Formelen for å beregne omkretsen (“K”) til en sirkel, “K = D” eller “K = 2πr” er enkel å bruke hvis du kjenner diameteren (“D”) eller radiusen (“r”). Men hva om du bare kjenner bredden? Som med alle matematiske problemer, er det flere svar på dette problemet. Formelen “K = 2√πL” er designet for å finne omkretsen til en sirkel basert på arealet (“L”). Alternativt kan du løse ligningen “L = r2”Omvendt for å finne lengden på sirkelens radius, og angi deretter radiusens lengde i formelen for omkretsen av en sirkel. Begge formlene eller ligningene gir det samme resultatet.
Steg
Metode 1 av 2: Bruke omkretsligningen
Trinn 1. Bruk formelen “K = 2√πL” for å løse problemet
Denne formelen fungerer for å måle omkretsen av en sirkel hvis du bare kjenner området. “K” står for omkrets, og “L” står for arealet av en sirkel. Skriv og bruk denne formelen for å begynne å løse problemet.
- Symbolet “π” (representerer pi) er et gjentakende desimaltall som har tusenvis av desimaler. For enkelhets skyld bruker du konstanten 3, 14 for å representere pi.
- Siden du må konvertere pi til den numeriske formen, kobler du 3, 14 til formelen fra starten. Derfor kan du skrive denne formelen som “K = 2 3, 14 x L”.
Trinn 2. Angi området av sirkelen til “L” -posisjonen i formelen
Siden du allerede kjenner området til sirkelen, skriver du inn verdien i "L" -posisjonen. Etter det løser du problemet ved å bruke operasjonsrekkefølgen.
La oss si at området til den eksisterende sirkelen er 500 cm2. Du kan skrive ligningen som “2 3, 14 x 500”.
Trinn 3. Multipliser pi med sirkelområdet
I en sekvens av matematiske operasjoner må operasjonene inne i rotsymbolet først beregnes. Multipliser pi med området i sirkelen du skrev inn. Etter det legger du til resultatet i ligningen.
Hvis du har problemet “2 3, 14 x 500”, multipliserer du 3, 14 med 500 for å få 1570. Nå vil ligningen se slik ut: “2 1.570”
Trinn 4. Finn kvadratroten til produktet
Det er flere måter å beregne kvadratroten på et tall på. Hvis du bruker en kalkulator, trykker du på “√” -tasten og skriver inn et tall. Du kan også beregne kvadratroten manuelt ved hjelp av primfaktorisering.
Kvadratroten til 1570 er 39. 6
Trinn 5. Multipliser kvadratroten til produktet med 2 for å finne sirkelens omkrets
Til slutt multipliserer du kvadratrotresultatet med 2 for å fullføre formelen. Du vil få det endelige resultatet, som er sirkelens omkrets.
Multipliser 39,6 med 2 for å få 79,2. Dette betyr at sirkelens omkrets er 79,2 cm og ligningen har blitt løst
Metode 2 av 2: Løse problemer omvendt
Trinn 1. Bruk formelen “L = r2”.
Denne formelen brukes til å finne arealet av en sirkel. "L" representerer området av sirkelen, mens "r" representerer radius. Vanligvis vil du bruke denne formelen hvis du allerede kjenner radien til sirkelen. Du kan imidlertid også angi området til en sirkel for å reversere ligningen og finne lengden på sirkelens radius.
Igjen, bruk konstanten 3, 14 for å representere pi
Trinn 2. Angi området til “L” -posisjonen i formelen
Bruk et hvilket som helst tall for å representere området til en sirkel. Skriv inn tallet på venstre side av ligningen i "L" -posisjonen.
La oss si at arealen til den eksisterende sirkelen er 200 cm2. Formelen du bruker er “200 = 3,14 x r2”.
Trinn 3. Del tallet på begge sider med 3, 14
For å løse en likning som denne, eliminerer du gradvis trinnet på høyre side ved å utføre den inverse operasjonen. Siden du allerede kjenner verdien av pi, deler du hver side med den verdien. På denne måten kan du fjerne pi på høyre side av ligningen, og du får et nytt tall til venstre.
Hvis du deler 200 med 3, 14, får du 63, 7. Nå har du en ny ligning, som er “63, 7 = r2”.
Trinn 4. Finn kvadratroten i divisjonen for å finne lengden på sirkelens radius
I neste trinn fjerner du eksponenten på høyre side av ligningen. Det motsatte av kvadratroten er kvadratroten. Finn kvadratroten til tallet på hver side av ligningen. Dermed kan eksponenten på høyre side av ligningen fjernes, og du kan få lengden på radiusen til sirkelen på venstre side av ligningen.
Kvadratroten til 63, 7 er 7, 9. Derfor vil ligningen være “7, 9 = r” som indikerer at lengden på sirkelens radius er 7, 9. Denne matematiske operasjonen gir allerede all informasjon du trenger å vite omkrets
Trinn 5. Finn sirkelens omkrets ved hjelp av radius
Det er to formler som kan brukes til å beregne omkretsen ( K). Den første formelen er “K = D”, hvor “D” er sirkelens diameter. Multipliser radius med to for å finne sirkelens diameter. Den andre formelen er “K = 2πr”. Multipliser 3, 14 med 2, og multipliser deretter resultatet med radiusens lengde. Begge formlene gir det samme resultatet.
- I den første formelen er 7, 9 x 2 = 15, 8 (sirkelens diameter). Multipliser diameteren med 3,14 for å få 49,6 (sirkelens omkrets).
- I den andre formelen skriver du ligningen som 2 x 3, 14 x 7, 9. Først 2 x 3, 14 = 6, 28. Multipliser produktet med 7, 9 for å få 49, 6. Legg nå merke til at begge formlene gi samme svar.
