Hvordan konvertere binær til desimal (med bilder)

2024 Forfatter: Jason Gerald | [email protected]. Sist endret: 2024-01-19 22:13

Det binære (grunn to) numeriske systemet har to mulige verdier, enten 0 eller 1, for hver stedsverdi. Derimot har det desimale (grunn ti) numeriske systemet ti mulige verdier (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eller 9) for hver stedsverdi. For å unngå forvirring når du bruker forskjellige numeriske systemer, kan basen til hvert nummer være abonnent. For eksempel kan det binære tallet 10011100 skrives i grunn to ved å skrive 10011100₂. Desimalnummeret 156 kan skrives som 156₁₀ og leste hundre og femti seks, base ti. Siden det binære systemet er det interne språket til elektroniske datamaskiner, vil seriøse dataprogrammerere forstå hvordan man konverterer binær til desimal. Konvertering omvendt, fra desimal til binær, er ofte vanskeligere å lære første gang.

Steg

Metode 1 av 2: Bruke posisjonsnotasjon

Trinn 1. Skriv ned de binære tallene og angi kvadratene til 2 fra høyre til venstre

For eksempel vil vi konvertere det binære tallet 10011011₂ være desimal. Skriv det først ned. Skriv deretter ned firkanten på 2 fra høyre til venstre. Start kl 2⁰, som er 1. Øk firkanten en etter en. Stopp hvis antall sifre i listen er lik antallet binære sifre. Eksempelnummeret, 10011011, har åtte sifre, så listen har 8 tall, slik: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Trinn 2. Skriv ned sifrene i det binære tallet under kvadratet med to -listen

Skriv tallet 10011011 under tallene 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 og 1 slik at hvert binært siffer har sin egen tosifrede firkant. 1 til høyre for det binære tallet er på linje med 1 i listen over firkanter 2 og så videre. Du kan også skrive binære sifre over firkanten på to, hvis du foretrekker det. Det viktige er at du kan koble den sammen.

Trinn 3. Koble sifrene til det binære tallet med listen over firkanter på to

Tegn en linje som starter fra høyre og forbinder hvert siffer i det binære tallet med kvadratet på to. Start med å legge det første sifferet i det binære tallet med kvadratet til de to første i listen over det. Deretter tegner du en linje fra det andre sifferet i det binære tallet til kvadratet til de to andre i listen. Fortsett å koble hvert siffer med kvadratet på to. Dette vil hjelpe deg med å visualisere forholdet mellom de to tallsettene.

Trinn 4. Skriv ned den endelige verdien av hver firkant på to

Gre gjennom hvert siffer i det binære tallet. Hvis tallet er 1, skriver du kvadratet til de to parene under 1. Hvis tallet er 0, skriver du 0 under tallet 0.

Siden 1 par med 1, er resultatet 1. Siden 2 par med 1, er resultatet 2. Siden 4 par med 0, er resultatet 0. Siden 8 par med 1, er resultatet 8, og siden 16 par med 1, er resultatet 16. 32 par med 0 så resultatet er 0 og 64 par med 0 så resultatet er 0, mens 128 par med 1 så resultatet er 128

Trinn 5. Legg til den endelige verdien

Legg sammen alle tallene som er skrevet under de binære sifrene. Dette er hva du gjør: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Dette er desimalekvivalenten til det binære tallet 10011011.

Trinn 6. Skriv svaret ditt med basisabonnementet

Nå må du skrive 155₁₀, for å vise at tallet er en desimal, som er et multiplum av 10. Jo mer du blir vant til å konvertere binær til desimal, jo lettere blir det for deg å huske kvadratet på to, og du vil kunne konvertere det raskere.

Trinn 7. Bruk denne metoden til å konvertere et binært tall med et desimaltegn til desimalform

Du kan bruke denne metoden når du vil konvertere binære tall som 1, 1₂ være desimal. Alt du trenger å gjøre er å vite at tallet til venstre for desimalen er enhetsposisjonen, mens tallet til høyre er halvposisjonen, eller 1 x (1/2).

1 til venstre for desimaltegnet er lik 2₀, eller 1. 1 til høyre for desimalen er lik 2_-1, eller 0, 5. Legg til 1 og 0, 5 slik at resultatet blir 1,5 som kan skrives 1, 1₂ i desimal notasjon.

Metode 2 av 2: Bruk av multiplisering av to

Trinn 1. Skriv ned det binære tallet

Denne metoden bruker ikke firkanter. Så det er lettere å snu store tall i hodet ditt fordi du bare trenger å huske tallene. Det første du trenger er å skrive ned det binære tallet du skal konvertere ved hjelp av multiplikasjonsmetoden. Anta at du vil konvertere det binære tallet 1011001₂. Skriv det ned.

Trinn 2. Start fra venstre, multipliser den forrige summen med to og legg til sifrene

Fordi du bruker det binære tallet 1011001₂, ditt første siffer fra venstre er 1. Din forrige sum er 0 fordi du ikke har startet ennå. Du må multiplisere de to foregående totalene, 0, og legge til 1, sifrene. 0 x 2 + 1 = 1, så din nye sum er 1.

Trinn 3. Multipliser din nåværende total med to og legg til neste siffer

Din nåværende sum er 1 og det nye sifferet er 0. Så multipliser med 1 og legg til 0,1 x 2 + 0 = 2. Din nye sum er 2.

Trinn 4. Gjenta forrige trinn

Fortsette. Deretter dobler du summen og legger til 1, ditt neste siffer. 2 x 2 + 1 = 5. Totalen din nå er 5.

Trinn 5. Gjenta forrige trinn igjen

Deretter dobler du din nåværende sum, 5, og legger til neste siffer, 1,5 x 2 + 1 = 11. Den nye totalen er 11.

Trinn 6. Gjenta forrige trinn igjen

Multipliser din nåværende sum, 11, og legg til neste siffer, 0,2 x 11 + 0 = 22.

Trinn 7. Gjenta forrige trinn igjen

Nå, doble din nåværende total, 22 og legg til 0, det neste sifferet. 22 x 2 + 0 = 44.

Trinn 8. Fortsett å multiplisere din nåværende total med to og legg til de neste sifrene til du går tom

Nå er det siste nummeret ditt, og det er nesten ferdig! Alt du trenger å gjøre er å multiplisere din nåværende total, 44 og multiplisere med to og deretter legge til 1, det siste sifferet. 2 x 44 + 1 = 89. Det er gjort! Du har endret 10011011₂ til desimalform 89.

Trinn 9. Skriv ned svaret med basisabonnementet

Skriv det endelige svaret 89₁₀ for å angi et desimaltall som har en base på 10.

Trinn 10. Bruk denne metoden til å konvertere en hvilken som helst base til desimalform

Multiplisering av to brukes fordi det oppgitte tallet er basert på 2. Hvis det gitte tallet har en annen base, erstatt 2 i denne metoden med nummeret. For eksempel, hvis det oppgitte tallet er basert på 37, erstatt x 2 med x 37. Sluttresultatet er alltid i desimal (basis 10).

Tips

• Øve på. Prøv å konvertere det binære tallet 11010001₂, 11001₂og 11110001₂. Hvert binært tall tilsvarer en desimal 209₁₀, 25₁₀og 241₁₀.
• Kalkulatoren innebygd i Microsoft Windows kan hjelpe deg med å konvertere tall, men som programmerer forstår du bedre hvordan du endrer dem. Konverteringskalkulatoren kan hentes opp ved å åpne Vis -menyen og velge Scientific (eller programmerer). I Linux kan du bruke galculator.
• Merk: dette er KUN for beregning og ikke snakk om ACSII.