Halveringstiden til en sammensatt forfall er tiden det tar før den krymper med halvparten. I utgangspunktet ble halveringstid brukt til å beskrive forfallet av radioaktive elementer som uran eller plutonium, men det kan brukes for alle forbindelser som forfaller eksponentielt. Du kan beregne halveringstiden til en hvilken som helst forbindelse, fordi forfallshastigheten beregnes ut fra den opprinnelige mengden av forbindelsen og mengden som gjenstår etter en viss tid. Se trinn 1 for en rask måte å beregne halveringstid på.
Steg
Metode 1 av 2: Beregning av halvtid
Trinn 1. Del antall forbindelser på et punkt med tallet som gjenstår etter en viss tid
- Beregningsformelen for halveringstid er som følger: t1/2 = t * ln (2)/ln (N0/Nt)
- I formelen er t = tid, N0 = antall forbindelser ved utgangspunktet, og Nt = antall forbindelser etter en tid (t).
- For eksempel, hvis den opprinnelige mengden av forbindelsen er 1500 gram, og den endelige mengden er 1000 gram, blir den opprinnelige mengden dividert med den endelige mengden 1,5. La oss si at tiden som har gått for forbindelsen er (t) = 100 minutter.
Trinn 2. Beregn logaritme (log) verdien av summen i forrige trinn
Alt du trenger å gjøre er å skrive logg (1, 5) i kalkulatoren for å få resultatet.
- Den logaritmiske verdien av et tall med et visst basenummer er eksponenten som basenummeret vil bli hevet til kraften (eller antall produkter der basisnummeret multipliseres med sin egen verdi) for å produsere tallet. Vanlige logaritmer bruker en base på 10. Loggknappen på kalkulatoren er en generell logaritme.
- Når du finner ut at loggen (1, 5) = 0,176, betyr dette at den generelle loggverdien på 1,5 er lik 0,176. Dette betyr at 10 til effekten 0,176 er 1,5.
Trinn 3. Multipliser den forløpne tiden med den generelle loggverdien 2 og mengden forløpt tid
Hvis du bruker en kalkulator finner du ut at loggen (2) er lik 0, 30103. Husk at tiden forbindelsen har passert er 100 minutter.
For eksempel, hvis tiden som har gått med forbindelsen er 100 minutter, multipliser deretter 100 med 0,30103. Resultatet er 30,103
Trinn 4. Del tallet du beregnet i trinn tre med tallet du beregnet i trinn to
For eksempel er 30, 103 delt på 0,176 lik 171, 04. Denne verdien er halveringstiden til forbindelsen uttrykt i tidsenheter brukt i det tredje trinnet
Trinn 5. Ferdig
Nå som du har funnet ut halveringstiden for dette problemet, bør du forstå at du også kan bruke ln (den naturlige logaritmen) til å erstatte den generelle logaritmen, og få samme verdi. Og faktisk brukes naturlige logaritmer mest for å beregne halveringstider.
Dermed kan du finne ln av 1, 5 (0, 405) og ln av 2 (0, 693). Hvis du deretter multipliserer ln 2 med 100 9time), for å få 0,693 x 100, eller 69, 3, og deretter dele dette tallet med 0,405, får du verdien 171, 04, som er det samme svaret hvis du svarer det ved hjelp av generell logaritme
Metode 2 av 2: Løse problemer på deltid
Trinn 1. Beregn hvor mye av en forbindelse med en kjent halveringstid som vil være igjen etter et visst antall dager
Løs problemet: Hvis 20 mg jod-131 gis til pasienten, hvor mye er det igjen etter 32 dager? Halveringstiden til jod-131 er 8 dager. Her er hva du trenger å gjøre:
- Finn ut hvor mye stoffet er delt på to på 32 dager. Gjør dette ved å bestemme hvilket tall når det multipliseres med 8 som er halveringstiden til forbindelsen, får du 32. 32/8 = 4, så summen av forbindelsene delt på to er fire ganger.
- Dette betyr at etter 8 dager vil du ha 20 mg/2 eller 10 mg forbindelse, etter 16 dager blir det 10 mg/2 eller 4 mg igjen, etter 24 dager blir det 5 mg/2 eller 2,5 mg av forbindelsen igjen, og etter 32 dager vil du ha 2,5 mg/2 eller 1,25 mg av forbindelsen igjen.
Trinn 2. Finn halveringstiden til en forbindelse med et kjent initial- og sluttnummer og tider
Løs problemet: Hvis et laboratorium mottar 200 g technetium-99m og bare 12,5 g gjenstår på 24 timer. Så hva er halveringstiden til technetium-99m? Her er hva du trenger å gjøre:
- Omvendt antall. Hvis det gjenstår 12,5 g av forbindelsen, er det 25 g (12,5 x 2) før det blir halvt; tidligere var det 50 g av forbindelsen; Tidligere var det 100 gr, og tidligere var det 200 gr.
- Dette betyr at forbindelsen må halveres fire ganger for å lage 12,5 g fra 200 g, noe som betyr at halveringstiden er 24 timer/4 ganger eller 6 timer.
Trinn 3. Beregn antall halveringstider som kreves for å forfalle forbindelsen til en viss mengde
Løs dette problemet: Hvis halveringstiden til uran-232 er 70 år, hvor mange ganger halveringstiden er nødvendig for å konvertere 20 gram uran-232 til 1,25 gram? Her er hva du trenger å gjøre:
