Hvordan konvertere desimal til heksadesimal: 15 trinn

2024 Forfatter: Jason Gerald | [email protected]. Sist endret: 2024-01-15 08:21

Heksadesimalt er et seksten basissystem. Dette betyr at dette systemet har 16 symboler som kan representere et enkelt siffer, med tillegg av A, B, C, D, E og F i tillegg til de vanlige ti tallene. Å konvertere desimal til heksadesimal er vanskeligere enn omvendt. Ta deg tid til å lære det, du vil finne det lettere å unngå feil når du forstår hvordan konverteringer fungerer.

Konvertering av små tall

Desimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Heksadesimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	EN	B	C	D	E	F

Steg

Metode 1 av 2: Intuitiv metode

Trinn 1. Bruk denne metoden hvis du er ny på heksadesimal

Av de to tilnærmingene i denne guiden er den første den enkleste for de fleste å følge. Hvis du allerede er vant til forskjellige tallbaser, kan du prøve den raskere metoden nedenfor.

Hvis du er helt ny på heksadesimal, må du kanskje lære deg de grunnleggende begrepene først

Trinn 2. Skriv ned noen tall til 16

Hvert siffer i et heksadesimalt tall representerer flere forskjellige tall på 16, akkurat som hvert desimaltall representerer 10 til 10. Denne listen over 16 hevet til makten vil være nyttig under konverteringsprosessen:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Hvis desimaltallet du konverterer er større enn 1 048 576, beregner du høyere effekt enn det på listen og legger det til i listen.

Trinn 3. Finn den høyeste effekten på 16 som samsvarer med desimaltallet

Skriv ned desimaltallet du vil konvertere. Bruk listen ovenfor. Finn den høyeste effekten på 16 som er mindre enn desimaltallet.

For eksempel hvis du skal konvertere 495 til heksadesimal, ville du velge 256 fra listen ovenfor.

Trinn 4. Del desimaltallet med 16 til effekten av forrige trinn

Velg heltall og ignorer tallet etter desimaltegnet.

• I dette eksemplet, 495 256 = 1,93…, er alt vi er opptatt av heltallet

  Trinn 1..

• Heltallet er det første sifferet i det heksadesimale tallet, for i dette tilfellet er divisoren 256, hvor 1 er "256 -posisjonen."

Trinn 5. Finn resten

Dette er desimaltallet som gjenstår å konvertere. Slik beregner du det som du kan se i lang divisjon:

• Multipliser ditt siste svar med nevneren. I dette eksemplet er 1 x 256 = 256. (Med andre ord er tallet 1 i et heksadesimalt tall 256 i basis 10).
• Trekk telleren fra resultatet av forrige trinn. 495 - 256 = 239.

Trinn 6. Del resten med de neste 16 høyere kreftene

Bruk listen over 16 til strømmen igjen. Fortsett til nærmeste minste effekt. Del resten med effektnummeret for å finne neste siffer i det heksadesimale tallet. (Hvis resten er mindre enn dette tallet, er neste siffer 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Trinn 14.. Igjen kan vi ignorere tallene etter desimaltegnet.

• Dette er det andre sifferet i det heksadesimale tallet på "16 -tallet". Alle tall fra 0 til 15 kan representeres med et enkelt heksadesimalt siffer. Vi vil konvertere riktig notasjon på slutten av denne metoden.

Trinn 7. Finn resten igjen

Som før, multipliser svaret ditt med nevneren, og trekk deretter resultatet fra telleren. Her er resten som fortsatt må konverteres.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, så resten er

  Trinn 15..

Trinn 8. Gjenta til resten av divisjonen er under 16

Når du får resten av en divisjon mellom 0 og 15, kan den uttrykkes som et enkelt heksadesimalt siffer. Skriv som det siste sifferet.

Det siste heksadesimale "sifferet" tallet er 15, i "1 -posisjonen"

Trinn 9. Skriv svaret ditt med riktig notasjon

Nå kjenner du alle sifrene i det heksadesimale tallet. Men så langt skriver vi dem fortsatt i grunn 10. For å skrive hvert siffer i riktig heksadesimal notasjon, konverter tallene ved hjelp av denne guiden:

• Tallene 0 til 9 forblir de samme.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• I eksemplet ovenfor er det beregnede sifferet (1) (14) (15). Den riktige heksadesimale notasjonen for dette tallet er 1EF.

