Den enkleste måten å måle vinkler på er å bruke en vinkelmåler. Men hvis dette ikke er tilgjengelig, kan du bestemme størrelsen på vinkelen ved hjelp av enkle trekantede geometri -prinsipper. For å gjøre dette trenger du en vitenskapskalkulator. De fleste smarttelefoner kommer med denne kalkulatoren, men hvis du ikke har en, kan du også laste ned en gratis kalkulator -app eller bruke en online kalkulator. Beregningen avhenger av om du måler akutte (mindre enn 90 grader), stumpe (mer enn 90 grader, men mindre enn 180) eller refleksvinkler (mer enn 180 grader, men mindre enn 360).
Steg
Metode 1 av 3: Acute Angle
Trinn 1. Tegn en vertikal linje som forbinder de to linjestrålene
For å bestemme graden av en spiss vinkel, koble de to strålene til en trekant. Juster linjens korte ende med den nedre strålen, og tegne deretter en vertikal linje til den krysser den andre strålen ved hjelp av linjalens langside.
Denne vertikale linjen gir en rett vinkel. Vinkelen dannet av siden (den nedre strålen av vinkelen) i trekanten og den motsatte siden (den vertikale linjen) er 90 grader
Trinn 2. Mål sidelengden for å finne den horisontale verdien (løp)
Plasser enden av linjalen i en spiss vinkel. Mål lengden på siden fra det akutte hjørnet til det punktet hvor den krysser den motsatte siden.
Lengden på denne linjen er den horisontale verdien i skråningsligningen, dvs. skråning = vertikal/horisontal. Hvis den oppnådde lengden er 7, vil ligningen være "skråning = vertikal/7."
Trinn 3. Mål lengden på motsatt side for å finne vertikal (stigning)
Plasser enden av linjalen i en rett vinkel, parallelt med siden av trekanten. Mål lengden på den vertikale linjen fra toppunktet til den rette vinkelen til punktet der linjen skjærer den øverste strålen i vinkelen (hypotenusen til trekanten).
Dette tallet er den vertikale verdien i skråningsligningen. Hvis resultatet er 5, kobler du det til ligningen slik at "skråning = 5/7."
Trinn 4. Del den vertikale med den horisontale for å finne vinkelen
Skråningen er brattheten til den diagonale linjen, eller hypotenusen, i trekanten din. Når du kjenner tallet, kan du beregne den spisse vinkelen.
For å fortsette det forrige eksemplet returnerer ligningen "skråning = 5/7" "skråning = 0,71428571."
Tips:
Ikke rund tallet før du beregner vinkelen i grader, da dette vil redusere nøyaktigheten av beregningen.
Trinn 5. Bruk en kalkulator til å bestemme mål for en vinkel
Skriv inn skråningsverdien i vitenskapskalkulatoren, og trykk deretter på den inverse tangenttasten (tan-1). Resultatet er størrelsen på vinkelen i grader.
Å fullføre eksemplet ovenfor, en skråning på 0,71428571, vil resultere i en vinkel på 35,5 grader
Metode 2 av 3: Stump vinkel
Trinn 1. Forleng den nedre strålen i hjørnet i en rett linje
Merk hjørnene med prikker, og bruk deretter linjalens langside til å tegne en rett linje som fortsetter de nederste strålene i hjørnet. Sørg for at hjørnens nedre stråle og forlengelseslinjen danner en rett linje under den stumpe vinkelen.
Sørg for at linjen er helt rett. Hvis linjen skråner litt opp eller ned, kan ligningen være unøyaktig
Tips:
Hvis du jobber med foret papir, justerer du den korte enden av linjalen med kanten på papiret for å sikre at linjeforlengelsen er helt rett.
Trinn 2. Tegn en vertikal linje som forbinder toppstrålen og forlengelseslinjen
Juster linjens korte ende med bunnstrålen slik at linjens langside krysser den øverste strålen. Tegn en linje gjennom langsiden av linjalen slik at den danner en vertikal linje som forbinder den øverste strålen og linjen som strekker seg den nedre strålen i vinkelen.
Hvis det er riktig, har du laget en rett vinkel under den stumpe vinkelen du vil måle; Strålen over den stumpe vinkelen er nå hypotenusen til en høyre trekant
Trinn 3. Mål sidelengden (understrekningen) av toppunktet
Plasser linjalen parallelt med bunnlinjen, med spissen i en rett vinkel. Mål lengden på linjen fra toppunktet i riktig vinkel til toppunktet i den stumpe vinkelen.
Nå bestemmer du skråningen til den spisse vinkelen til trekanten, som kan brukes til å beregne mål for den spisse vinkelen. Understreken er den horisontale verdien i ligningen "skråning = vertikal/horisontal."
Trinn 4. Mål lengden på den vertikale linjen
Juster linjens korte ende med den nederste linjen (siden) av trekanten. Mål lengden på linjen fra punktet der den vertikale linjen skjærer den øverste strålen i den stumpe vinkelen. Resultatet er lengden på den vertikale linjen.
