Arealligningen for en ellipse ser lett ut hvis du har studert sirkler før. Hovedpoenget å huske er at en ellipse har to viktige lengder å måle, nemlig store og mindre radier.
Steg
Del 1 av 2: Beregningsområde
Trinn 1. Finn ellipsens store radius
Denne radius er avstanden fra midten av ellipsen til den lengste enden av ellipsen. Tenk på disse radiene som ellipsens "buende" radier. Mål radius eller se etter radius angitt på diagrammet. Vi vil referere til disse fingrene som en.
Du kan kalle det halvstore aksen
Trinn 2. Finn den mindre radiusen
Som du kanskje har gjettet måler den mindre radius avstanden fra midten av ellipsen til det nærmeste punktet på slutten av ellipsen. Kall disse fingrene b.
- Denne radius har en rett vinkel på 90 grader med hovedradiusen. Du trenger imidlertid ikke å måle alle vinkler for å løse dette problemet.
- Du kan kalle det semiminor -aksen.
Trinn 3. Multipliser med pi
Området til ellipsen er en x b x. Siden du multipliserer to lengdeenheter, skrives svaret i kvadratenheter.
- For eksempel, hvis en ellipse har en hovedradius på 3 enheter og en mindre radius på 5 enheter, er ellipsens areal 3 x 5 x eller omtrent 47 kvadratiske enheter.
- Hvis du ikke har en kalkulator eller hvis kalkulatoren ikke har symbolet, bruker du bare 3, 14.
Del 2 av 2: Forstå hvordan det fungerer
Trinn 1. Tenk på området til en sirkel
Du husker kanskje at arealet av en sirkel er lik r2, som er lik x r x r. Hva om vi prøver å finne arealet av en sirkel som om det var en ellipse? Vi måler radius i begge retninger: r. Mål radiusen i riktig vinkel: også r. Sett den verdien inn i formelen for ellipse -ligningen: x r x r! Som det viser seg, er sirkler bare en bestemt type ellipse.
Trinn 2. Tenk deg en presset sirkel
Tenk deg en sirkel presset slik at den danner en ellipse. Etter hvert som sirkelen presses mer og mer, blir en av radiene kortere og de andre radiene blir lengre. Området forblir det samme fordi ingenting forlater sirkelen. Så lenge vi bruker begge radier i ligningen vår, vil vektleggingen og justeringen avbryte hverandre, og vi får fremdeles det riktige svaret.
