Å lage et faktortre er en enkel måte å finne alle primtallene til et tall. Når du vet hvordan du oppretter et faktortre, vil du lettere kunne utføre komplekse beregninger, for eksempel å finne den største fellesfaktoren (GCF) eller minst felles multiplum (LCM).
Steg
Metode 1 av 3: Opprette et faktortre
Trinn 1. Skriv et tall på toppen av papiret
Hvis du vil konstruere et faktortre for et tall, starter du med å skrive det spesifikke tallet på toppen av papiret som startnummer. Dette nummeret vil være toppen av treet du vil lage.
- Forbered et sted for å skrive faktoren ved å tegne to diagonale linjer nedover like under tallet. Den ene linjen skråner til nedre venstre, og den andre skråner til nedre høyre.
- Alternativt kan du skrive tallene nederst på papiret og deretter tegne linjer opp som grener for faktorene. Imidlertid er denne metoden ikke vanlig.
-
Eksempel: Lag et faktortre for tallet 315.
- …..315
- …../…
Trinn 2. Finn et par faktorer
Velg faktorparet for startnummeret du jobber med. For å kvalifisere som et faktorpar må disse faktortallene svare til det opprinnelige tallet når de multipliseres.
- Disse to faktorene vil danne den første grenen av ditt faktortre.
- Du kan velge to tall som faktorer fordi sluttresultatet blir det samme uansett hvor du starter.
- Husk at ingen faktor noen gang er den samme som det opprinnelige tallet når det er blitt multiplisert, annet enn hvis denne faktoren og startnummeret ditt er “1” og dette tallet er et primtall som et faktortre aldri kan bygge.
-
Eksempel:
- …..315
- …../…
- …5….63
Trinn 3. Bryt ned hvert par faktorer igjen for å få sine respektive faktorer
Beskriv de to første faktorene du fikk tidligere, slik at hver har to faktorer.
- Som forklart tidligere kan to tall bare betraktes som faktorer hvis produktet er lik tallet de deler.
- Primtall trenger ikke deles opp.
-
Eksempel:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/
- …….7…9
Trinn 4. Gjenta trinnene ovenfor til du får primtall
Du må fortsette å dele til resultatet bare er primtall, dvs. tall hvis faktorer bare er dette tallet og "1"
- Fortsett så lenge resultatet fremdeles kan deles ved å lage de neste grenene.
- Husk at det ikke kan være en "1" i faktortreet ditt.
-
Eksempel:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/..
- …….7…9
- ………../..
- ……….3….3
Trinn 5. Identifiser alle primtall
Fordi disse primtalene forekommer på forskjellige nivåer i faktortreet, bør du kunne identifisere hvert primtall for å gjøre det lettere å finne. Du kan farge, sirkle eller skrive primtall som allerede er der.
-
Eksempel: Primtallene som er faktorer til 315 er: 5, 7, 3, 3
- …..315
- …../…
- Trinn 5.….63
- …………/..
-
………
Trinn 7.…9
- …………../..
-
………..
Trinn 3
Trinn 3.
- En annen måte å skrive hovedfaktorene til et faktortre på er å skrive dette tallet på neste nivå under det. På slutten av problemet, kan du se hver av disse hovedfaktorene fordi de alle vil være på den nederste raden.
-
Eksempel:
- …..315
- …../…
- ….5….63
- …/……/..
- ..5….7…9
- ../…./…./..
- 5….7…3….3
Trinn 6. Skriv hovedfaktorene i ligningsform
Skriv ned alle hovedfaktorene du får - som et resultat av problemene du har løst - i form for multiplikasjon. Skriv ned hver faktor ved å sette et tidsstempel mellom de to tallene.
- Hvis du blir bedt om å gi et svar i form av et faktortre, trenger du ikke å gjøre følgende trinn.
- Eksempel: 5 x 7 x 3 x 3
Trinn 7. Sjekk multiplikasjonsresultatene
Løs ligningen du nettopp skrev. Etter at du har multiplisert alle primfaktorene, bør resultatet være det samme som det opprinnelige tallet.
Eksempel: 5 x 7 x 3 x 3 = 315
Metode 2 av 3: Bestemmelse av den største fellesfaktoren (GCF)
Trinn 1. Opprett et faktortre for hvert innledende tall som er angitt i problemet
For å beregne den største fellesfaktoren (GCF) på to eller flere tall, begynn med å dele hvert innledende tall i primfaktorer. Du kan bruke et faktortre for denne beregningen.
- Lag et faktortre for hvert startnummer.
- Trinnene som kreves for å opprette et faktortre her er de samme som beskrevet i avsnittet "Opprette et faktortre."
