For å legge til og trekke fraksjoner med forskjellige nevnere, må du konvertere brøkene til brøk som har samme nevner med riktig teller. Trinnene for å legge til og trekke fraksjoner er veldig like det siste trinnet, når du må legge til og trekke telleren av brøkene. Hvis du vil vite hvordan du legger til og trekker fraksjoner med forskjellige nevnere, følger du bare disse trinnene.
Steg
Metode 1 av 2: Finne fellesnevnere
Trinn 1. Plasser brøkene ved siden av hverandre
Skriv ned brøkene du jobber med ved siden av hverandre. Sett telleren (toppnummer) på samme nivå som den andre telleren ovenfor, og nevneren (nederste nummeret) på linje under den. La oss bruke brøkene 9/11 og 2/4 som våre eksempler.
Trinn 2. Forstå ekvivalente brøker
Hvis du ganger telleren og nevneren til en brøk med samme tall, får du en ekvivalent brøk, akkurat som den opprinnelige brøken. For eksempel, hvis du tar 2/4, og multipliserer hvert tall med 2, får du 4/8, som er den samme ("ekvivalente") brøkdelen som 2/4. Du kan sjekke dette selv ved å beskrive brøkdelen:
- Tegn en sirkel, del den i fire like deler, og fargelegg deretter to av de fire delene (2/4).
- Tegn en ny sirkel, del den i 8 like deler, og fargelegg deretter fire av de 8 delene (4/8).
- Sammenlign de fargede områdene i de to sirklene, som representerer 2/4 og 4/8. Begge er like store.
Trinn 3. Multipliser to nevnere for å finne en fellesnevner
Før vi kan legge til eller trekke fraksjoner, må vi skrive dem ned slik at brøkene har samme nevner som er delelig med begge nevnerne. Den raskeste måten å finne den på er å multiplisere de to nevnerne. Når du har skrevet ned svarene dine, kan du gå videre til løsningsdelen av problemet, eller prøve trinnene nedenfor for å finne den samme nevneren, men på en annen måte, som kan være lettere å jobbe med.
- La oss for eksempel begynne med brøkene 9/11 og 2/4. 11 og 4 er nevnerne.
- Multipliser begge nevnerne: 11 x 4 = 44.
Trinn 4. Finn den samme mindre nevneren (valgfritt)
Metoden ovenfor er rask, men du kan søke etter "minste fellesnevner", som betyr det minste mulige svaret. For å gjøre dette, skriv ned et multiplum av hver innledende nevner. Sirkel rundt det minste tallet som vises på begge lister med multipler. Her er et nytt eksempel, som vi kan bruke hvis vi løser "5/6 + 2/9":
- Nevnerne er 6 og 9, så vi må "telle seks-seks" og "telle ni-ni" for å finne multipler:
-
Flere av
Trinn 6.: 6, 12
Trinn 18., 24
-
Flere av
Trinn 9.: 9
Trinn 18., 27, 36
-
Fordi
Trinn 18. er i begge tabellene, kan 18 brukes som fellesnevner.
Metode 2 av 2: Løse problemer
Trinn 1. Endre den første brøkdelen for å bruke den samme nevneren
I vårt første eksempel, ved hjelp av 9/11 og 2/4, bestemte vi oss for å bruke 44 som fellesnevner. Men husk, du kan ikke bare endre nevneren uten å multiplisere telleren med det samme tallet. Slik konverterer vi brøk til ekvivalente brøk:
-
Vi vet at 11 x
Trinn 4. = 44 (slik får vi 44, men du kan også løse 44 11 hvis du har glemt).
- Multipliser begge sider av brøkdelen med samme tall for å få resultatet:
-
(9 x
Trinn 4.) / (11
Trinn 4.) = 36/44
Trinn 2. Gjør det samme for den andre fraksjonen
Her er den andre brøkdelen i vårt eksempel, 2/4, konvertert til en brøk som tilsvarer 44 som nevner:
-
4 x
Trinn 11. = 44
-
(2 x
Trinn 11.) / (4
Trinn 11.) = 22/44.
Trinn 3. Legg til eller trekk tellerne av brøkene for å få svaret
Etter at begge brøkene har samme nevner, kan du legge til eller trekke tellerne for å få svaret:
- Tillegg: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Eller subtraksjon: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Trinn 4. Konverter vanlige brøker til blandede tall
Hvis telleren er større enn nevneren, har du en brøk større enn 1 (en "vanlig" brøk). Du kan konvertere det til et blandet tall, som er lettere å lese, ved å dele telleren med nevneren og sette resten som en brøk. For eksempel, ved å bruke brøkdelen 58 /44, får vi 58 44 = 1, med resten av 14. Dette betyr at vårt siste blandede tall er 1 og 14/44.
- Hvis du ikke er sikker på hvordan du deler tallet, kan du fortsette å trekke det nederste tallet fra det øverste tallet og skrive ned antall ganger du har trukket fra. For eksempel, endre 317/100 slik:
-
317 - 100 = 217 (trekk fra
Trinn 1. tid). 217 - 100 = 117 (trekk fra
Steg 2. tid). 117 - 100 = 17
Trinn 3. tid). Vi kan ikke trekke fra mer, så svaret er 3 og 17/100.
Trinn 5. Forenkle brøkdelen
Forenkling av en brøkdel betyr å skrive den i sin minst likeform, for å gjøre den lettere å bruke. Gjør dette ved å dele brøk og nevner med samme tall. Hvis du kan finne en måte å forenkle svaret på nytt, fortsett å gjøre det til du ikke finner det. For eksempel, for å forenkle 14/44:
- Tallene 14 og 44 er delbare med 2, så la oss bruke dem.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Ingen andre tall kan deles med 7 og 22, så her er vårt forenklede endelige svar.
Eksempel på spørsmål
Prøv å løse disse problemene selv. Hvis du tror du allerede vet svaret, kan du blokkere eller velge den usynlige teksten etter likhetstegnet for å lese svaret og sjekke arbeidet ditt. Spørsmålene i hver seksjon vil bli vanskeligere når du går ned. De siste spørsmålene er vanskelige, så ikke forvent å finne svaret på første forsøk:
Øv tilleggsproblemer:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 og 1/4
- 10 /3 + 3 /9 = 3 og 2/3
- 5 /6 + 8 /5 = 2 og 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Øv på subtraksjonsproblemer:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16 /5 - 1/4 = 2 og 19/20
