Du tror kanskje at heltall bare er vanlige tall, som 3, -12, 17, 0, 7000 eller -582. Heltall kalles også hele tall fordi de ikke er delt inn i deler som brøk og desimaler. Les denne artikkelen for å lære alt du trenger om å legge til og trekke fra heltall, eller les direkte delen du trenger.
Steg
Metode 1 av 5: Legge til og trekke fra positive heltall ved hjelp av en tallinje
Trinn 1. Forstå talllinjen
Tallinjer gjør grunnleggende matte til noe håndgripelig og fysisk som du kan se. Med bare noen få tegn og sunn fornuft, kan vi bruke den som en kalkulator for å legge til og trekke tall.
Trinn 2. Tegn en grunnlinjenummer
Tenk eller tegne en jevn rett linje. Lag en prikk midt på linjen. Skrive 0 eller null ved siden av denne perioden.
Din mattebok kan kalle dette utgangspunktet fordi det er utgangspunktet for alle tall
Trinn 3. Tegn to prikker, en hver til høyre og venstre for din null
Skrive - 1 ved siden av prikken til venstre og
Trinn 1. ved siden av prikken til høyre. Dette er heltallet nærmest null.
- Ikke bekymre deg for å gjøre avstandene mellom punktene nøyaktig like - så lenge du vet hva hvert punkt betyr, kan en tallinje brukes.
- Venstre side er begynnelsen på setningen.
Trinn 4. Fullfør talllinjen ved å legge til flere tall
Lag flere prikker til venstre enn -1 og til høyre enn 1. Til venstre, fra -1, merk prikkene dine med - 2, - 3, og - 4. Til høyre, fra 1, merk prikken din med
Steg 2
Trinn 3., da
Trinn 4.. Du kan fortsette hvis du har plass på papiret.
Eksemplet i figuren viser en tallinje fra -6 til 6
Trinn 5. Forstå positive og negative heltall
Positive heltall, også kalt naturlig tall, er et heltall større enn null. 1, 2, 3, 25, 99 og 2007 er positive heltall. Negative heltall er heltall som er mindre enn null (for eksempel -2, -4 og -88).
Heltall er en annen måte å ringe hele tall på. Brøker som 1/2 (halvparten) er bare en del av tallet, så de er ikke heltall. Samme som desimal, for eksempel 0,25 (nullpunkt to fem); desimal er ikke et heltall
Trinn 6. Begynn å løse 1+2 ved å plassere fingeren på punkt 1
Vi vil løse enkle tilleggsproblemer 1+2 ved hjelp av tallinjen du nettopp opprettet. Det første tallet er
Trinn 1., så begynn å sette fingeren på nummeret.
-
Er dette spørsmålet for enkelt?
Hvis du noen gang har lagt til, vet du sannsynligvis svaret på 1+2. Bra: hvis du vet resultatet, blir det lettere å forstå hvordan tallinjen fungerer. Deretter kan du bruke tallinjen til å løse vanskeligere tilleggsproblemer eller forberede deg på vanskeligere matematikk som algebra.
Trinn 7. Legg opp 1+2 ved å flytte fingeren 2 prikker til høyre
Skyv fingeren til høyre, teller antall prikker (et annet tall) du passerer. Hvis du har bestått 2 nye poeng, stopp. Tallet fingeren din peker på er svaret,
Trinn 3
Trinn 8. Legg til eventuelle positive heltall ved å flytte til høyre på tallinjen
Anta at vi vil løse 3+2. Start på 3, gå til høyre eller legg til 2 prikker. Vi stopper ved 5. Problemet er skrevet 3 + 2 = 5.
Trinn 9. Trekk fra positive heltall ved å flytte til venstre på tallinjen
For eksempel ønsker vi å løse 6 -4, vi starter med 6, flytter til venstre 4 punkter og stopper ved 2. Dette problemet er skrevet 6 - 4 = 2.
Metode 2 av 5: Legge til og trekke fra negative tall ved hjelp av en tallinje
Trinn 1. Lær om tallinjer
Hvis du ikke vet hvordan du oppretter en tallinje, går du tilbake til delen Legge til og trekke fra positive tall ved hjelp av tallinjer for å lære hvordan du oppretter en.
Trinn 2. Forstå om negative tall
Positive tall angis med retningen til høyre på tallinjen. Negative tall er angitt til venstre på tallinjen. Å legge til negative tall betyr å flytte punktet til venstre på tallinjen.
-
La oss for eksempel legge til 1 og -4. Vanligvis er dette spørsmålet skrevet slik:
1 + (-4)
. På tallinjen starter vi på 1, flytter 4 poeng til venstre og stopper ved -3.
