Det heksadesimale (basen seksten) tallsystemet brukes på hele nettet og datasystemene for å representere verdier. Et godt eksempel er fargekoding på HTML -sider. Å lese og bruke heksadesimal krever øvelse, men de grunnleggende begrepene er ikke vanskeligere enn desimalsystemet (basis ti) du har brukt hele livet ditt.
Steg
Metode 1 av 3: Forstå det heksadesimale konseptet
Trinn 1. Forstå hva heksadesimal er
På samme måte som desimaltallsystemet bruker ti forskjellige symboler for å representere verdier fra null til ni, bruker det heksadesimale tallsystemet seksten forskjellige symboler for å representere verdier fra null til femten. Et hvilket som helst tall kan skrives ved hjelp av disse to systemene. Slik begynner du å telle i heksadesimal:
- Null til femten: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Seksten til trettito: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Trinn 2. Forstå hvordan du skriver en base
De ti symbolene som brukes i desimaltallsystemet danner grunnlaget for desimaltallsystemet. På samme måte danner de seksten symbolene som brukes i det heksadesimale tallsystemet grunnlaget for det heksadesimale tallsystemet. For å skille hvilket basesystem som brukes, tallet abonnement lagt til for å skille dem. For eksempel 10010 representerer "100 i base 10" og 10016 symboliserer "100 i base 16" (som er lik 409610).
Et annet begrep for "base" er "radix"
Trinn 3. Forstå stedsverdier i desimaler
Vi kan forstå lange tallstrenger skrevet i base 10 uten å engang slutte å tenke, men det er bare fordi vi har trent mye. Vi vet automatisk at "583410"betyr 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Hvert siffer i et flersifret tall har sin egen plassverdi. Her er stedsverdiene i desimal, fra høyre til venstre:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 og så videre.
Trinn 4. Forstå de heksadesimale plassverdiene
Siden heksadesimal er basis seksten, er dens verdi basert på kraften til tallet seksten, ikke ti. Her er kraften til seksten, skrevet i desimal.
-
16010 =
Trinn 1.
-
16110 =
Trinn 16.10
- 162 = 16 x 16 = 256
- 163 = 16 x 16 x 16 = 4096
- 164 = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
- 165 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 etc.
- Hvis vi skriver det i heksadesimal, blir det skrevet som 1016, 100, 1000, og så videre.
Trinn 5. Konverter heksadesimal til desimal
Konverteringer mellom to tallbaser er en god måte å bli kjent med hvordan disse systemene fungerer. Slik konverterer du et tall i heksadesimal til det samme tallet i desimal:
- Skriv ditt heksadesimale tall: 15B3016.
- Skriv hvert siffer som en desimal multiplikasjonssetning, ved å bruke stedsverdiene i grafen over: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (B x 25610) + (3 x 1610) + (0 x 1).
- Konverter tall uten desimal til desimaltall. I dette eksemplet er B = 1110, så tallet kan konverteres til 1110 x 25610.
- Løs den matematiske ligningen. Bruk en kalkulator eller gjør det for hånd, så får du svaret i desimal. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Metode 2 av 3: Forstå det heksadesimale fargekodesystemet
Trinn 1. Forstå hvordan fargekoder på dataskjermer bestemmes
Alle farger på en dataskjerm bestemmes av tre verdier: rød (rød), grønn (grønn) og blå (blå). Alle lysfarger kan skapes ved å kombinere disse tre typer lys i forskjellige proporsjoner. På en dataskjerm kan rødt, grønt og blått representere en hvilken som helst verdi fra 0 til 255 (for totalt 256 mulige verdier).
Dette er forskjellig fra det "primære" fargesystemet du lærer om på skolen, fordi det er basert på fysiske pigmenter (som maling), ikke lys. Malingsfargesystemet kalles noen ganger "subtraktivt fargesystem" og lyssystemet (rgb -systemet beskrevet her) kalles "additiv fargesystem"
Trinn 2. Forstå hvorfor heksadesimal brukes for fargekoding
HTML bruker heksadesimal for å representere farger. Dette er veldig bra, fordi et tosifret heksadesimalt tall kan formidle nøyaktig 25610 mulig verdi. Dette er ikke tilfeldig; mengde 25610 knyttet til maskinvarebegrensningen til den gamle modellen, som bare kan håndtere 1000000002 eller 25610 farge. fordi 24 = 1610, et hvilket som helst binært system kan enkelt konverteres til det heksadesimale systemet med antall sifre i det.
Nummer abonnement Angir hvilket grunnlag tallet er skrevet i. Utgangspunkt2 er binær base, base10 er en vanlig desimal, og base16 er heksadesimal.
Trinn 3. Forstå hvordan systemet fungerer
Det heksadesimale fargesystemet er lett å forstå, hvis du vet hvordan det fungerer. De to første sifrene er røde verdier, de to neste sifrene er grønne verdier, og de to siste sifrene er blå verdier. Her er noen eksempler:
- #000000 er svart, mens #FFFFFF er hvit.
- En farge med de samme r-, g- og b -verdiene (andre enn svart -hvitt) er grå, for eksempel #121212, #5A5A5A eller #C0C0C0.
- #003000 er mørk grønn. #003F00 er litt lysere (du har nettopp lagt til F, eller 16. grønn10), mens #00FF00 er den lyseste grønne som kan dannes (med tillegg av C0 eller 19210).
- Mer komplekse farger skapes ved hjelp av disse tre typer lys. Gjett hvilken farge som er #7FFFD4, #8A2BE2 eller #A0522D.
Metode 3 av 3: Tenk i heksadesimal
Trinn 1. Tren deg selv til å lese heksadesimalt intuitivt
Bruk eksemplene nedenfor som "stepping stones" for å hjelpe deg med å estimere størrelsen på et heksadesimalt tall. Dette kan gi deg en mer intuitiv forståelse av heksadesimal, og gi deg muligheten til å lese heksadesimale tall uten å måtte konvertere dem til desimal hver gang. Som du ser, er en av fordelene med heksadesimal at antallet sifre ikke øker like raskt som i desimal:
- Mennesker har like mange fingre som A eller 1416 hvis du teller tærne også. (Husk, signer abonnement 16 betyr tall er skrevet i grunnen seksten.)
- Kjør under 19 i boligområder16 miles i timen (eller 2816 kilometer i timen).
- Kjørehastigheten på motorveier er vanligvis 3C meter i timen (eller 6416 kilometer i timen).
- Vann koker ved D4 Fahrenheit (6416 Celsius).
- Gjennomsnittlig amerikansk inntekt er omtrent C350 dollar i året.
- Verdens befolkning er mer enn 1A0, 000, 000.
Trinn 2. Lær heksadesimalt tillegg
Du kan jobbe med heksadesimale tilleggsproblemer uten å måtte konvertere til et annet tallsystem. Det krever litt mental innsats og øvelse å huske nye regler. Her er noen måter og tips:
- Tell en etter en ved å bruke heksadesimale sifre. For eksempel for å løse 7+5 i hex, beregne 7, 8, 9, A, B, C.
- Forstå tilleggstabellen. Den raskeste måten er å huske et heksadesimalt tilleggstabell, som du kan øve på i en online quiz. Når du vet at A + 7 = 1116, du trenger ikke jobbe hardt for å beregne det lenger.
- Lån en ved behov. Hvis tillegg krever at du hopper over F, "lån en" som du vanligvis ville gjort med et normalt tilleggsproblem. For eksempel A+5 = F, A+6 = 1016, A+7 = 1116, etc. På samme måte er 3A+6 = 4016, 3A+7 = 4116, etc.
Trinn 3. Lær heksadesimal multiplikasjon
På samme måte som vanlig multiplikasjon, er den beste måten å bli dyktig på heksadesimal multiplikasjon ved å huske tidstabellen. Her er et heksadesimalt "6 ganger bord" som et eksempel (alle heksadesimale tall):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6 x 3 = 12
- 6 x 4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6 x 6 = 24
- 6 x 7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5A
Tips
- Du kan bruke en online konverteringskalkulator til å konvertere binære, desimale og heksadesimale tall.
- Binære tall kan enkelt skrives i heksadesimal form. Del det binære tallet i firesifrede deler (legg til en ledende 0 om nødvendig), og erstatt deretter hver del med det tilsvarende heksadesimale sifferet. For eksempel 00002 = 016, 00012 = 116 … fortsette til 11112 = F16.
- Datamaskiner bruker faktisk "komplement" -metoden for addisjon og subtraksjon (i heksadesimal eller en annen tallbase), ikke "låne" -metoden vi er vant til. Komplementmetoden er ikke en veldig nyttig metode for mennesker, men hvis du programmerer beregningsprogramvare, bør du lære den for å gjøre programmet mer effektivt.
