Overflaten til en kule er antall enheter (cm) som dekker den ytre overflaten til et sfærisk objekt. Formelen som Aristoteles, en filosof og matematiker fra Hellas oppdaget for tusenvis av år siden, for å finne overflaten på denne sfæren, er ganske enkel, selv om den slett ikke er original. Formelen er (4πr2), r = radius (eller radius) av sirkelen.
Steg
Trinn 1. Kjenn variablene i formelen
Sfærens overflate = 4πr2. Denne gamle formelen er fremdeles den enkleste måten å finne overflaten på en kule. Du kan angi radiusnummeret i en hvilken som helst kalkulator for å finne overflaten til en kule.
-
r, eller "radius":
Radius er avstanden fra sfærens sentrum til kanten av kuleoverflaten.
- , eller "pi": " Dette tallet (som ofte er avrundet til 3,14) representerer forholdet mellom omkretsen og diameteren på en sirkel, og er nyttig i alle ligninger som involverer sirkler og sfærer. Pi har et uendelig antall desimaler, men er vanligvis avrundet til 3,14.
-
4:
Av komplekse årsaker er overflaten til en kule alltid lik 4 ganger arealet av en sirkel med samme radius.
Trinn 2. Finn sfærens radius
Noen ganger har problemer gitt radiusnummeret for å finne arealet av en sirkel. Imidlertid må du ofte finne det selv. For eksempel har en kule med en diameter på 10 cm en radius på 5 cm.
-
Avanserte tips:
Hvis du bare kjenner volumet til en kule, kan radiusen bli funnet med en liten innsats. Del volumet med 4π, multipliser deretter resultatet med 3. Ta til slutt kubrotet av resultatet for å få radiusen til sfæren.
Trinn 3. Firkant radiusen
Du kan gjøre dette manuelt ved å beregne multiplikasjonen (52 = 5 * 5 = 25) eller ved hjelp av “kvadrat” -funksjonen på kalkulatoren (noen ganger merket som “x2").
Trinn 4. Multipliser resultatet med 4
Selv om du kan multiplisere radius med 4 eller pi først, er det vanligvis lettere hvis du setter 4 først, fordi det ikke innebærer desimaler.
Hvis sfærens radius er 5, er beregningen 4 * 25 *, eller 100π
Trinn 5. Multipliser resultatet med pi (π)
Hvis spørsmålet ber om en "eksakt verdi" av arealet i en kule, skriver du ned produktet av radius i kvadrat med 4 og slutter med symbolet. Ellers bruker du = 3, 14 eller nøkkelen på kalkulatoren.
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
Trinn 6. Ikke glem å inkludere enheter (eller enheter) i det endelige svaret
Er kuleflaten 314 cm eller 314 m? Enheter må skrives som "enhet2, "fordi det uttrykker området, som også er kjent som" enheten kvadrat"
- Det fulle svaret for sfæren i figuren er: Overflate = 314 enheter2.
- Enheter brukt bestandig er den samme som enheten for måling av radius. Hvis måleenheten for radius er meter, må svaret ditt også være i meter.
-
Avanserte tips:
Enheter er kvadrert fordi området gjenspeiler antall flate firkanter som passer for å fylle overflaten av en kule. Si, vi måler øvingsproblemet i cm. Det vil si at på overflaten av en kule med en radius på 5 cm kan vi skrive inn 314 firkanter, hver side er 1 cm lang.
Trinn 7. Gjør øvingsspørsmålene
Hvis sfærens radius er 7 cm, hva er kuleens ytre overflate?
- 4πr2
- r = 7
- 4*π*72
- 49 * 4 *
- 196π
-
Svar:
Overflate = 615,75 centimeter2, eller 615,75 centimeter i kvadrat.
Trinn 8. Forstå overflatearealet
Overflaten til en kule er området som dekker kuleens ytre overflate. Tenk på det som et lag med gummi som vikles rundt en fotball, eller jordens overflate. Fordi overflaten til en kule er buet, er overflaten vanskeligere å måle enn en kule. Som et resultat er det nødvendig med en formel for å finne overflatearealet.
- En sirkel som roteres på aksen vil produsere en ball. Tenk på det som en mynt som er rullet på et bord og ser ut som en ball. Selv om det ikke er forklart i detalj her, er det opprinnelsen til formelen for å finne overflaten til en kule.
-
Avanserte tips:
Sfærer har en tendens til å ha et mindre overflateareal per volum enn andre former. Det vil si at området der ballen har plass til forskjellige objekter er mindre enn andre former for plass.