Lengden på den vertikale linjen er den vertikale verdien i ligningen "skråning = vertikal/horisontal." Når du kjenner verdiene for vertikal og horisontal, kan du beregne stigningsverdien og størrelsen på den spisse vinkelen
Trinn 5. Finn hellingen til den spisse vinkelen
Del den vertikale verdien med den horisontale verdien for å bestemme skråningen til den spisse vinkelen. Du vil bruke denne verdien til å beregne graden av en spiss vinkel.
For eksempel vil ligningen "skråning = 2/4" returnere "skråning = 0,5"
Trinn 6. Beregn grader av den spisse vinkelen
Skriv inn skråningsverdien i vitenskapskalkulatoren, og trykk deretter på den inverse tangentknappen (tan-1). Verdien som vises er spissvinkelen i grader.
Fortsetter eksemplet ovenfor, hvis linjens skråning er 0,5, betyr det at den spisse vinkelen er 26,565 grader
Trinn 7. Trekk 180 grader fra den spisse vinkelen
En rett linje har en vinkel på 180 grader. Så summen av de beregnede spisse og stumpe vinklene bør også være 180 grader. Trekk 180 grader fra spissvinkelen for å få den stumpe vinkelen.
Fortsetter eksemplet ovenfor, hvis den spisse vinkelen er 26,565 grader, er den stumpe vinkelen 153, 435 grader (180 - 26, 565 = 153, 435)
Metode 3 av 3: Refleksvinkel
Trinn 1. Identifiser spissvinkelen som tilsvarer refleksvinkelen
En refleksvinkel er en vinkel som er mer enn 180 grader, men mindre enn 360. Dette betyr at du bør se en spiss vinkel i refleksvinkelens stråler.
Ved å bestemme størrelsen på spissvinkelen kan du beregne størrelsen på refleksvinkelen. Du kan bruke den grunnleggende hellingsformelen og den inverse tangentfunksjonen i en vitenskapskalkulator for å finne verdien av en spiss vinkel
Tips:
Hvis du er forvirret fordi vinkelen er opp ned, snu papiret og ignorer refleksvinkelen til det siste trinnet.
Trinn 2. Tegn en vertikal linje som forbinder strålene i den spisse vinkelen
Still den korte enden av linjalen opp med hjørnestrålene som er horisontale, snarere enn diagonale. Tegn deretter en vertikal linje som krysser de horisontale strålene i hjørnet.
Den horisontale strålen blir siden av trekanten, og den vertikale linjen blir den motsatte siden av den spisse vinkelen du vil beregne
Trinn 3. Mål de vertikale og horisontale spisse vinklene
I ligningen "skråning = vertikal/horisontal" er vertikal lengden på den vertikale linjen eller motsatt side av trekanten. Horisontal er lengden på den horisontale linjen, eller siden av trekanten.
Mål den horisontale linjen fra toppunktet til punktet der den skjærer den vertikale linjen. Mål lengden på den vertikale linjen fra hvor den møter den horisontale linjen til det punktet hvor den krysser den diagonale linjen
Trinn 4. Del det vertikale med det horisontale for å få skråningen til den spisse vinkelen
Plugg de oppnådde vertikale og horisontale linjelengdeverdiene i stigningsformelen. Del lengden på den vertikale linjen med den horisontale linjen for å få graden av vinkelen.
For eksempel, hvis din horisontale linje er 8 og den vertikale linjen er 4, vil ligningen være "skråning = 4/8." Skråningen på vinkelen din er 0,5
Trinn 5. Bruk en kalkulator til å finne grader av en spiss vinkel
Skriv inn den oppnådde skråningsverdien i vitenskapskalkulatoren, og trykk deretter på den inverse tangenttasten (tan-1). Verdien som vises er den mindre spisse vinkelen på trekanten.
For å fortsette eksemplet, hvis stigningen er 0,5, er spissvinkelen 26,565 grader
Trinn 6. Trekk fra 360 ved målingen av den spisse vinkelen
En sirkel har en vinkel på 360 grader. Siden en refleksvinkel er en vinkel som er større enn 180 grader, forholder du den til delen av sirkelen. Summen av refleksvinkelen og den mindre spisse vinkelen skal være 360 grader.
For å fortsette eksemplet, hvis den oppnådde lille spisse vinkelen er 26,565 grader, er refleksvinkelen 333,435 grader
Tips
- Sørg for at vitenskapskalkulatorens trigonometriske funksjoner er satt til å måle i grader, og ikke radianer.
- Skråning er forholdet mellom vertikal og horisontal. Måleenheten som brukes til å beregne lengden på de to linjene er irrelevant; bare sørg for at du bruker de samme enhetene for begge linjene. Med andre ord, hvis du måler lengden på en linje i centimeter, er det lurt å måle den andre i centimeter også.
