Selv om det er lett å sortere hele tall som 1, 3 og 8 etter verdi, kan brøk ved første øyekast være vanskelig å sortere. Hvis hvert av de nederste tallene, eller nevnerne, er like, kan du sortere dem som hele tall, for eksempel 1/5, 3/5 og 8/5. Ellers må du endre brøkene dine slik at de har samme nevner, uten å endre verdien. Dette blir lettere med mye øvelse, og du kan også lære noen triks når du sammenligner bare to brøk, eller når du bestiller brøk med en større teller som 7/3.
Steg
Metode 1 av 3: Sorter alle brøk
Trinn 1. Finn en fellesnevner for alle brøkene
Bruk en av disse metodene for å finne nevneren, eller tallet nederst i en brøk, som du kan bruke til å konvertere alle brøkene, slik at du enkelt kan sammenligne dem. Dette tallet kalles fellesnevner, eller minst fellesnevner hvis det er det minste mulige tallet:
-
Multipliser hver annen nevner. For eksempel, hvis du sammenligner 2/3, 5/6 og 1/3, multipliserer du to forskjellige nevnere: 3 x 6 =
Trinn 18.. Dette er en enkel metode, men resulterer ofte i større antall enn de andre metodene, noe som gjør det vanskelig å løse.
-
Eller angi multipler av hver nevner i en annen kolonne, til du finner det samme tallet som vises i hver kolonne. Bruk dette nummeret. For eksempel, sammenligne 2/3, 5/6 og 1/3, liste multipler av 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Deretter multipler av 6: 6, 12, 18. Fordi
Trinn 18. vises i begge listene, bruker du nummeret. (Du kan også bruke 12, men denne metoden vil bruke 18).
Trinn 2. Endre hver brøk slik at den har samme nevner
Husk at hvis du multipliserer toppen og bunnen av en brøk med det samme tallet, vil verdien av brøkdelen forbli den samme. Bruk denne teknikken på hver brøk individuelt slik at hver brøk har samme nevner. Prøv for 2/3, 5/6 og 1/3, med samme nevner, 18:
- 18 3 = 6, så 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, så 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, så 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Trinn 3. Bruk det øverste tallet til å sortere brøkene
Siden alle brøkene allerede har samme nevner, er det enkelt å sammenligne dem. Bruk det øverste tallet eller telleren til å sortere fra minste til største. Når vi bestiller brøkene vi fant ovenfor, får vi: 6/18, 12/18, 15/18.
Trinn 4. Sett hver brøkdel tilbake til sin opprinnelige form
Bare legg igjen rekkefølgen på brøkene, men sett dem tilbake til sin opprinnelige form. Du kan gjøre dette ved å huske brøkendringen, eller ved å dele toppen og bunnen av brøken igjen:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Svaret er "1/3, 2/3, 5/6"
Metode 2 av 3: Sortering av to fraksjoner ved bruk av kryssprodukt
Trinn 1. Skriv ned de to brøkene ved siden av hverandre
For eksempel, sammenligne brøkene 3/5 og 2/3. Skriv dem ved siden av hverandre: 3/5 til venstre og 2/3 til høyre.
Trinn 2. Multipliser toppnummeret til den første fraksjonen med det nederste tallet på den andre fraksjonen
I vårt eksempel er det øverste tallet eller telleren i den første brøkdelen (3/5)
Trinn 3.. Det nederste tallet eller nevneren til den andre brøkdelen (2/3) er også
Trinn 3.. Multipliser begge: 3 x 3 =?
Denne metoden kalles kryssprodukt fordi du multipliserer tall diagonalt med hverandre
Trinn 3. Skriv svaret ditt ved siden av den første brøkdelen
Skriv produktet ditt ved siden av den første fraksjonen på samme side. For eksempel 3 x 3 = 9, vil du skrive
Trinn 9. ved siden av det første skjæret, på venstre side av siden.
Trinn 4. Multipliser toppnummeret til den andre fraksjonen med det nederste tallet på den første fraksjonen
For å finne den større brøkdelen må vi sammenligne svaret ovenfor med dette multiplikasjonssvaret. Multipliser begge. For eksempel, for vårt eksempel (sammenligning av 3/5 og 2/3), multipliser 2 x 5.
Trinn 5. Skriv svaret ved siden av den andre brøkdelen
Skriv svaret på dette andre produktet ved siden av den andre fraksjonen. I dette eksemplet er resultatet 10.
