Det veide gjennomsnittet, også kjent som det veide gjennomsnittet, er litt mer komplisert enn det vanlige aritmetiske gjennomsnittet. Som navnet tilsier, er et veid gjennomsnitt når tallene som blir utarbeidet har verdier eller vekter som er relatert til hverandre. For eksempel anbefaler vi at du bruker et veid gjennomsnitt hvis du vil beregne en totalkarakter i et emne som har en vektet prosentandel for hver oppgave. Fremgangsmåten som brukes vil være litt annerledes, avhengig av om totalvekten er 1 (eller 100%) eller ikke.
Steg
Metode 1 av 2: Beregning av det veide gjennomsnittet hvis totalvekten er 1
Trinn 1. Samle tallene du vil gjennomsnittlig
Du må starte med å liste opp tallene du vil jobbe med. Hvis du for eksempel vil beregne det veide gjennomsnittet av karakterer i en klasse, må du først skrive dem ned i en liste.
For eksempel, si på et kurs at din totale poengsum er 82 for quizer, 90 for eksamener og 76 for papiroppgaver
Trinn 2. Bestem den veide verdien av hvert tall
Når du har alle tallene klare, må du kjenne deres respektive vekt som en del av det endelige gjennomsnittet. For eksempel, i beslektede kurs veier quizer 20% av den totale poengsummen, mens eksamener veier 35% og papirer veier 45%. I dette tilfellet er det totale antallet vekter 1 (eller 100%).
For å kunne bruke prosenter i beregninger, må du konvertere dem til desimaltall. Resultatet kalles "vektingsfaktoren"
Tips:
Prosent kan enkelt konverteres til desimaltall! Bare skyv desimaltegnet to siffer til venstre for tallet. For eksempel blir 75% til 0,75.
Trinn 3. Multipliser hvert tall med vektingsfaktoren (w)
Når du har alle tallene, må du matche hvert tall (x) med vektingsfaktoren (w). Du multipliserer hvert sett med tall og vekter, og legger deretter sammen alle resultatene for å finne gjennomsnittet.
For eksempel, hvis den totale quiz -poengsummen din er 82 og quiz -vekten er 20%, multipliserer du 82 x 0,2. I dette tilfellet x = 82 og w = 0, 2
Trinn 4. Legg sammen alle produktene for å finne det veide gjennomsnittet
Den grunnleggende formelen for et veid gjennomsnitt hvis totalvekt er 1 er x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), og så videre, hvor x er hvert tall i settet og w er den tilsvarende vektingsfaktoren. For å finne det veide gjennomsnittet, multipliserer du hver verdi med vektingsfaktoren og summerer alle resultatene. Som et eksempel:
De veide gjennomsnittlige poengsummene for quizer, eksamener og oppgaver er som følger: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Det vil si at du har en score på 82,1% i det relaterte emnet
Metode 2 av 2: Beregning av veid gjennomsnitt hvis totalvekten ikke er lik 1
Trinn 1. Skriv ned tallene du vil gjennomsnittlig
Når du beregner et veid gjennomsnitt, er den totale vekten ikke alltid lik 1 (eller 100%). Uansett, begynn å samle data for å kunne beregne gjennomsnittet.
For eksempel vil du kanskje beregne gjennomsnittlig søvntid hver natt over et 15-ukers spenn. Hver dag kan søvntiden din variere, for eksempel 5, 8, 4 eller 7 timer per natt
Trinn 2. Finn vektingsfaktoren for hvert tall
Når alle tallene er samlet, finner du totalvekten knyttet til hvert nummer. For eksempel, si at i løpet av 15 uker sover du mer på noen netter og mindre på andre. I dette tilfellet kan uken brukes som en "vekt" fordi den representerer gjennomsnittlig antall netter du sover i løpet av uken. Således er veiefaktoren antall uker knyttet til hver søvnlengde. Her er for eksempel veiefaktorene og tilhørende tall i rekkefølge de fleste ukene:
- 9 uker når du gjennomsnittlig sover 7 timer per natt.
- 3 uker når du sover 5 per natt.
- 2 uker når du sover 8 timer per natt.
- 1 uke når du sover 4 timer per natt.
- Antallet uker hvert tall tilsvarer er din veiefaktor. I dette tilfellet får du maksimalt 7 timers søvn per natt de fleste ukene, og andre uker sover du mer eller mindre.
Trinn 3. Beregn den totale veiefaktoren
For å kunne bestemme et veid gjennomsnitt, må du legge sammen alle veiefaktorene for å få summen. I dette eksemplet har vi sett at den totale vektingsfaktoren er 15 fordi du observerer søvnmønstre over et 15-ukers spenn.
Totalt antall uker er som følger: 3 uker + 2 uker + 1 uke + 9 uker = 15 uker
Trinn 4. Multipliser hvert tall med vektingsfaktoren og legg sammen resultatene
Deretter må du multiplisere hvert tall i dataene med sin respektive vektingsfaktor, akkurat som når du beregner data der totalvekten er 1 eller 100%. Legg i så fall sammen resultatene. Hvis du for eksempel beregner søvntimer over en 15-ukers periode, multipliserer du gjennomsnittlig søvntimer med det tilsvarende antall uker. Du vil få:
5 timer per natt (3 uker) + 8 timer per natt (2 uker) + 4 timer per natt (1 uke) + 7 timer per natt (9 uker) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Trinn 5. Del resultatet av beregningen ovenfor med summen av vektene for å finne gjennomsnittet
Etter å ha multiplisert tallet med den tilsvarende vektingsfaktoren, deretter lagt opp resultatene, dividerer du med antall vekter for å oppnå et veid gjennomsnitt. Som et eksempel:
