To-trinns algebra er relativt raskt og enkelt-fordi det bare tar to trinn. For å løse en totrinns algebraisk ligning er alt du trenger å gjøre å isolere variabelen ved hjelp av addisjon, subtraksjon, multiplikasjon eller divisjon. Hvis du vil vite hvordan du løser totrinns algebraiske ligninger på forskjellige måter, følger du disse trinnene.
Steg
Metode 1 av 3: Løse ligninger med én variabel
Trinn 1. Skriv ned problemet
Det første trinnet for å løse en totrinns algebraisk ligning er å skrive ned problemet slik at du kan forestille deg svaret. Anta at du vil løse dette problemet: -4x + 7 = 15.
Trinn 2. Bestem om du vil bruke addisjon eller subtraksjon for å isolere variabelen
Det neste trinnet er å finne ut hvordan du får -4x på den ene siden og konstantene (hele tall) på den andre. For å gjøre dette må du gjøre omvendt tillegg, og finne det gjensidige av +7, som er -7. Trekk 7 fra begge sider av ligningen slik at +7, som er på samme side som variabelen, forsvinner. Bare skriv -7 under tallet 7 på den ene siden og under 15 på den andre, slik at ligningen forblir lik.
Husk de store reglene for algebra. Du må gjøre det samme på begge sider for å balansere ligningen. Det er derfor 15 også reduseres med 7. Vi trenger bare å trekke fra 7 en gang på hver side, så -4x trenger ikke å trekkes fra 7
Trinn 3. Legg til eller trekk fra konstantene på begge sider av ligningen
Dette vil isolere variabelen. Ved å trekke 7 fra +7 på venstre side av ligningen fjerner konstanten på venstre side av ligningen. Ved å trekke 7 fra +15 på høyre side av ligningen får du tallet 8. Dermed er den nye ligningen -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Trinn 4. Eliminer variable koeffisienter gjennom divisjon eller multiplikasjon
Koeffisient er et tall som er knyttet til en variabel. I dette eksemplet er koeffisienten -4. For å fjerne -4 fra -4x må du dele begge sider av ligningen med -4. I dette problemet multipliseres x med -4, så baksiden av denne operasjonen er divisjon og du må dele begge sider.
Igjen må du gjøre det samme på begge sider. Derfor ser du -4 to ganger
Trinn 5. Finn verdien av variabelen
For å gjøre dette, divider venstre side av ligningen, -4x, med -4, slik at den blir x. Del høyre side av ligningen, 8, med -4, slik at den blir -2. Dermed er x = -2. Du har allerede gjort to trinn - subtraksjon og divisjon - for å løse denne ligningen.
Metode 2 av 3: Løse ligninger med en variabel på hver side
Trinn 1. Skriv ned problemet
Problemet du skal jobbe med er: -2x - 3 = 4x - 15. Før du fortsetter, må du kontrollere at de to variablene er like. I dette tilfellet har -2x og 4x samme variabel, som er x, slik at du kan gå videre til neste trinn.
Trinn 2. Flytt konstanten til høyre side av ligningen
For å gjøre dette må du legge til eller trekke fra for å fjerne konstanten fra venstre side av ligningen. Konstanten er -3, så du må finne dens gjensidige, som er +3, og legge denne konstanten til begge sider av ligningen.
- Å legge til +3 på venstre side av ligningen, -2x -3, vil resultere i (-2x -3) + 3 eller -2x til venstre.
- Å legge til +3 på høyre side av ligningen, 4x -15, gir (4x -15) +3 eller 4x -12.
- Dermed (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Den nye ligningen blir -2x = 4x -12
Trinn 3. Flytt variabelen til venstre side av ligningen
For å gjøre dette trenger du bare å finne det gjensidige av 4x, som er -4x og trekke -4x fra begge sider av ligningen. Til venstre -2x -4x = -6x, og til høyre (4x -12) -4x = -12, så den nye ligningen blir -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Trinn 4. Finn verdien av variabelen
Nå som du har forenklet ligningen til -6x = -12, er alt du trenger å gjøre å dele begge sider av ligningen med -6 for å isolere variabelen x, som nå multipliseres med -6. På venstre side av ligningen, -6x -6 = x, og på høyre side av ligningen, -12 -6 = 2. Dermed x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Metode 3 av 3: Andre måter å løse totrinnsligninger på
Trinn 1. Løs totrinnsligningen mens du holder variabelen til høyre
Du kan løse en totrinnsligning mens du holder variablene til høyre. Så lenge du isolerer det, får du det samme resultatet. For eksempel, 11 = 3 - 7x. For å løse dette er ditt første trinn å kombinere konstantene ved å trekke 3 fra begge sider av ligningen. Deretter må du dele begge sider av ligningen med -7 for å få x -verdien. Slik gjør du det:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x eller -1,14 = x
Trinn 2. Løs totrinnsligningen ved å multiplisere i det siste trinnet i stedet for å dividere
Prinsippet for å løse likninger som dette er alltid det samme: bruk aritmetikk for å kombinere konstanter, isolere variabler og deretter isolere variabler uten koeffisienter. Anta at du vil løse ligningen x/5 + 7 = -3. Det første trinnet du må gjøre er å trekke fra 7 på begge sider, legge til -3, og deretter multiplisere begge sider med 5 for å finne x -verdien. Slik gjør du det:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Tips
- Når du multipliserer eller deler to tall med forskjellige tegn (for eksempel det ene positive og det andre negative), er resultatet alltid negativt. Hvis begge tegn er like, er svaret et positivt tall.
- Hvis det ikke er noe tall foran x, antar du at det er 1x.
- Konstanter trenger ikke alltid å være på hver side. Hvis intet tall følger x, antar du at det er x+0.
