Hvordan gjør du de morsomme tallene og bokstavene til noe du eller datamaskinen din kan forstå? Det er veldig enkelt å konvertere heksadesimalt til binært, og det er grunnen til at heksadesimalt er vedtatt på flere programmeringsspråk. Å konvertere til desimal er litt mer komplisert, men når du får tak i det, er det enkelt å gjenta et hvilket som helst tall.
Steg
Metode 1 av 3: Konvertering av heksadesimal til binær
Trinn 1. Konverter hvert heksadesimale siffer til fire binære sifre
Heksadesimal ble opprinnelig vedtatt fordi det var veldig enkelt å konvertere mellom heksadesimalt og binært. I hovedsak brukes heksadesimal som en måte å vise binær informasjon i kortere sekvenser. Denne tabellen hjelper deg med å konvertere fra det ene til det andre:
| Heksadesimal | Binær |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| EN | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Trinn 2. Prøv det selv
Dette er så enkelt som å konvertere et siffer til de fire binære ekvivalente sifrene. Her er noen hex -tall du vil konvertere. Blokker den usynlige teksten til høyre for likhetstegnet for å kontrollere arbeidet ditt:
- A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Trinn 3. Forstå hvordan det fungerer
I det to binære basissystemet kan det binære sifferet n brukes til å representere 2 n forskjellige tall. For eksempel, med fire binære sifre, kan du representere 24 = 16 forskjellige tall. Siden heksadesimalt er et seksten basissystem, kan et ensifret tall brukes til å representere 161 = 16 forskjellige tall. Dette gjør konvertering mellom de to systemene veldig enkelt.
Du kan også tenke på det som et beregningssystem som vendes til andre siffer samtidig. Heksadesimale teller … D, E, F, 10'' samtidig teller binær 1101, 1110, 1111, 10000''.
Metode 2 av 3: Konvertering av heksadesimal til desimal
Trinn 1. Se gjennom hvordan base ti fungerer
Du bruker desimal notasjon hver dag uten å måtte stoppe opp og tenke over hva det betyr. Men når du først lærer det, kan det hende at foreldrene dine eller lærerne har forklart det mer detaljert for deg. En rask gjennomgang av hvordan du skriver vanlige tall, hjelper deg med å konvertere tallene:
- Hvert siffer i et desimalnummer er plassert på et bestemt sted. Fra venstre til høyre er det steder, titalls steder, hundrevis av steder og så videre. Sifferet 3 betyr bare 3 hvis det er på ett -stedet, men representerer 30 når det er på ti -tallet, og 300 på hundre -plass.
- Matematisk representerer stedet 100, 101, 102, og så. Dette er grunnen til at dette systemet kalles base ti, eller desimal fra det latinske ordet for tiende.
Trinn 2. Skriv ned desimaltallet som et tilleggsproblem
Dette kan virke åpenbart, men det er den samme prosessen vi vil bruke for å konvertere heksadesimale tall, så det er et godt utgangspunkt. La oss omskrive tallet 480.13710. (Husk abonnement 10 forteller oss at tallet er skrevet i basis ti.):
- Starter fra sifferet lengst til høyre, 7 = 7 x 100eller 7 x 1
- Til venstre, 3 = 3 x 101eller 3 x 10
- Når vi gjentar alle sifrene, får vi 480.137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1.000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Trinn 3. Skriv stedsverdien ved siden av det heksadesimale tallet
Siden heksadesimal er basis seksten, tilsvarer stedsverdien effekten til seksten. For å konvertere til desimal, multipliser hver plassverdi med det tilsvarende sekstende sifferet. Start denne prosessen med å skrive sekstenes potens ved siden av sifrene i det heksadesimale tallet. Vi vil gjøre dette for det heksadesimale tallet C92116. Start til venstre med 160, og øke effekten hver gang du går til venstre til neste siffer:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Alle tall er i desimal hvis ikke annet er angitt.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Trinn 4. Konverter alfabetiske tegn til desimal
Tallene i et tall er de samme i desimal eller heksadesimal, så du trenger ikke å endre dem (for eksempel 716 = 710). For alfabetiske tegn, se denne listen for å konvertere dem til desimalekvivalenter:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Vi bruker dette i vårt eksempel ovenfor.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Trinn 5. Utfør beregninger
Nå som alt er skrevet i desimal, gjør hvert multiplikasjonsproblem og legger til resultatene. Kalkulatoren kan hjelpe for de fleste heksadesimale tall. Fortsetter vårt forrige eksempel, her er C921 skrevet som en desimalformel og løst:
- C92116 = (i desimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Desimalversjonen har vanligvis flere sifre enn den heksadesimale versjonen, fordi heksadesimal kan lagre mer informasjon i hvert siffer.
Trinn 6. Øv på å konvertere
Her er noen tall som skal konverteres fra heksadesimal til desimal. Når du har beregnet svaret, blokkerer du den usynlige teksten til høyre for likhetstegnet for å kontrollere arbeidet ditt:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Metode 3 av 3: Forstå heksadesimale grunnleggende
Trinn 1. Vet hvordan du bruker heksadesimal
Vårt vanlige desimalberegningssystem er basert på ti, og bruker ti forskjellige symboler for å representere tall. Heksadesimal er et seksten basissystem som betyr at det bruker seksten tegn for å representere tall.
-
Teller fra null opp:
Heksadesimal Desimal Heksadesimal Desimal 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 EN 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Trinn 2. Bruk et abonnement for å indikere systemet du bruker
Hvis systemet du bruker ikke er klart, bruker du et desimalnummer for å angi basen. For eksempel 1710 betyr sytten base ti (vanlig desimalnummer). 1110 = 1016, fordi 10 er hvordan du skriver tallet elleve i heksadesimal (grunn seksten). Du kan hoppe over dette trinnet hvis tallet inneholder et alfabetisk tegn som B eller E. Ingen vil ta feil av det som et desimaltall.
Tips
- Lange heksadesimale tall kan kreve en online kalkulator for å konvertere til desimal. Du kan også hoppe over dette arbeidet og bruke et online konverteringsverktøy for å gjøre det, selv om det er en god idé å forstå hvordan prosessen fungerer.
- Du kan tilpasse heksadesimal til desimal konvertering for å konvertere et annet x-basert tallsystem til desimal. Bare bytt ut kraften til seksten med effekten til x. Prøv å lære det 60-baserte babylonske beregningssystemet!