- GCF på to eller flere tall er den største faktoren som er oppnådd fra resultatene av å dele de opprinnelige tallene som er bestemt i problemet. FPB må dele alle de innledende tallene i problemet helt.
-
Eksempel: Beregn GCF for 195 og 260.
- ……195
- ……/….
- ….5….39
- ………/….
- …….3…..13
- Hovedfaktorene til 195 er: 3, 5, 13
- …….260
- ……./…..
- ….10…..26
- …/…\ …/..
- .2….5…2…13
- Hovedfaktorene til 260 er: 2, 2, 5, 13
Trinn 2. Finn de vanlige faktorene til disse to tallene
Ta en titt på hvert faktortre du har opprettet for hvert innledende tall. Bestem primfaktorene for hvert innledende tall, fargelegg eller skriv alle faktorene på samme måte.
- Hvis ingen av faktorene er like fra de to innledende tallene, betyr det at GCF for disse to tallene er 1.
- Eksempel: Som forklart tidligere er faktorene 195 195 3, 5 og 13; og faktorene 260 er 2, 2, 5 og 13. Fellesfaktorene for disse to tallene er 5 og 13.
Trinn 3. Multipliser faktorene med det samme
Hvis det er to eller flere tall som er den samme faktoren for disse to tallene, må du multiplisere alle faktorene sammen for å få GCF.
- Hvis det bare er en felles faktor på to eller tidligere tall, er GCF for disse begynnelsestallene denne faktoren.
-
Eksempel: De vanlige faktorene til tallene 195 og 260 er 5 og 13. Produktet av 5 ganger 13 er 65.
5 x 13 = 65
Trinn 4. Skriv ned svarene dine
Dette spørsmålet er nå besvart, og du kan skrive det endelige resultatet.
- Du kan sjekke arbeidet ditt om nødvendig ved å dele hvert innledende tall med GCF du har fått. Beregningsresultatet er riktig hvis hvert innledende tall er delbart med GCF.
-
Eksempel: GCF på 195 og 260 er 65.
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
Metode 3 av 3: Bestemme minst vanlig multiplum (LCM)
Trinn 1. Lag et faktortre av hvert innledende tall som er oppgitt i oppgaven
For å finne det minst vanlige multiplumet (LCM) av to eller flere tall, må du dekomponere hvert innledende tall i problemet til primfaktorer. Utfør disse beregningene ved hjelp av et faktortre.
- Lag et faktortre for hvert innledende tall i problemet i henhold til trinnene beskrevet i delen "Opprette et faktortre".
- Et multiplum betyr et tall som er en faktor for et gitt initialnummer. LCM er det minste tallet som er det samme multiplumet av alle de innledende tallene i problemet.
-
Eksempel: Finn LCM på 15 og 40.
- ….15
- …./..
- …3…5
- Hovedfaktorene til 15 er 3 og 5.
- …..40
- …./…
- …5….8
- ……../..
- …….2…4
- …………/
- ……….2…2
- Hovedfaktorene til 40 er 5, 2, 2 og 2.
Trinn 2. Bestem de vanlige faktorene
Legg merke til alle primfaktorene til hvert startnummer. Fargelegg, registrer det, eller hvis ikke, finn alle faktorene som er vanlige i hvert faktortre.
- Husk at hvis du jobber med et problem med mer enn to utgangspunkt, må den samme faktoren eksistere i minst to av faktortrærne, men ikke nødvendigvis i alle faktortrærne.
- Match faktorene sammen. For eksempel, hvis ett startnummer har to faktorer "2" og et annet startnummer har en faktor "2", må du ta hensyn til faktoren "2" som et par; og en annen “2” faktor som et uparret tall.
- Eksempel: Faktorene 15 er 3 og 5; faktorene 40 er 2, 2, 2 og 5. Av disse fremstår bare 5 som en felles faktor for disse to begynnelsestallene.
Trinn 3. Multipliser den sammenkoblede faktoren med den uparede faktoren
Etter at du har skilt de sammenkoblede faktorene, multipliserer du denne faktoren med alle uparede faktorer i hvert faktortre.
- Sammenkoblede faktorer regnes som en faktor, mens uparede faktorer må tas i betraktning alle, selv om denne faktoren forekommer flere ganger i faktortreet til et innledende tall.
-
Eksempel: Den sammenkoblede faktoren er 5. Startnummeret 15 har også en uparret faktor på 3, og startnummeret 40 har også en uparret faktor på 2, 2 og 2. Så du må multiplisere:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
Trinn 4. Skriv ned svarene dine
Problemet er besvart, og nå kan du skrive det endelige resultatet.
