For å legge til eller trekke fraksjoner med forskjellige nevnere (tallet nederst) må du først finne den minste fellesnevneren av alle brøkene. Denne verdien er det minste multiplumet av alle nevnerne, eller det minste heltallet som kan deles med hver nevner. Du kan også komme over begrepet minst vanlig multiplum. Selv om begrepet generelt refererer til heltall, er måten å finne dem i utgangspunktet den samme. Ved å bestemme den minst felles nevneren kan du konvertere alle nevnerne i brøkdelen til samme tall slik at de kan legges til eller trekkes av hverandre.
Steg
Metode 1 av 4: Utarbeide en liste over flere
Trinn 1. List multipler av hver nevner
Lag multipler av hver nevner i problemet. Hver liste må bestå av resultatet av å multiplisere nevneren med tallene 1, 2, 3, 4, og så videre.
- Eksempel: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Multipler av tallet 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; etc.
- Flere av 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; etc.
- Multipler av tallet 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etc.
Trinn 2. Finn det minste multiplumet av samme nummer
Se på hver liste med multipler av nevnere og merk alle tallene som tilhører alle tre. Etter å ha funnet fellesnevnere, bestem den minste fellesnevner.
- Vær oppmerksom på at hvis det ikke er vanlige multipler i listen, må du fortsette å skrive multipler av nevneren til du får det samme tallet.
- Denne metoden er lettere å bruke hvis tallet i nevneren er lite.
-
I eksemplet ovenfor har alle tre nevnerne samme multiplum, som er 30: 2 * 15 =
Trinn 30.; 3 * 10
Trinn 30.; 5 * 6
Trinn 30.
- Så den minst felles nevneren = 30
Trinn 3. Skriv ned spørsmålet igjen
For å konvertere alle brøkene til nye brøker med likeverdige verdier, må du multiplisere hver teller (tallet øverst i brøken) og nevneren med samme faktor for å få den minste nevneren.
- Eksempel: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Den nye ligningen: 15/30 + 10/30 + 6/30
Trinn 4. Fullfør det omskrevne problemet
Når du har funnet den minst felles nevneren og endret brøkene tilsvarende, bør du enkelt kunne løse problemet. Husk å forenkle den endelige beregningen igjen.
Eksempel: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Metode 2 av 4: Bruke den største fellesfaktoren
Trinn 1. Liste opp alle faktorene til hver nevner
En faktor er et tall som er jevnt delelig med et heltall. Tallet 6 har fire faktorer: 6, 3, 2 og 1. Alle tall har 1 som faktor fordi alle tall kan multipliseres med 1.
- For eksempel: 3/8 + 5/12.
- Faktorer for tallene 8: 1, 2, 4 og 8
- Faktorer for tallene 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Trinn 2. Bestem den største fellesfaktoren mellom de to nevnerne
Etter å ha listet faktorene til hver nevner, sirkel alle verdiene som er like i begge. Den største faktorverdien er den største fellesfaktoren (GCF) som vil bli brukt for å løse problemet.
- I eksemplet her har 8 og 12 de samme tre faktorene: 1, 2 og 4.
- Den største fellesfaktoren er 4.
Trinn 3. Multipliser alle nevnerne
Før du bruker den største fellesfaktoren for å løse problemet, må du først multiplisere de to nevnerne.
Fortsetter problemet: 8 * 12 = 96
Trinn 4. Del produktet av nevneren med GCF
Når du har funnet produktet til nevnerne, deler du dette tallet med GCF du kjenner på forhånd. Resultatet av delingen er den minste fellesnevneren.
Eksempel: 96 /4 = 24
Trinn 5. Del den minste nevneren som er den samme som den opprinnelige nevneren i problemet
For å finne en multiplikator som tilsvarer brøker, deler du den minste nevneren som er den samme som den opprinnelige nevneren. Multipliser teller og nevner for begge brøkene med det tallet. Begge nevnerne skal nå være lik verdien av den minste fellesnevneren.
- Eksempel: 24 /8 = 3; 24 /12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Trinn 6. Fullfør det omskrevne problemet
Når du har funnet den minst felles nevneren, bør du enkelt kunne legge til og trekke fraksjoner i problemer. Husk å forenkle den endelige beregningen hvis mulig.
