3 måter å beregne damptrykk på

2024 Forfatter: Jason Gerald | [email protected]. Sist endret: 2024-02-01 14:14

Har du noen gang forlatt en flaske vann i den varme solen i noen timer og hørt en liten "hvesende" lyd da du åpnet den? Dette skyldes et prinsipp som kalles damptrykk. I kjemi er damptrykket trykket som utøves av veggene i en lukket beholder når det kjemiske stoffet i det fordamper (blir til en gass). For å finne damptrykket ved en gitt temperatur, bruk Clausius-Clapeyron-ligningen: ln (P1/P2) = (ΔH_damp/R) ((1/T2) - (1/T1)).

Steg

Metode 1 av 3: Bruke Clausius-Clapeyron-ligningen

Trinn 1. Skriv ned Clausius-Clapeyron-ligningen

Formelen som brukes til å beregne damptrykk med endringen i damptrykk over tid kalles Clausius - Clapeyron -ligningen (oppkalt etter fysikerne Rudolf Clausius og Benoît Paul mile Clapeyron.) Dette er i utgangspunktet formelen du trenger for å løse de fleste typer problemer Spørsmål om damptrykk finnes ofte i fysikk- og kjemiundervisning. Formelen er slik: ln (P1/P2) = (ΔH_damp/R) ((1/T2) - (1/T1)). I denne formelen representerer variablene:

H_damp:

Entalpien for fordampning av en væske. Denne entalpien kan vanligvis finnes i tabellen på baksiden av læreboken i kjemi.
R:

Den virkelige/universelle gasskonstanten, eller 8,314 J/(K × Mol).
Q1:

Temperaturen ved hvilken damptrykket er kjent (eller utgangstemperatur).
T2:

Temperaturen ved hvilken damptrykket er ukjent/ønsket å bli funnet (eller sluttemperaturen).
P1 og P2:

Damptrykk ved henholdsvis temperaturene T1 og T2.

Trinn 2. Skriv inn variablene du kjenner

Clausius-Clapeyron-ligningen ser komplisert ut fordi den har mange forskjellige variabler, men det er faktisk ikke så vanskelig hvis du har riktig informasjon. De fleste grunnleggende damptrykkproblemer vil liste opp to verdier av temperatur og en verdi av trykk eller to verdier av trykk og en verdi av temperatur - når du har funnet ut det, er det veldig enkelt å løse denne ligningen.

Si for eksempel at vi blir fortalt at vi har en beholder full av væske ved 295 K hvis damptrykk er 1 atmosfære (atm). Vårt spørsmål er: Hva er damptrykket ved 393 K? Vi har to temperaturverdier og en trykkverdi, så vi kan finne de andre trykkverdiene ved å bruke Clausius-Clapeyron-ligningen. Ved å koble til variablene våre, får vi ln (1/P2) = (ΔH_damp/R) ((1/393) - (1/295)).
Vær oppmerksom på at for Clausius-Clapeyron-ligningen må du alltid bruke temperaturverdien Kelvin. Du kan bruke hvilken som helst trykkverdi så lenge verdiene for P1 og P2 er de samme.

Trinn 3. Skriv inn konstantene dine

Clausius-Clapeyron-ligningen har to konstanter: R og H_damp. R tilsvarer alltid 8,314 J/(K × Mol). Imidlertid, H._damp (fordampningens entalpi) avhenger av stoffet hvis damptrykk du leter etter. Som nevnt ovenfor kan du vanligvis finne verdiene til H_damp for forskjellige stoffer på baksiden av en lærebok i kjemi eller fysikk, eller online (som for eksempel her.)

Anta i vårt eksempel at væsken er rent vann.

Hvis vi ser i tabellen verdiene til H_damp, finner vi ut at H._damp rent vann er omtrent 40,65 KJ/mol. Siden vår H -verdi er i joule, og ikke kilojoule, kan vi konvertere den til 40.650 J/mol.
Når vi kobler til våre konstanter, får vi ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).

Trinn 4. Løs ligningen

Når du har tatt med alle variablene i ligningen bortsett fra den du leter etter, fortsetter du med å løse ligningen i henhold til reglene for vanlig algebra.

Den eneste vanskelige delen av å løse ligningen vår (ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))) løser den naturlige loggen (ln). For å fjerne den naturlige loggen, bare bruk begge sider av ligningen som eksponenter for den matematiske konstanten e. Med andre ord, ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = e² → x = e².
La oss nå løse ligningen vår:
ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
ln (1/P2) = (4889, 34) (-0, 00084)
(1/P2) = e^{(-4, 107)}
1/P2 = 0,0165
P2 = 0,0165^-1 = 60, 76 atm.

Dette er fornuftig - i en lukket beholder vil høy temperatur til nesten 100 grader (til nesten 20 grader over kokepunktet) produsere mye damp, noe som øker trykket raskt.

