Du kan legge til en rekke påfølgende oddetall manuelt, men det er en enklere måte, spesielt hvis du jobber med mange tall. Når du har mestret denne enkle formelen, kan du utføre disse beregningene uten hjelp av en kalkulator. Det er også en enkel måte å finne en rekke påfølgende oddetall fra summen deres.
Steg
Del 1 av 3: Bruk av formelen for å legge til sekvensielle serier med oddetall
Trinn 1. Velg et endepunkt
Før du begynner, må du bestemme det siste tallet i serien du vil beregne. Denne formelen hjelper deg med å legge til enhver sekvens av oddetall, som starter med 1.
Hvis du gjør problemet, vil dette nummeret bli gitt. For eksempel, hvis spørsmålet ber deg om å finne summen av alle påfølgende oddetall mellom 1 og 81, er endepunktet ditt 81
Trinn 2. Legg opp med 1
Det neste trinnet er å legge til endepunktet med 1. Nå får du partallet som er nødvendig for neste trinn.
For eksempel, hvis endepunktet ditt er 81, betyr det 81 + 1 = 82
Trinn 3. Del med 2
Når du får et partall, dividerer du med 2. På denne måten får du et oddetall som tilsvarer antall sifre som er lagt sammen.
For eksempel, 82/2 = 41
Trinn 4. Kvadrater resultatet
Til slutt må du kvadrere resultatet av den forrige divisjonen, ved å multiplisere tallet med seg selv. I så fall har du svaret.
For eksempel 41 x 41 = 1681. Det vil si at summen av alle påfølgende oddetall mellom 1 og 81 er 1681
Del 2 av 3: Forstå hvordan formler fungerer
Trinn 1. Legg merke til mønsteret
Nøkkelen til å forstå denne formelen ligger i det underliggende mønsteret. Summen av alle sammenhengende oddetallssett som starter med 1 er alltid lik kvadraten til antall sifre i tallene som er lagt sammen.
- Summen av de første oddetallene = 1
- Summen av de to oddetallene = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Summen av de tre første oddetallene = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Summen av de fire første oddetallene = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Trinn 2. Forstå de midlertidige dataene
Ved å løse dette problemet lærer du mer enn å legge opp tall. Du lærer også hvor mange påfølgende sifre som legges sammen, som er 41! Dette er fordi antall sifre som legges til alltid er lik kvadratroten til summen.
- Summen av de første oddetall = 1. Kvadratroten til 1 er 1, og bare ett siffer legges til.
- Summen av de to oddetallene = 1 + 3 = 4. Kvadratroten til 4 er 2, og de to sifrene summeres.
- Summen av de tre første oddetallene = 1 + 3 + 5 = 9. Kvadratroten til 9 er 3, og de tre sifrene summeres.
- Summen av de to oddetallene = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Kvadratroten til 16 er 4, og det er fire sifre lagt sammen.
Trinn 3. Forenkle formelen
Når du forstår formelen og hvordan den fungerer, skriver du den ned i et format som kan brukes med et hvilket som helst tall. Formelen for å finne summen av de første oddetallene er n x n eller n firkantet.
- For eksempel, hvis du kobler 41 til, får du 41 x 41 eller 1681, som er summen av de første 41 oddetallene.
- Hvis du ikke vet hvor mange tall du skal jobbe med, er formelen for å finne summen mellom 1 og er (1/2 (+ 1))2
Del 3 av 3: Bestemmelse av sekvensielle oddetallsserier fra summeringsresultater
Trinn 1. Forstå forskjellen mellom de to typene spørsmål
Hvis du får en rekke påfølgende oddetall og blir bedt om å finne summen av dem, anbefaler vi å bruke formelen (1/2 (+ 1))2. På den annen side, hvis spørsmålet gir deg et summert tall, og ber deg finne en sekvens med påfølgende oddetall som produserer det tallet, er formelen som må brukes annerledes.
Trinn 2. Lag n det første nummeret
For å finne en rekke påfølgende oddetall hvis sum samsvarer med tallet gitt problemet, må du lage en algebraisk formel. Begynn med å bruke som variabel det første tallet i serien.
Trinn 3. Skriv ned de andre tallene i serien ved å bruke variabelen n
Du må bestemme hvordan du skriver de andre tallene i serien med variabelen. Siden de alle er oddetall, er forskjellen mellom tallene 2.
Det vil si at det andre tallet i serien er + 2, og det tredje er + 4, og så videre
Trinn 4. Fullfør formelen
Nå som du kjenner variabelen som representerer hvert tall i serien, er det på tide å skrive ned formelen. Venstre side av formelen må representere tallene i serien, og høyre side av formelen representerer summen.
For eksempel, hvis du ble bedt om å finne en serie med to påfølgende oddetall som summerer til 128, vil formelen være + + 2 = 128
Trinn 5. Forenkle ligningen
Hvis det er mer enn en på venstre side av ligningen, legg dem alle sammen. Dermed er ligningen lettere å løse.
For eksempel forenkler + + 2 = 128 til 2n + 2 = 128.
Trinn 6. Isolere n
Det siste trinnet for å løse ligningen er å gjøre det til en enkelt variabel på den ene siden av ligningen. Husk at alle endringer som gjøres på den ene siden av ligningen, må også skje på den andre siden.
- Beregn addisjon og subtraksjon først. I dette tilfellet må du trekke 2 fra begge sider av ligningen for å få som en enkelt variabel på den ene siden. Derfor, 2n = 126.
- Gjør deretter multiplikasjon og divisjon. I dette tilfellet må du dele begge sider av ligningen med 2 for å isolere slik at = 63.
Trinn 7. Skriv ned svarene dine
På dette tidspunktet vet du at = 63, men arbeidet er fremdeles ikke utført. Du må fortsatt sørge for at spørsmålene i spørsmålene er besvart. Hvis spørsmålet ber om en rekke påfølgende oddetall, skriver du ned alle tallene.
- Svaret på dette eksemplet er 63 og 65 fordi = 63 og + 2 = 65.
- Vi anbefaler at du sjekker svarene dine ved å skrive inn de beregnede tallene i spørsmålene. Hvis tallene ikke stemmer overens, kan du prøve å jobbe igjen.