Eksempel: 9/24 + 10/24 = 19/24
Metode 3 av 4: Faktorisere alle nevnere til primtal
Trinn 1. Faktor nevneren til et primtall
Faktoriser alle nevnerne til primtall som, når de multipliseres, gir den verdien. Et primtall er et tall som ikke kan deles med noe annet tall.
- Eksempel: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Primær faktorisering av tallet 4: 2 * 2
- Primær faktorisering av tallet 5: 5
- Primær faktorisering av tallet 12: 2 * 2 * 3
Trinn 2. Tell antall forekomster av hvert primtall i faktoriseringen
Legg sammen forekomster av hvert primtall i faktoriseringen av hver nevner.
-
Eksempel: det er to tall
Steg 2. i faktoriseringen av tallet 4; ingen tall
Steg 2. i faktoriseringen av tallet 5; og to tall
Steg 2. i faktoriseringen av tallet 12
-
Ingen tall
Trinn 3. i faktoriseringen av tallene 4 og 5; og ett tall
Trinn 3. i faktoriseringen av tallet 12
-
Ingen tall
Trinn 5. i faktoriseringen av tallene 4 og 12; ett tall
Trinn 5. i faktoriseringen av tallet 5
Trinn 3. Bruk primtallet som forekommer mest
Finn primtallet som forekommer mest i faktoriseringen av hver nevner, og registrer antall forekomster.
-
For eksempel: De fleste forekomster av tall
Steg 2. er to, de fleste forekomster av tall
Trinn 3. er en, og de fleste forekomster av tall
Trinn 5. er en.
Trinn 4. Skriv ned så mange primtall som de forekommer
Ikke oppfør antallet forekomster av primtall i faktoriseringen av nevneren. Bare skriv ned primtallet som forekommer mest, som bestemt i forrige trinn.
Eksempel: 2, 2, 3, 5
Trinn 5. Multipliser alle primtall skrevet på denne måten
Multipliser primtallene som skrevet i forrige trinn. Produktet av dette produktet er det samme som den minste fellesnevneren i det opprinnelige problemet.
- Eksempel: 2*2*3*5 = 60
- Den minst fellesnevner = 60
Trinn 6. Del den minste nevneren som er den samme som den opprinnelige nevneren
For å bestemme antall multiplikatorer som trengs for å balansere brøker, deler du den minste nevneren som er den samme som den opprinnelige nevneren. Multipliser telleren og nevneren for hver brøk med resultatet av divisjonen. Nevneren skal nå være den samme som den minste fellesnevner.
- Eksempel: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Trinn 7. Fullfør det omskrevne problemet
Når du har funnet den minst felles nevneren, bør du kunne legge til og trekke fraksjoner som du normalt ville gjort. Husk å forenkle brøkdelen på slutten av beregningen hvis mulig.
Eksempel: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Metode 4 av 4: Gjør problemer med heltall og blandede tall
Trinn 1. Konverter alle heltall og blandede tall til feil brøk
Konverter blandede tall til feil brøk ved å multiplisere tallet med nevneren og legge telleren til resultatet. Konverter et helt tall til en feil brøk ved å sette 1 som nevner.
- Eksempel: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Skriv om spørsmålet: 8/1 + 9/4 + 2/3
Trinn 2. Finn den minst fellesnevner
Bruk en av måtene for å finne den minst felles nevneren i vanlige brøker som beskrevet ovenfor. Legg merke til i eksemplet her at vi vil bruke "listen over multipler" -metoden, som er å lage en liste over multipler for hver nevner og finne den minste fellesnevneren fra listen.
-
Du trenger ikke å angi flere tall
Trinn 1. fordi alle tall er multiplisert
Trinn 1. lik tallet selv; med andre ord, alle tall er multipler av tall
Trinn 1..
-
Eksempel: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Trinn 12.; 4 * 4 = 16; etc.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Trinn 12.; etc.
-
Den minst fellesnevner =
Trinn 12.
Trinn 3. Skriv om det opprinnelige problemet
I stedet for bare å multiplisere nevnerne, må du multiplisere hele brøkdelen med tallet som trengs for å gjøre nevnerne til den minste nevneren.
- Eksempel: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Trinn 4. Løs problemet
Når du har funnet den minst felles nevneren og balansert brøkene i henhold til den verdien, bør du enkelt kunne legge til og trekke fraksjoner. Husk å forenkle den endelige beregningen hvis mulig.
