En trapes er en firesidig todimensjonal form med parallelle sider og forskjellige lengder. Formelen for å beregne arealet til et trapes er L = (b1+b2) t, dvs. b1 og b2 er lengden på parallelle sider og t er høyden. Hvis du bare kjenner sidelengdene til en vanlig trapes, kan du bryte trapezet i enkle former og finne høyden og fullføre beregningen. Når du er ferdig, kan du bare legge til enheter basert på enhetslengden på sidene av trapes!
Steg
Metode 1 av 2: Finne område ved hjelp av parallelle sidelengder og høyde
Trinn 1. Legg sammen lengden på parallelle sider
Som navnet tilsier, er parallelle sider 2 sider av et trapes som er parallelle med hverandre. Hvis du ikke vet lengden på disse to parallelle sidene, må du bruke en linjal til å måle dem. Etter det legger du sammen de to.
For eksempel, hvis du vet at verdien av den øvre parallelle siden (b1) er 8 cm og den nedre parallelle siden (b2) er 13 cm, er den totale lengden på parallelle sider 8 cm + 13 cm = 21 cm (som gjenspeiler delen "b = b1 + b2"i formelen).
Trinn 2. Mål høyden på trapes
Trapesens høyde er avstanden mellom de to parallelle sidene. Tegn en linje mellom de to parallelle sidene og bruk en linjal eller annen måleenhet for å finne lengden på linjen. Ta notater slik at du ikke glemmer eller mister dem.
Lengden på hypotenusen, eller benet på trapezoidet, er ikke høyden på trapezoidet. Høydelinjen må være vinkelrett på de to parallelle sidene
Trinn 3. Multipliser summen av parallelle sider med høyden
Deretter må du multiplisere antallet parallelle sider (b) og høyden (t) på trapezformen. Svaret må ha enheter med kvadratiske enheter.
I dette eksemplet er 21 cm x 7 cm = 147 cm2 som gjenspeiler "(b) t" -delen av ligningen.
Trinn 4. Multipliser resultatet med å finne området til trapes
Du kan multiplisere produktet ovenfor med 1/2, eller dele med 2 for å finne det siste området av trapes. Sørg for at svarenheten er i kvadratiske enheter.
For dette eksempelet er arealet (L) på trapezformet 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Metode 2 av 2: Beregning av arealet til en trapes hvis du vet størrelsen på sidene
Trinn 1. Del trapesen i 1 rektangel og 2 rette trekanter
Tegn en rett linje fra hvert hjørne på oversiden av trapes vinkelrett på undersiden. Nå ser det ut til at trapesformen har 1 rektangel i midten og 2 høyre og venstre trekanter. Det er en god idé å tegne denne linjen slik at du kan se formen tydeligere og beregne høyden på trapez.
Denne metoden kan bare brukes på en standard likebent trapes
Trinn 2. Finn lengden på en av basene i trekanten
Trekk undersiden av trapesformen fra oversiden. Del resultatet med 2 for å finne lengden på trekanten. Nå har du lengden på basen og hypotenusen til trekanten.
For eksempel hvis oppsiden (b1) er 6 cm lang og undersiden er (b2) 12 cm, noe som betyr at trekanten er 3 cm (fordi b = (b2 - b1)/2 og (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm som kan forenkles til 6 cm/2 = 3 cm).
Trinn 3. Bruk Pythagoras -teorien for å finne høyden på trapes
Plugg lengden på basen og hypotenusen (den lengste siden av trekanten) til den pytagoranske formelen A2 + B2 = C2, dvs. A er basen, og C er hypotenusen. Løs ligning B for å finne høyden på trapes. Hvis lengden på siden av basen er 3 cm, og lengden på hypotenusen er 5 cm, er følgende beregning:
- Skriv inn variabel: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- Kvadrater tallet: 9 cm +B2 = 25 cm
- Trekk fra 9 cm på hver side: B2 = 16 cm
- Finn kvadratroten på hver side: B = 4 cm
Tips:
Hvis du ikke har en perfekt firkant i ligningen, forenkler du den så mye som mulig og lar resten stå som kvadratroten, for eksempel 32 = (16) (2) = 4√2.
Trinn 4. Plugg lengden på de parallelle sidene og høyden på trapesen i arealformelen og løs
Sett grunnlengden og høyden i formelen L = (b1 +b2) t for å finne området til trapes. Forenk tallene så mye som mulig og gi enhetene i kvadrat.
- Skriv formelen: L = (b1+b2) t
- Skriv inn variabelen: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Forenkle vilkår: L = (18 cm) (4 cm)
- Multipliser tallene: L = 36 cm2.