Trinn 3. Bruk grunnleggende ligninger for å forstå tillegg av negative tall
Legg merke til at -3, vårt svar, er tallet vi får hvis vi gjør 1 -4. Å legge til 1 + (-4) og trekke 4 fra 1 er det samme problemet. Vi kan skrive det som en ligning, en matematisk setning som viser likhet: 1 + (-4) = 1-4 = -3
Trinn 4. I stedet for å legge til negative tall, gjør det til et subtraksjonsproblem ved å bruke positive tall
Som vi kan se fra den enkle ligningen ovenfor, kan vi gjøre begge deler - gjøre addisjonen av negative tall til subtraksjon av positive tall og omvendt. Du kan ha blitt lært å gjøre negative til negative uten å vite hvorfor - her er hvorfor.
-
For eksempel -4. Når vi legger til -4 og 1, trekker vi 1 med 4. Det kan skrives i matematikk ved å skrive
1 + (-4) = 1 - 4
. Vi kan skrive dette på tallinjen, startende ved utgangspunktet vårt ved 1, og deretter legge til 4 prikker til venstre (med andre ord, legge til -4). Siden dette er en ligning, er en ting lik en annen - så det motsatte er også sant
1 - 4 = 1 + (-4)
Trinn 5. Forstå hvordan du trekker fra negative tall på en tallinje
På tallinjen er det å trekke fra negative tall det samme som å redusere lengden. La oss starte med 5-8.
På tallinjen starter vi ved utgangspunktet vårt ved 5, trekker fra 8 og stopper ved -3
Trinn 6. Trekk fra beløpet du trekker fra og se hva som skjer
Anta at vi trekker fra ett, tallet vi trekker fra, eller med andre ord trekker fra 7 i stedet for 8. Nå trekker vi ett punkt til venstre på tallinjen. Skriftlig begynte vi med 5 - 8 = -3 Nå flytter vi bare 7 til venstre, så det blir 5 - 7 = -2
Trinn 7. Legg merke til at subtraksjon kan resultere i tillegg
I vårt eksempel trekker vi tallet 1. Ved å skrive ligningen kan vi skrive det kortere som: 5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
Trinn 8. Konverter negative tegn til positive når du legger til negative tall
Ved å bruke trinnet med å konvertere alle subtraksjoner til addisjoner, kan vi skrive kortere som: 5 - (8 - 1) = 5-7 = 5-8 + 1.
-
Vi vet allerede at 5-8 = -3, så ta 5-8 ut av ligningen og skriv inn -3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
-
Vi vet allerede at 5 -(8 -1) er -trekker fra ett punkt fra 5 -8. Vår ligning kan vise at 5 -8 er -3, og å trekke fra et punkt gir -2. Ligningen kan skrives slik:
-3 - (-1) = -3 + 1
Trinn 9. Skriv subtraksjonen av negative tall som tillegg
Legg merke til hva som skjer etter dette -vi har allerede bevist at: -3 + 1 = -3 -(-1) Vi kan skrive dette med enklere og mer generelle matematiske regler: første tall pluss andre nummer = første tall minus (negativt andre tall) Eller en enklere måte du sikkert har hørt i matematikklassen: Endre de to negative tegnene til et positivt tegn.
Metode 3 av 5: Legge til positive store heltal
Trinn 1. Skriv tilleggsproblemet til 2.503 + 7.461 med det ene tallet over det andre
Skriv ned tallene i den store kolonnen slik at 2 er over 7, 5 er over 4, og så videre. På denne måten vil vi lære å legge til heltall som er for store til å forestille seg eller bruke tallinjen.
Skriv et + -tegn til venstre for tallet nedenfor og linjen under det, som du kanskje lærer om mindre tilleggsproblemer
Trinn 2. Start med å legge sammen de to tallene helt til høyre
Det kan være litt rart å starte fra høyre fordi vi leser tall fra venstre. Vi må legge til fra høyre for å få det riktige svaret, som du kan se senere.
-
Under de to tallene til høyre,
Trinn 3. da
Trinn 1., skriv ned summen av de to
Trinn 4..
Trinn 3. Legg opp hvert nummer i kolonnen på samme måte
Flytt til venstre, legg til 0+6, 5+4, og 2+7. Skriv svaret under hvert tallpar.
Svaret ditt bør være: 9.964. Sjekk arbeidet ditt hvis du gjør en feil.
