Trigonometri er en gren av matematikk som studerer trekanter og sirkler. Trigonometriske funksjoner brukes til å beskrive egenskapene til vinkler, relasjoner i trekanter og grafer for gjentatte sykluser. Å lære trigonometri vil hjelpe deg å forstå, samt visualisere og tegne disse forholdene og syklusene. Hvis du kombinerer selvstudium med å holde fokus i timene, vil du forstå de grunnleggende begrepene trigonometri og begynne å forstå kretsene i verden rundt deg.
Steg
Metode 1 av 4: Fokus på grunnleggende trigonometri
Trinn 1. Bestem delene av en trekant
I hovedsak er trigonometri studiet av forholdene som eksisterer i trekanter. En trekant har tre sider og tre vinkler. Per definisjon er summen av vinklene til enhver trekant 180 grader. Du må gjøre deg kjent med trekanter og vilkårene deres for å lykkes i trigonometri. Noen vanlige termer for trekanter er:
- Hypotenuse Den lengste siden av trekanten.
- Stump vinkel En vinkel som er større enn 90 grader.
- Akutt vinkel En vinkel som er mindre enn 90 grader.
Trinn 2. Lær å lage en enhetssirkel
Enhetssirkelen lar deg skalere enhver trekant slik at dens hypotenuse er lik en. Dette konseptet er nyttig for å knytte trigonometriske funksjoner, for eksempel sinus og cosinus, til prosent. Når du forstår enhetssirkelen, kan du bruke trigonometriske verdier for bestemte vinkler for å svare på spørsmål om trekanter som har disse vinklene.
- Eksempel 1: Sinusen til en 30 graders vinkel er 0,50. Det vil si at siden motsatt 30 graders vinkel er halve lengden av hypotenusen.
- Eksempel 2: Denne relasjonen kan brukes til å finne lengden på hypotenusen til en trekant som har en vinkel på 30 grader og lengden på siden motsatt den vinkelen er 18 cm. Hypotenusen er 36 cm.
Trinn 3. Forstå trigonometriske funksjoner
Det er seks sentrale funksjoner for å forstå trigonometri. Til sammen definerer disse seks funksjonene forholdet i en trekant, og lar deg forstå de unike egenskapene til enhver trekant. De seks funksjonene er:
- Sinus (Sinus)
- Cosine (Cos)
- Tangent (Tan)
- Secan (Sec)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (Barneseng)
Trinn 4. Forstå forholdet mellom trigonometriske funksjoner
En av de viktigste tingene å forstå om trigonometri er at alle funksjonene er relatert. Selv om verdiene til sinus, cosinus, tangens, etc. har sine egne bruksområder. Den viktigste fordelen er forholdet mellom alle disse funksjonene. Konseptet med en enhetssirkel gjør forholdet lettere å forstå. Når du forstår enhetssirkelen, kan du bruke relasjonene beskrevet av enhetssirkelen til å lage modeller for andre problemer.
Metode 2 av 4: Forstå bruken av trigonometri
Trinn 1. Forstå den grunnleggende bruken av trigonometri i en akademisk kontekst
I tillegg til å lære trigonometri for moro skyld, bruker matematikere og forskere faktisk dette konseptet. Trigonometri kan brukes til å finne verdien av vinkler eller linjesegmenter. Du kan også forklare syklisk atferd ved å beskrive den som en trigonometrisk funksjon.
For eksempel kan bevegelsen til en fjær som hopper frem og tilbake beskrives ved å beskrive den som en sinusbølge
Trinn 2. Tenk på sykluser i naturen
Noen ganger har folk problemer med å forstå abstrakte begreper i matte eller naturfag. Hvis du innser at disse begrepene eksisterer i verden rundt deg, vil du ofte se dem fra et nytt perspektiv. Se etter objekter rundt deg som beveger seg syklisk, og prøv å relatere dem til trigonometriske begreper.
Månen har en forutsigbar syklus på omtrent 29,5 dager
Trinn 3. Visualiser hvordan du studerer naturlige sykluser
Når du innser at naturen er full av sykluser, kan du begynne å tenke på måter å studere den på. Tenk på en grafisk modell for å beskrive en slik syklus. Fra grafen kan du formulere en ligning for å forklare det observerte fenomenet. Videre vil trigonometriske funksjoner ha betydning for å hjelpe deg å forstå fordelene deres.