Metode 2 av 3: Finne damptrykk med oppløst løsning

Trinn 1. Skriv ned Raoults lov

I virkeligheten jobber vi sjelden med en ren væske - vanligvis jobber vi med en væske som er en blanding av flere forskjellige stoffer. Noen av de mest brukte blandingene lages ved å oppløse en liten mengde av et bestemt kjemikalie som kalles et oppløst stoff i mange kjemikalier som kalles et løsningsmiddel for å lage en løsning. I disse tilfellene er det nyttig å kjenne en ligning kalt Raoults lov (oppkalt etter fysikeren François-Marie Raoult), som er skrevet slik: P_oppløst= P_løsemiddelX_løsemiddel. I denne formelen representerer variablene;

P_oppløst:

Damptrykk for hele løsningen (alle elementene kombinert)
P_løsemiddel:

Løsningsmiddel damptrykk
X_løsemiddel:

Molfraksjon av løsningsmiddel
Ikke bekymre deg hvis du ikke kjenner begreper som føflekkbrøk - vi forklarer dem i de neste trinnene.

Trinn 2. Bestem løsningsmidlet og oppløsningen i løsningen

Før du kan beregne damptrykket til en blandet væske, må du identifisere stoffene du bruker. Som en påminnelse dannes en løsning når et oppløst stoff oppløses i et løsningsmiddel - kjemikaliet som oppløses kalles alltid det oppløste stoffet, og kjemikaliet som får det til å oppløses kalles alltid løsningsmidlet.

La oss jobbe med de enkle eksemplene i denne delen for å illustrere konseptene vi diskuterer. La oss si for vårt eksempel at vi vil finne damptrykket til sukkersirup. Tradisjonelt er sukker sirup vannløselig sukker (1: 1 forhold), så vi kan si det sukker er vårt oppløste stoff og vann er vårt løsningsmiddel.
Vær oppmerksom på at den kjemiske formelen for sukrose (bordsukker) er C₁₂H₂₂O₁₁. Denne kjemiske formelen vil være veldig viktig.

Trinn 3. Finn temperaturen på løsningen

Som vi så i Clausius Clapeyron -seksjonen ovenfor, vil temperaturen på en væske påvirke damptrykket. Generelt, jo høyere temperatur, desto større damptrykk - etter hvert som temperaturen stiger, vil mer av væsken fordampe og danne damp, noe som øker trykket i beholderen.

I vårt eksempel, la oss si at temperaturen på sukkersirupen på dette tidspunktet er 298 K (ca. 25 C).

Trinn 4. Finn damptrykket til løsningsmidlet

Kjemiske referansematerialer har vanligvis damptrykkverdier for mange ofte brukte stoffer og forbindelser, men disse trykkverdiene er vanligvis bare gyldige hvis stoffet har en temperatur på 25 C/298 K eller kokepunktet. Hvis løsningen din har en av disse temperaturene, kan du bruke en referanseverdi, men hvis ikke, må du finne damptrykket ved den temperaturen.

Clausius -Clapeyron kan hjelpe - bruk et referansen damptrykk og 298 K (25 C) for henholdsvis P1 og T1.
I vårt eksempel har blandingen en temperatur på 25 C, så vi kan enkelt bruke vår enkle referansetabell. Vi vet at ved 25 C har vann et damptrykk på 23,8 mm HG

Trinn 5. Finn molfraksjonen av løsemidlet

Det siste vi må gjøre før vi kan løse dette er å finne mol -brøkdelen av løsemiddelet vårt. Det er enkelt å finne mol -fraksjonen: bare konverter forbindelsene dine til mol, og finn deretter prosentandelen av hver forbindelse i det totale antall mol i stoffet. Med andre ord er molfraksjonen av hver forbindelse lik (mol av forbindelse)/(totalt antall mol i stoffet).

Anta at vår oppskrift for bruk av sukkersirup er 1 liter (L) vann og 1 liter sukrose (sukker).

I dette tilfellet må vi finne antall mol av hver forbindelse. For å gjøre dette finner vi massen til hver forbindelse, og deretter bruker vi molmassen til stoffet for å konvertere det til mol.
Masse (1 l vann): 1000 gram (g)
Masse (1 L råsukker): Ca. 1056, 8 g
Mol (vann): 1000 gram × 1 mol/18,015 g = 55,51 mol
Mol (sukrose): 1056, 7 gram × 1 mol/342,2965 g = 3,08 mol (vær oppmerksom på at du kan finne molarmassen av sukrose fra den kjemiske formelen, C₁₂H₂₂O₁₁.)
Totalt antall mol: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
Mole brøkdel av vann: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Trinn 6. Fullfør

Til slutt har vi alt vi trenger for å løse vår Raoults lovligning. Denne delen er veldig enkel: bare koble inn verdiene dine for variablene i den forenklede Raoults lov -ligningen i begynnelsen av denne delen (P_oppløst = P_løsemiddelX_løsemiddel).