Trinn 4. Legg nå opp 857+135
Du vil merke noe annerledes så snart du legger opp det første tallnummeret til høyre. 7+5 er lik 12, et tosifret tall, men du kan bare skrive ett siffer under den kolonnen. Fortsett å lese for å finne ut hva du bør gjøre og hvorfor du alltid bør starte fra høyre og ikke fra venstre.
Trinn 5. Legg opp 7+5 og lær hvor du skal skrive svaret
7+5 = 12, men du kan ikke sette 1 og 2 under streken. Men skriv det siste sifferet, Steg 2., under linjen og skriv ned det første sifferet
Trinn 1., over kolonnen til venstre, 5+3.
-
Hvis du er nysgjerrig på hvordan det fungerer, tenk på hva splittelse 1 og 2. betyr. Du deler faktisk 12 i
Trinn 10. da
Steg 2.. Du kan skrive 10 over tallet hvis du vil, og du vil se 1 i kolonne 5 og 3, akkurat som før.
Trinn 6. Legg opp 1+5+3 for å få neste siffer i svaret
Nå har du tre sifre å legge til fordi du la til 1 i denne kolonnen. Svaret er
Trinn 9., så blir svaret ditt 92.
Trinn 7. Fullfør problemet som vanlig
Fortsett å jobbe med sifrene til venstre til du har lagt sammen alle tallene, i dette tilfellet er det bare en kolonne igjen. Det endelige svaret ditt bør være 992.
- Du kan prøve mer kompliserte spørsmål, som 974+568. Husk at når du får et tosifret tall, skriver du bare det siste sifferet som svaret og plasserer det andre sifferet over kolonnen til venstre, som du vil legge til neste. Hvis svaret i den siste kolonnen (helt til venstre) inneholder to sifre, skriver du det ned som svaret ditt.
- Se Tips -delen for svar på spørsmål 974+568 når du har prøvd å løse dem.
Metode 4 av 5: Trekker fra positive store heltal
Trinn 1. Skriv subtraksjonsoppgaven 4.713 - 502 med det første tallet over det andre tallet
Skriv det slik at 3 er rett over 2, 1 er over 0, 7 er over 5, og 4 er over emnet.
Du kan skrive 0 under 4 hvis dette hjelper deg med å huske hvilket tall som er over hvilket tall. Du kan alltid legge til en 0 foran et tall uten å endre det. Sørg for å legge det til før nummeret, ikke etter det
Trinn 2. Trekk hvert nummer under fra tallet rett over det
Start alltid fra høyre. Løs 3-2, 1-0, 7-5 og 4-0, skriv svaret på hvert spørsmål rett under de to subtraherte tallene.
Resultatet er, 4.211.
Trinn 3. Skriv nå spørsmål 924 - 518 på samme måte
Disse tallene har samme antall siffer, så du kan enkelt skrive dem ned. Dette problemet vil lære deg noe om å trekke heltall hvis du ikke allerede vet det.
Trinn 4. Lær hvordan du løser det første problemet, som er helt til høyre
4 - 8. Dette problemet er komplisert fordi 4 er mindre enn 8, men ikke bruk negative tall, men følg disse trinnene:
- I den øverste raden krysser du 2 og skriver 1. 2 skal være til venstre for 4.
- Kryss 4 og skriv 14. Gjør dette i et smalt mellomrom slik at det er klart at 14 er over 8. Du kan også skrive 1 foran 4 for å lage 14 hvis det er nok plass.
- Det du nettopp har gjort er å låne 1 fra tiåringsplassen eller den andre kolonnen fra høyre og konvertere den til 10 på stedet eller lengst til høyre. Når tallet 10 er lik ti ganger tallet 1, så er det det samme.
Trinn 5. Løs nå oppgave 14 - 8 og skriv svaret under kolonnen lengst til høyre
Den skulle ha skrevet 6 på svarlinjen til høyre.
Trinn 6. Fullfør den neste kolonnen til venstre ved å bruke det nye nummeret du skrev ned
Subtraksjonen skal være 1 - 1, som er lik 0.
Svaret ditt burde nå være 06.
Trinn 7. Løs problemet ved å fullføre den siste subtraksjonen, kolonnen lengst til venstre
9 - 5 = 4, så det endelige svaret er 406.
Trinn 8. Nå løser vi problemet med å trekke store tall fra små tall
Anta at du blir bedt om å fullføre 415,990 - 968,772. Skriv det andre tallet under det første tallet, og du vil innse at tallet nedenfor er større! Du kan umiddelbart se fra det første sifferet til venstre: 9 er større enn 4, så tall som begynner med 9 er større.
