P -verdien er en statistisk måling som hjelper forskere med å finne ut om hypotesen deres er korrekt. P -verdien brukes til å avgjøre om resultatene av eksperimentet deres er innenfor verdiområdet som er normale for de studiene. Vanligvis, hvis P -verdien til et datasett faller under en bestemt forhåndsbestemt verdi (for eksempel 0,05), vil forskere avvise nullhypotesen til eksperimentet sitt - med andre ord vil de utelukke en hypotese der eksperimentvariabelen har ingen signifikant effekt. på resultatet. I dag finnes p -verdier vanligvis i referansetabeller ved å beregne chi -kvadratverdien.
Steg
Trinn 1. Bestem de forventede resultatene av eksperimentet
Vanligvis, når forskere utfører et eksperiment og undersøker resultatene, har de allerede en ide om de normale eller vanlige resultatene på forhånd. Dette kan baseres på resultatene fra tidligere eksperimenter, pålitelige observasjonsdatasett, vitenskapelig litteratur og/eller andre kilder. For eksperimentet, bestem forventet resultat og skriv det ned som et tall.
Eksempel: Anta at en tidligere undersøkelse viste at det på nasjonalt nivå ble utstedt fartsbilletter oftere til røde biler enn til blå biler. Anta at gjennomsnittsresultatet på nasjonalt nivå viser et forhold på 2: 1 med forholdet mellom røde biler som er mer. Vi vil finne ut om politiet i byen vår også får den samme tendensen ved å analysere hastighetsbilletten som ble utstedt av politiet i byen vår. Hvis vi tok et tilfeldig utvalg av 150 fartsbilletter gitt til både røde og blå biler i byen vår, ville vi forvente 100 for rød bil og 50 for blå biler hvis politienheten i byen vår gir billett i henhold til sammenligningen på nasjonalt nivå.
Trinn 2. Bestem dine eksperimentelle observasjoner
Nå som du har bestemt din forventede verdi, kan du kjøre eksperimentet og finne den sanne verdien (eller observasjonen). Igjen, skriv ned resultatet som et tall. Hvis vi manipulerer noen eksperimentelle forhold og de observerte resultatene skiller seg fra de forventede resultatene, eksisterer det to muligheter: enten dette skjedde ved en tilfeldighet, eller det var vår manipulasjon av de eksperimentelle variablene som forårsaket denne forskjellen. Hensikten med å finne p-verdien er i utgangspunktet å avgjøre om de observerte resultatene skiller seg fra de forventede resultatene til et punkt der nullhypotesen-hypotesen om at det ikke er noen sammenheng mellom den eksperimentelle variabelen og de observerte resultatene-ikke kan avvises.
Eksempel: Anta at i byen vår velger vi tilfeldig 150 fartsbilletter som tildeles både røde og blå biler. Vi får 90 en billett for en rød bil og 60 for den blå bilen. Dette er forskjellig fra resultatet vi forventet, dvs. 100 og 50. Gjorde vår eksperimentelle manipulasjon (i dette tilfellet endring av datakilden fra nasjonal til lokal) noen endring i resultatene, eller hadde bypolitiet vårt de samme tendensene som nasjonalt nivå, og vi så nettopp tilfeldigheter? P -verdien vil hjelpe oss med å bestemme den.
Trinn 3. Bestem frihetsgrader for eksperimentet
Frihetsgradene er et mål på mengden variabilitet i studien, som bestemmes av antall kategorier du undersøker. Ligningen for frihetsgrader er Frihetsgrader = n-1, hvor n er antall kategorier eller variabler som er analysert i eksperimentet.
-
Eksempel: Vårt eksperiment har to kategorier av resultater: en for den røde bilen og en for den blå bilen. Således har vi i vårt eksperiment 2-1 = 1 grad av frihet.
Hvis vi sammenligner røde, blå og grønne biler, får vi det
Steg 2. frihetsgrader og så videre.
Trinn 4. Sammenlign de forventede resultatene med de observerte resultatene ved bruk av chi -kvadrat
Chi i firkant (skrevet x2) er en numerisk verdi som måler forskjellen mellom forventede og observerte verdier fra eksperimentet. Ligningen for chi i kvadrat er: x2 = ((o-e)2/e), hvor o er den observerte verdien og e er den forventede verdien. Legg sammen resultatene av denne ligningen for alle mulige utfall (se nedenfor).
- Vær oppmerksom på at denne ligningen bruker (sigma) -operatoren. Med andre ord må du beregne ((| o-e | -.05)2/e) for hvert mulig utfall, legg deretter til resultatene for å få Chi -kvadratverdien. I vårt eksempel har vi to resultater - en bil som får en rød eller en blå billett. Dermed kan vi beregne ((o-e)2/e) to ganger - en gang for den røde bilen og en gang for den blå bilen.