Trinn 6. Sammenlign resultatene av kryssproduktet av de to
Svaret på denne multiplikasjonen kalles kryssproduktet. Hvis det ene kryssproduktet er større enn det andre, er brøkdelen ved siden av resultatet større enn den andre fraksjonen. I vårt eksempel, siden 9 er mindre enn 10, betyr det at 3/5 er mindre enn 2/3.
Husk å alltid skrive resultatet av kryssproduktet ved siden av brøkdelen hvis teller du bruker
Trinn 7. Forstå hvordan det fungerer
For å sammenligne to brøk, i utgangspunktet, endrer du brøkene slik at de har samme nevner eller bunn av brøken. Dette er hva kryssmultiplikasjon gjør! Kryssmultiplikasjon hopper ganske enkelt over trinnet med å skrive nevneren. Siden begge brøkene vil ha samme nevner, trenger du bare å sammenligne de to øvre tallene. Her er vårt eksempel (3/5 vs 2/3), skrevet uten kryssmultiplikasjonens stenografi:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 er mindre enn 10/15
- Så, 3/5 er mindre enn 2/3
Metode 3 av 3: Sortering av brøk større enn en
Trinn 1. Bruk denne metoden for brøk med en teller som er lik eller større enn nevneren
Hvis en brøk har et øvre tall eller teller som er større enn det lavere tallet eller nevneren, er verdien større enn 1. Et eksempel på denne brøkdelen er 8/3. Du kan også bruke denne metoden for brøk med samme teller og nevner, for eksempel 9/9. Disse to fraksjonene er eksempler på uvanlige fraksjoner.
Du kan fortsatt bruke andre metoder for denne brøkdelen. Dette hjelper fraksjoner til å se mer fornuftige og raskere ut
Trinn 2. Konverter hver felles brøk til et blandet tall
Konverter det til en blanding av hele tall og brøk. Noen ganger kan du forestille deg det i hodet ditt. For eksempel 9/9 = 1. Andre ganger bruker du lang divisjon for å bestemme hvor mange ganger telleren er delelig med nevneren. Hvis det er en rest fra den lange divisjonen, er tallet en brøkdel. For eksempel:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Trinn 3. Sorter hele tallene
Nå som det blandede tallet er endret, kan du bestemme det større tallet. Ignorer brøkene for øyeblikket, og sorter brøkene etter størrelsen på hele tallet:
- 1 er den minste
- 2 + 2/3 og 2 + 1/6 (vi vet ikke hvilken brøkdel som er større ennå)
- 4 + 3/4 er den største
Trinn 4. Sammenlign om nødvendig brøkene fra hver gruppe
Hvis du har flere blandede brøker med samme hele tall, for eksempel 2 + 2/3 og 2 + 1/6, sammenlign brøkdelene for å finne ut hvilken brøkdel som er større. Du kan bruke hvilken som helst metode i de andre seksjonene for å gjøre dette. Her er et eksempel på å sammenligne 2 + 2/3 og 2 + 1/6, noe som gjør nevnerne til begge brøkene like:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 er større enn 1/6
- 2 + 4/6 er større enn 2 + 1/6
- 2 + 2/3 er større enn 2 + 1/6
Trinn 5. Bruk resultatet til å sortere alle blandede tall
Når du har sortert brøkene i hvert av deres blandede tallsett, kan du sortere alle tallene dine: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Trinn 6. Konverter det blandede tallet til sin opprinnelige brøkform
La sekvensen være den samme, men endre den til sin opprinnelige form og skriv tallet som en vanlig brøk: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Tips
- Hvis tellerne er like, kan du bestille nevnerne i motsatt rekkefølge. For eksempel 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Tenk på det som pizza: hvis du i utgangspunktet har 1/2 så blir det 1/8, du deler pizzaen i 8 biter i stedet for 2, og for hver 1 skive får du mindre.
- Når du sorterer brøk med store tall, kan det være nyttig å sammenligne og sortere en liten gruppe med tall bestående av 2, 3 eller 4 brøk.
- Selv om det å finne den minst felles nevneren kan hjelpe deg med å løse problemer med mindre tall, kan du faktisk bruke en hvilken som helst fellesnevner. Prøv å sortere 2/3, 5/6 og 1/3 ved hjelp av nevneren 36, og se om svarene er de samme.