Når vi skriver inn verdiene våre, får vi:
P_løsning = (23,8 mm Hg) (0, 947)
P_løsning = 22,54 mm Hg.

Resultatet er fornuftig - i føflekker er det svært lite sukker oppløst i mye vann (selv om det i virkeligheten er begge ingrediensene har samme volum), så damptrykket vil bare synke litt.

Metode 3 av 3: Finne damptrykk i spesielle tilfeller

Trinn 1. Vær forsiktig med standard temperatur og trykkforhold

Forskere bruker ofte et sett med temperatur- og trykkverdier som en brukervennlig "standard". Disse verdiene kalles Standard temperatur og trykk (eller STP). Damptrykkproblemer refererer ofte til STP -forhold, så det er viktig å huske disse verdiene. STP -verdier er definert som:

Temperatur: 273, 15 K / 0 C / 32 F
Press: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kilopascal

Trinn 2. Omorganiser Clausius-Clapeyron-ligningen for å finne de andre variablene

I vårt eksempel i del 1 så vi at Clausius - Clapeyron -ligningen er veldig nyttig for å finne damptrykket for rene stoffer. Imidlertid vil ikke alle spørsmålene be deg om å se etter P1 eller P2 - mange vil be deg om å finne temperaturverdien eller noen ganger til og med H -verdien._damp. Heldigvis er det i disse tilfellene å få svaret rett og slett et spørsmål om å omorganisere ligningen slik at variablene du vil løse er separate på den ene siden av likhetstegnet.

For eksempel, si at vi har en ukjent væske med et damptrykk på 25 torr ved 273 K og 150 torr ved 325 K, og vi vil finne fordampningens entalpi for denne væsken (ΔH_damp). Vi kan løse det slik:
ln (P1/P2) = (ΔH_damp/R) ((1/T2) - (1/T1))
(ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_damp/R)
R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_damp Nå skriver vi inn verdiene våre:
8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = H_damp
8, 314 J/(K × Mol) × 3.033, 90 = H_damp = 25.223, 83 J/mol

Trinn 3. Beregn damptrykket til det oppløste stoffet når stoffet produserer damp

I vårt eksempel på Raoult Law ovenfor utøver vårt oppløste stoff, sukker, ikke noe press på egen hånd ved normale temperaturer (tenk - når var det siste gangen du så en bolle med sukker fordampe i det øvre skapet ditt?) Men når oppløsningen din gjorde det fordampe, vil dette påvirke damptrykket. Vi redegjør for dette ved å bruke en modifisert versjon av Raoults lovligning: P_løsning = (S_sammensattX_sammensatt) Symbolet sigma (Σ) betyr at vi bare trenger å legge sammen alle damptrykkene til de forskjellige forbindelsene for å få svaret vårt.

For eksempel, si at vi har en løsning laget av to kjemikalier: benzen og toluen. Det totale volumet av løsningen er 12 milliliter (ml); 60 ml benzen og 60 ml toluen. Temperaturen på løsningen er 25 ° C og damptrykket for hvert av disse kjemikaliene ved 25 ° C er 95,1 mm Hg for benzen og 28,4 mm Hg for toluen. Med disse verdiene finner du løsningens damptrykk. Vi kan gjøre dette som følger ved å bruke standard tetthet, molar masse og damptrykkverdier for våre to kjemikalier:
Masse (benzen): 60 ml = 0,060 L & ganger 876,50 kg/1000 L = 0,053 kg = 53 g
Masse (toluen): 0,060 L & ganger 866, 90 kg/1000 L = 0,052 kg = 52 g
Mol (benzen): 53 g × 1 mol/78, 11 g = 0,679 mol
Mol (toluen): 52 g × 1 mol/92, 14 g = 0,564 mol
Totalt antall mol: 0,679 + 0,564 = 1,243
Mole fraksjon (benzen): 0,679/1, 243 = 0,546
Molfraksjon (toluen): 0,564/1, 243 = 0,454
Løsning: P_løsning = P_benzenX_benzen + S_toluenX_toluen
P_løsning = (95,1 mm Hg) (0, 546) + (28,4 mm Hg) (0, 454)
P_løsning = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg

Tips

For å bruke Clausius Clapeyron -ligningen ovenfor må temperaturen måles i Kelvin (skrevet som K). Hvis du har temperaturen i Celsius, må du konvertere den ved å bruke følgende formel: T_k = 273 + T_c
Metodene ovenfor kan brukes fordi energien er nøyaktig proporsjonal med mengden varme som tilføres. Temperaturen på væsken er den eneste miljøfaktoren som påvirker damptrykket.