Trinn 10. Sjekk svarene dine

Du kan enkelt sjekke svarene dine hvis du forstår hvordan heksadesimale tall fungerer. Konverter hvert siffer tilbake til desimal, multipliser deretter med 16 til posisjonens effekt. Slik ser du eksemplet vårt ovenfor:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Fra høyre til venstre er 15 klokken 16⁰ = posisjon 1. 15 x 1 = 15.
• Neste siffer til venstre er 16¹ = posisjon 16s. 14 x 16 = 224.
• Neste siffer er 16² = posisjon 256s. 1 x 256 = 256.
• Når vi legger til alle, 256 + 224 + 15 = 495, er resultatet det første desimaltallet.

Metode 2 av 2: Rask metode (tid)

Trinn 1. Del desimaltallet med 16

Behandle denne divisjonen som heltall divisjon. Med andre ord, stopp ved heltall uten å telle sifrene etter desimalpunktet.

For dette eksemplet vil vi være ambisiøse og prøve å konvertere desimaltallet 317 547. Beregn 317,547 16 = 19.846, ignorer alle sifre etter desimaltegnet.

Trinn 2. Skriv resten i heksadesimal notasjon

Nå som du har delt tallet med 16, er resten den delen som ikke passer inn på 16 -tallet eller høyere. Derfor må resten være i 1 -posisjonen, siffer endelig heksadesimale tall.

• For å finne resten, multipliser svaret ditt med nevneren, og trekk deretter resultatet fra telleren. For eksemplet ovenfor er 317 547 - (19 846 x 16) = 11.
• Konverter sifrene til heksadesimal notasjon ved hjelp av konverteringstabellen for små tall øverst på denne siden. I dette eksemplet blir 11 B.

Trinn 3. Gjenta prosessen med resultatet av divisjonen

Du har konvertert resten til heksadesimale sifre. Fortsett nå med å konvertere divisoren, dividere igjen med 16. Resten er det andre sifferet bak fra det heksadesimale tallet. Det fungerer på samme måte som den forrige logikken: det opprinnelige tallet er nå delt med (16 x 16 =) 256, så resten er delen som ikke kan være i 256 -posisjonen. Vi forstår allerede 1 -tallet, så resten må være på 16 -tallet.

• For dette eksemplet er 19 846 /16 = 1240.

• Resten = 19 846 - (1240 x 16) =

  Trinn 6.. Dette er det andre siste sifferet for det heksadesimale tallet.

Trinn 4. Gjenta til du får et divisjonsresultat mindre enn 16

Husk å konvertere resten fra 10 til 15 til heksadesimal notasjon. Skriv ned hver gjenværende beregning. Resultatet av den siste divisjonen (mindre enn 16) er det første sifferet i ditt heksadesimale tall. Her er en fortsettelse av vårt eksempel:

• Ta det siste divisjonsresultatet og del igjen med 16. 1240 /16 = 77 Sisar

  Trinn 8..

• 77 /16 = 4 Gjenværende 13 = D.

• 4 <16, altså

  Trinn 4. er det første sifferet.

Trinn 5. Fullfør tallene

Som nevnt tidligere vil du få hvert siffer i desimaltallet fra høyre til venstre. Kontroller arbeidet ditt for å kontrollere at du har skrevet det i riktig rekkefølge.

• Det endelige svaret er 4D86B.
• For å kontrollere arbeidet ditt, konverter hvert siffer tilbake til et desimaltall, multipliser med 16 til effekten 16, og legg opp resultatene. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, desimaltallet vi bruker som eksempel.

Tips

For å unngå forvirring når du bruker forskjellige tallsystemer, kan du skrive basen som et abonnement. For eksempel 512₁₀ betyr "512 base 10", et vanlig desimaltall. 512₁₆ betyr "512 base 16", ekvivalent med desimalnummeret 1298₁₀.