-
Eksempel: La oss koble våre forventede verdier og observasjoner til ligningen x2 = ((o-e)2/e). Husk at på grunn av sigma-operatøren må vi beregne ((o-e)2/e) to ganger - en gang for den røde bilen og en gang for den blå bilen. Behandlingstrinnene er som følger:
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
Trinn 5. Velg et nivå av betydning
Nå som vi kjenner vårt eksperimentelle setts frihetsgrader og chi-kvadratverdien, er det bare en siste ting vi må gjøre før vi kan finne vår p-verdi-vi må bestemme betydningsnivået. I utgangspunktet er signifikansnivå en måling av hvor sikre vi er på resultatene våre - et lavt nivå av betydning tilsvarer en lav sannsynlighet for at resultatet av et eksperiment skyldtes tilfeldigheter og omvendt. Signifikansnivået skrives som en desimal (f.eks. 0,01), som tilsvarer prosent sjansen for at utfallet av eksperimentet skyldtes tilfeldigheter (i dette tilfellet 1%).
- Etter konvensjon setter forskere vanligvis en signifikansverdi for eksperimentene sine på 0,05 eller 5 prosent. Dette betyr at eksperimentelle resultater som tilsvarer dette signifikansnivået, maksimalt har en 5% sjanse for tilfeldigheter. Med andre ord er det en 95% sjanse for at resultatene skyldes forskerens manipulering av de eksperimentelle variablene, og ikke tilfeldigheter. For de fleste eksperimenter anses 95% tillit til forholdet mellom de to variablene å ha vært vellykket for å demonstrere forholdet mellom de to.
- Eksempel: For vårt røde og blå bileksempel, la oss følge den vitenskapelige avtalen og bestemme vårt signifikansnivå på 0, 05.
Trinn 6. Bruk distribusjonstabellen chi square til å estimere p-verdien
Forskere og statistikere bruker store verditabeller for å beregne p -verdier for sine eksperimenter. Denne tabellen er vanligvis skrevet med den vertikale aksen til venstre som viser frihetsgrader og den horisontale aksen på toppen som viser p-verdiene. Bruk denne tabellen ved først å finne frihetsgrader, deretter lese radene fra venstre til høyre til du finner den første verdien som er større enn din chi -kvadratiske verdi. Se på p-verdien øverst i kolonnen-din p-verdi er mellom denne verdien og den nest største verdien (den høyre verdien er til venstre for den).
- Chi -firkantede distribusjonstabeller er tilgjengelige fra en rekke kilder - de kan enkelt finnes på nettet eller i lærebøker i vitenskap eller statistikk. Hvis du ikke har en, kan du bruke tabellen vist på bildet ovenfor eller et gratis online bord, for eksempel det som er levert av medcalc.org her.
-
Eksempel: Chi-kvadratet vårt er 3. Så la oss bruke chi-kvadratfordelingstabellen på bildet ovenfor for å finne en omtrentlig p-verdi. Siden vi vet at vårt eksperiment bare har
Trinn 1. frihetsgrader, starter vi fra det øverste bordet. Vi går fra venstre til høyre i denne raden til vi finner en verdi høyere enn
Trinn 3. - vår Chi -kvadratiske verdi. Den første verdien vi finner er 3,84. Når vi ser opp i denne kolonnen, ser vi at den tilsvarende p-verdien er 0,05. Dette betyr at vår p-verdi er mellom 0,05 og 0,1 (nest største p-verdi i tabellen).
Trinn 7. Bestem om du vil avvise eller forsvare nullhypotesen
Siden du har funnet en omtrentlig p-verdi for eksperimentet, kan du bestemme om du vil avvise eksperimentets nullhypotese eller ikke (som en påminnelse er dette hypotesen om at eksperimentvariabelen du manipulerte ikke hadde noen effekt på resultatene du observerte). Hvis p-verdien din er lavere enn din signifikansverdi, gratulerer-du har bevist at det er stor sannsynlighet for at det er en sammenheng mellom variablene du manipulerte og observasjonene dine. Hvis p-verdien din er større enn din signifikansverdi, kan du ikke med sikkerhet si at resultatene du observerer er et resultat av ren tilfeldighet eller manipulering av eksperimentet ditt.
- Eksempel: p-verdien vår er mellom 0,05 og 0,1. Det vil si at den ikke er mindre enn 0,05, så dessverre har vi kan ikke avvise vår nullhypotese. Dette betyr at vi ikke når minimumsgrensen på 95% tillit som vi har satt, slik at det kan sies at politiet i byen vår gir billettbilletter til røde og blå biler i et forhold som er ganske forskjellig fra landsgjennomsnittet.
- Med andre ord er det en 5-10% sjanse for at våre observasjoner ikke er et resultat av en endring i beliggenhet (analyserer byen vår, og ikke hele delen), men er tilfeldigheter. Siden vi leter etter en sannsynlighet på mindre enn 5%, kan vi ikke si at vi overbevist at politiet i byen vår har en tendens til å billette røde biler - det er en liten, men statistisk svært forskjellig mulighet for at de ikke har denne tendensen.
Tips
- En vitenskapelig kalkulator vil gjøre beregningene mye enklere. Du kan også søke etter kalkulatorer på nettet.
- Du kan beregne p-verdier ved hjelp av flere dataprogrammer, inkludert vanlig regnearkprogramvare og mer spesialisert statistisk programvare.