Sørg for å skrive ned kolonnen riktig før du sammenligner. 912 Nei større enn 5000 kan du fortelle om du skriver kolonnen riktig fordi det ikke er tall under 5. Du kan legge til null hjelp, for eksempel skrive 912 med 0912 slik at kolonnen er lik 5000.
Trinn 9. Skriv det mindre tallet under det større tallet og legg til et - tegn foran svaret
Når du trekker et tall fra et mindre tall, er resultatet et negativt tall. Det er bedre å skrive dette tegnet før du trekker fra, slik at du ikke glemmer å skrive det ned.
Trinn 10. For å svare, trekker du det lille tallet fra det store tallet og husker å skrive - tegnet
Svaret ditt vil være negativt, som er indikert med et - tegn. Ikke prøver å trekke et stort tall fra et lite tall, og gjør deretter resultatet negativt; svaret ditt blir feil.
Det nye problemet å løse er: 968,772 -415,990 = -? Se Tips -delen for svaret etter å ha prøvd å løse dette problemet
Metode 5 av 5: Addisjon og subtraksjon av negative heltal
Trinn 1. Lær hvordan du legger til negative og positive tall
Å legge til negative heltall er det samme som å trekke fra positive heltall. Dette er lettere å gjøre med tallinjen beskrevet i en annen seksjon, men du kan tenke på det med ord også. Negative tall er ikke vanlige tall; dette tallet er mindre enn null og kan representere mengden som er tatt. Hvis du legger denne teksten til et vanlig tall, blir resultatet mindre.
- Eksempel: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Eksempel: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 -12 = 6. Husk at du alltid kan endre rekkefølgen på tall i tillegg, men ikke i subtraksjon.
Trinn 2. Lær hva du må gjøre hvis du gjør det til et subtraksjonsproblem med et mindre startnummer
Noen ganger kan endring av tillegg til problemer med subtraksjon som det ovenfor føre til merkelige svar som 4 - 7. Når dette skjer, snu rekkefølgen på tallene og gjør resultatet negativt.
- La oss si at ditt første problem er 4 + -7.
- Gjør det til et subtraksjonsproblem: 4-7
- Reverser rekkefølgen og gjør resultatet negativt: -(7 -4) = -(3) = -3.
- Hvis du ikke er kjent med å bruke parenteser i ligninger, tenk på dette: 4 - 7 blir til 7 - 4 med tillegg av et negativt tegn. 7 -4 = 3, men vi må endre det til -3 slik at svaret på spørsmål 4 -7 er riktig.
Trinn 3. Lær hvordan du legger til to negative heltall
To negative tall lagt til gjør alltid det negative resultatet større. Siden det ikke legges til noen positive tall, vil resultatet være lenger unna 0. Svaret er enkelt:
- -3 + -6 = -9
- -15 + -5 = -20
- Ser du mønsteret? Alt du trenger å gjøre er å legge sammen tallene som om de var positive tall og legge til et negativt tegn. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7
Trinn 4. Lær hvordan du trekker fra negative heltall
I likhet med tilleggsproblemet, kan du skrive om problemet slik at du bare har positive tall. Hvis du trekker fra negative tall, tar du bort noen av tingene som allerede er tatt, noe som er det samme som å legge til positive tall.
- Tenk på negative tall som stjålne penger. Hvis du trekker fra eller tar bort stjålne penger slik at du kan returnere dem, er det som å gi penger til noen, ikke sant?
- Eksempel: 10 --5 = 10 + 5 = 15
- Eksempel: -1 --2 = -1 + 2. Du har allerede lært hvordan du løser dette problemet i det første trinnet, husker du? Les om hvordan du legger til negative og positive tall hvis du har glemt det.
- Her er den komplette løsningen av det siste eksemplet: -1 --2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 -1 = 1.
Tips
- Du kan ha skrevet lange tall som 2521 301 ved hjelp av kommaer (,) i stedet for (.) Avhengig av hvor du bor. Bruk det læreren din ber deg om, slik at du ikke blir forvirret med andre skrivesystemer.
- Tegn tallinjene dine på forskjellige skalaer for å representere forskjellige tall. Det er ingen regel om at hver distanse på en tallinje er lik 1. Tenk deg en tallinje som er 10 i stedet for 1. Bortsett fra at hvert punkt er 10 nå, er addisjon og subtraksjon det samme. Prøv det hvis du ikke tror det.
- Hvis du prøver de spesielle utfordringsspørsmålene i delen Lang tall, her er svaret: 974 + 568 = 1.542. Svaret fra 415.990 - 968.772 er - 552.782.
