En sirkel er en todimensjonal form laget av en kurve. I trigonometri og andre matematikkfelt forstås en sirkel som en bestemt type linje: en linje som danner en lukket sløyfe, med hvert punkt på linjen like langt fra et fast punkt i midten av sirkelen. Det er enkelt å tegne grafen. Bare begynn med trinn 1.
Steg
Del 1 av 2: Forstå de matematiske egenskapene til sirkler
Trinn 1. Legg merke til midten av sirkelen
Sentrum av en sirkel er et punkt inne i sirkelen som er like langt fra alle punktene på linjen.
Trinn 2. Vet hvordan du finner radiusen til en sirkel
Radiusen er lik og konstant avstand fra alle punkter på linjen til midten av sirkelen. Med andre ord er radius alle linjesegmentene som forbinder sentrum av sirkelen til et hvilket som helst punkt på den buede linjen.
Trinn 3. Vet hvordan du finner diameteren på en sirkel
Diameter er lengden på linjesegmentet som forbinder to punkter på sirkelen og går gjennom midten av sirkelen. Med andre ord representerer diameteren den lengste avstanden i sirkelen.
- Diameteren vil alltid være to ganger radiusen. Hvis du kjenner radius, kan du multiplisere den med 2 for å få diameteren; hvis du kjenner diameteren, kan du dele med 2 for å få radius.
- Husk at en linje som forbinder to punkter på en sirkel (også kjent som et akkord), men som ikke går gjennom midten av sirkelen, ikke er en diameter; linjen vil ha en kortere avstand.
Trinn 4. Lær hvordan du representerer sirkler
En sirkel er vanligvis definert av sentrum, så i matematikk er symbolet for en sirkel en sirkel med en prikk i midten. For å representere en sirkel på et bestemt sted i grafen, skriver du bare plasseringen av midten av sirkelen etter sirkelsymbolet.
Sirkelen i punkt 0 vil se slik ut: O
Del 2 av 2: Tegne en sirkeldiagram
Trinn 1. Kjenn ligningen til sirkelen
Den generelle formen for ligningen av en sirkel er (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2. Symbolene a og b representerer midten av sirkelen som et punkt på aksen, hvor a er den horisontale forskyvningen, og b er den vertikale forskyvningen. Symbolet r representerer radius.
For eksempel, bruk ligningen x^2 + y^2 = 16
Trinn 2. Finn midten av sirkelen din
Husk at midten av sirkelen er vist som a og b i sirkelens ligning. Hvis det ikke er parenteser - som i vårt eksempel - betyr det at a = 0 og b = 0.
I vårt eksempel, vær oppmerksom på at du kan skrive (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 16. Du kan se at a = 0 og b = 0, og dermed er midten av sirkelen din ved opprinnelsen., på punktet (0, 0)
Trinn 3. Finn radius av sirkelen
Husk at r representerer radius. Vær forsiktig: hvis r -delen av ligningen din ikke har et kvadrat, må du finne radiusen din.
Så i vårt eksempel har du 16 for r, men ingen firkant. For å finne radius, skriv r^2 = 16; da kan du løse det for å se at radius er 4. Nå kan du skrive ligningen som x^2 + y^2 = 4^2
Trinn 4. Tegn punktene i din radius på koordinatplanet
For et hvilket som helst antall radier du har, teller du tallet i fire retninger fra midten: venstre, høyre, opp og ned.
I eksemplet vil du telle 4 i alle retninger for å representere radiuspunktene, fordi radiusen vår er 4
Trinn 5. Koble til prikkene
For å tegne en graf over en sirkel, kobler du punktene ved hjelp av buede kurver.
