enkel tilfeldig prøvetaking, systematisk prøvetaking og lagdelte prøvetaking, der du kan velge en representativ prøve for å teste hypotesen din.
- Konfidensintervallet indikerer ikke eksistensen av en viss sannsynlighet for et utfall. For eksempel, hvis du er 95 prosent sikker på at befolkningsgjennomsnittet er mellom 75 og 100, betyr ikke konfidensintervallet på 95 prosent at det er 95 prosent sjanse for at gjennomsnittet faller innenfor det beregnede området.