Tenk deg at du måler bølger på en strand. Under høyvann vil bølgen nå en viss høyde. Deretter vil bølgen trekke seg tilbake til den også når et visst punkt. Fra lavvann vil vannet stige igjen til stranden til det når en høyde ved høyvann. Denne syklusen vil fortsette uten ende, og kan beskrives som en trigonometrisk funksjon, for eksempel som en kosinusbølge
Metode 3 av 4: Studerer tidlig
Trinn 1. Les kapitlet om trigonometri
For noen mennesker er begrepene trigonometri vanskelig å forstå i begynnelsen. Hvis du leser kapitlet om trigonometri før det undervises i klassen, vil du bli mer kjent med materialet. Jo oftere du ser på materialet, jo flere forbindelser kan du gjøre om forholdet mellom de forskjellige begrepene i trigonometri.
Den lar deg også identifisere trigonometriske konsepter før vi får problemer i klassen
Trinn 2. Bruk en notatbok
Å lese en bok raskt er bedre enn ingenting. Imidlertid vil det være mer nyttig for deg å lære trigonometri ved å lese videre. Hold detaljerte notater om kapitlet du leser for øyeblikket. Husk at trigonometri er et kumulativt konsept og støtter hverandre. Det er veldig bra hvis du har notater fra forrige kapittel fordi det vil hjelpe deg med å forstå det nåværende kapitlet.
Skriv også ned eventuelle spørsmål du vil stille læreren din
Trinn 3. Arbeid med problemene fra boken
Noen mennesker kan godt visualisere trigonometriske begreper, men du må også svare på spørsmål. For å være sikker på at du virkelig forstår materialet, prøv å gjøre noen spørsmål før du går til timen. På den måten vet du nøyaktig hvilken hjelp du trenger i timen hvis du har problemer.
De fleste bøker har en svartast på baksiden. Du kan sjekke svaret ditt
Trinn 4. Ta med trigonometri til klassen
Ved å ta notater og øve spørsmål til klassen, vil du ha et referansepunkt. På den måten kan du huske alt du har forstått, samt huske alle konseptene som fortsatt krever ytterligere forklaring. Sørg for å stille alle spørsmålene du skriver ned mens du leser.
Metode 4 av 4: Ta notater i klassen
Trinn 1. Skriv i samme notatbok
Alle trigonometriske begreper henger sammen. Det er best å registrere alt i den samme notatblokken, slik at du kan referere tilbake til tidligere notater. For det, forberede du en notatbok eller et spesielt bindemiddel for dine trigonometrieleksjoner.
Du kan også fortsette å trene på å jobbe med spørsmålene i denne boken
Trinn 2. Prioriter timer i trigonometri
Unngå å kaste bort tid i timen på sosialt samvær eller ta igjen lekser for andre fag. Når du tar trigonometiltimer, må du fokusere på ansikt til ansikt og øve spørsmål. Skriv alle lærerens notater på tavlen eller det som er viktig.
Trinn 3. Bli involvert i undervisnings- og læringsaktiviteter
Frivillig til å svare på spørsmålene på tavlen, eller send inn svarene dine for øvingsspørsmål. Still spørsmål hvis noe ikke er forstått. Kommuniser åpent og problemfritt med læreren din. Alle disse tingene vil hjelpe deg med å lære og nyte trigonometri.
Hvis læreren din foretrekker å ikke bli avbrutt i løpet av en leksjon, kan du lagre spørsmålene du stiller etter timen. Husk at lærerens jobb er å hjelpe deg med å lære trigonometri. Så ikke vær sjenert
Trinn 4. Fortsett innsatsen ved å gjøre flere spørsmål
Fullfør alle leksene som er gitt. Leksespørsmål er en god guide til eksamensspørsmål. Sørg for at du forstår hvert spørsmål. Hvis læreren din ikke gir lekser, kan du prøve å gjøre spørsmålene som inneholder begrepene som ble presentert på det siste møtet i boken din.
Tips
- Husk at matematikk er en tankegang, ikke bare en samling formler som skal huskes.
- Lær algebraiske og geometriske begreper på nytt.
Advarsel
- Du kan ikke lære trigonometri ved å tvinge deg selv til å huske. Du må forstå konseptene.
- Det er sjelden noen klarer en trigonometrieksamen med hell ved å stappe inn materiale hele natten.
