3 måter å finne kvadratrøtter uten en kalkulator

2024 Forfatter: Jason Gerald | [email protected]. Sist endret: 2023-12-16 11:30

Kvadratroten til et tall er lett å finne hvis svaret er et heltall. Hvis svaret ikke er et heltall, er det en rekke prosesser du kan følge for å få kvadratroten, selv om du ikke bruker en kalkulator. For det må du forstå det grunnleggende om multiplikasjon, tillegg og divisjon.

Steg

Metode 1 av 3: Finne kvadratroten til et heltall

Trinn 1. Finn den perfekte kvadratroten ved å multiplisere

Kvadratroten til et tall er et tall som når det multipliseres med seg selv returnerer det opprinnelige tallet. Med andre ord: "Hvilket tall kan vi multiplisere med seg selv for å få det tallet vi ønsker?"

• For eksempel er kvadratroten til 1 1 fordi 1 multiplisert med 1 er 1 (1X1 = 1). Dermed er kvadratroten til 4 2 fordi 2 multiplisert med 2 er 4 (2X2 = 4). Tenk på kvadratrotkonseptet som et tre. Et tre vokser av frø. Så et tre er større enn et frø, som vokser fra et frø som er roten. Fra eksemplet ovenfor er 4 treet, og 2 er frøet.
• Så kvadratroten til 9 er 3 (3X3 = 9), 16 er 4 (4X4 = 16), 25 er 5 (5X5 = 25), 36 er 6 (6X6 = 36), 49 er 7 (7X7 = 49), fra 64 er 8 (8X8 = 64), fra 81 er 9 (9X9 = 81), og fra 100 er 10 (10X10 = 100).

Trinn 2. Bruk kontinuerlig divisjon for å finne kvadratroten

For å finne kvadratroten til et heltall, kan du dele heltallet med et tall til du får et tall som er lik divisoren.

• Eksempel: 16 delt på 4 er 4. Og 4 delt på 2 er 2, og så videre. Således, fra eksemplet ovenfor, er 4 kvadratroten til 16 og 2 er kvadratroten til 4.
• Perfekte kvadratrøtter har ingen brøk eller desimaler fordi de er hele tall.

Trinn 3. Bruk riktig symbol for kvadratroten

Matematikere bruker et spesielt symbol for å representere kvadratroten. Formen er som en hake med pluss en linje øverst til høyre.

• N er lik tallet du vil finne kvadratroten for. N er plassert under haken.
• Så, hvis du vil finne kvadratroten til 9, skriver du en formel ved å sette "N" (9) inne i en hake (symbol "rot") og skriver et likhetstegn etterfulgt av 3. Det betyr "kvadratrot av 9 er lik 3 ".

Metode 2 av 3: Finne kvadratroten til et annet tall

Trinn 1. Gjett, og gjør prosessen med eliminering

Det er vanskelig å finne kvadratroten til et ikke-heltall. Det betyr imidlertid ikke at det er umulig.

• For eksempel, si at du vil finne kvadratroten på 20. Vi vet at 16 er en perfekt firkant hvis kvadratrot er 4 (4X4 = 16). Da er de 25 kvadratrøttene 5 (5X5 = 25), så kvadratroten på 20 må ligge mellom de to.
• Du kan gjette at kvadratroten på 20 er 4,5. Nå kvadrat 4,5 for å se resultatet. Det vil si at vi multipliserer 4, 5 med seg selv: 4, 5X4, 5. Se om svaret er mer eller mindre enn 20. Hvis gjetningen din er for langt, kan du prøve et annet tall (f.eks. 4, 6 eller 4, 4) og justere gjett deretter. til du får tallet 20.
• For eksempel 4, 5X4, 5 = 20, 25, så logisk må vi finne et mindre tall, kanskje 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Så kvadratroten på 20 må ligge mellom 4, 5 og 4, 4. Prøv med 4, 445X4, 445. Resultatet er 19, 758. Resultatet nærmer seg. Fortsett å prøve med andre tall til du får 4, 475X4, 475 = 20, 03. Avrundet, dette tallet er 20.

Trinn 2. Bruk gjennomsnittsprosessen

Denne prosessen begynner også med å finne de to nærmeste perfekte rutene som er flankert av tallet.

• Del deretter tallet med en av de perfekte kvadratrøttene. Ta svaret, og finn deretter gjennomsnittet mellom det tallet og tallet du vil finne roten til (du kan finne gjennomsnittet ved å legge de to sammen og dividere med to). Deretter deler du det opprinnelige tallet med gjennomsnittet som er oppnådd. Det siste trinnet, finn gjennomsnittet av resultatene med gjennomsnittet beregnet første gang.
• Høres komplisert ut? Det ville vært lettere hvis det ble gitt et eksempel. For eksempel ligger 10 mellom de to perfekte rutene 9 (3X3 = 9) og 16 (4X4 = 16). Kvadratrøttene til begge tallene er 3 og 4. Så, del 10 med det første tallet, 3. Resultatet er 3, 33. Finn nå gjennomsnittet av 3 og 3, 33 ved å legge dem sammen og dividere med 2. Resultatet er 3, 1667 Del nå 10 med 3.1667. Resultatet er 3.1579. Deretter finner du gjennomsnittet på 3.1579 og 3.1667 ved å legge dem opp og dividere med 2. Resultatet er 3.1623.
• Kontroller resultatet ved å multiplisere svaret (i dette eksempelet 3, 1623) med seg selv. Resultatet av 3.1623 multiplisert med 3.1623 viser seg å være 10.001.

Metode 3 av 3: Kvadrering av negative tall

Trinn 1. Firkant negative tall ved hjelp av samme metode

Husk at negative ganger negative er positive. Så kvadratet til et negativt tall vil gi et positivt tall.

• For eksempel -5X -5 = 25. Husk imidlertid også at 5x5 = 25. Så kvadratroten på 25 kan være -5 eller 5. I utgangspunktet har hvert tall to kvadratrøtter.
• På samme måte er 3X3 = 9 og -3X -3 = 9, så kvadratrøttene til 9 er 3 og -3. Den positive kvadratroten kalles "hovedroten". På dette tidspunktet trenger vi bare å ta hensyn til dette svaret.

Trinn 2. Bruk en kalkulator

Selv om det er best å kunne regne for hånd, er det mange online kalkulatorer tilgjengelig for beregning av kvadratrøtter.

• Se etter kvadratrotknappen på en vanlig kalkulator.
• I den elektroniske kalkulatoren skriver du inn nummeret du vil finne kvadratrotsverdien for, og klikker på knappen. Datamaskinen viser deg kvadratrotverdien.

Tips

• Husk alltid noen viktige perfekte ruter:

  • 0² = 0, 1² = 1, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64, 9² = 81, 10² = 100,
  • Husk også dette perfekte torget: 11² = 121, 12² = 144, 13² 169, 14² = 196, 15² = 225, 16² = 256, 17² = 289…
  • Legg også merke til dette: 10² = 100, 20² = 400, 30² = 900, 40² = 1600, 50² = 2500, …