"Standardfeil" refererer til standardavviket til den statistiske prøvefordelingen. Med andre ord, den kan brukes til å måle nøyaktigheten av prøvens gjennomsnitt. Mange bruk av standardfeil antar implisitt en normalfordeling. For å beregne standardfeilen, rull ned til trinn 1.
Steg
Del 1 av 3: Forstå det grunnleggende
Trinn 1. Forstå standardavviket
Eksempelets standardavvik er et mål på hvor spredt tallene er. Standardavviket på prøven er generelt angitt med s. Den matematiske formelen for standardavviket er vist ovenfor.
Trinn 2. Finn gjennomsnittet for befolkningen
Befolkningsgjennomsnittet er gjennomsnittet av et sett med tall som inkluderer alle tallene i hele gruppen - med andre ord gjennomsnittet av hele settet med tall og ikke utvalget.
Trinn 3. Finn ut hvordan du beregner det aritmetiske gjennomsnittet
Det aritmetiske gjennomsnittet er gjennomsnittet: antall verdisamlinger dividert med antall verdier i samlingen.
Trinn 4. Identifiser prøvens gjennomsnitt
Når det aritmetiske gjennomsnittet er basert på en serie observasjoner som er oppnådd ved prøvetaking fra en statistisk populasjon, kalles det "prøve gjennomsnittet". Dette er gjennomsnittet av et sett med tall som inkluderer gjennomsnittet av noen av tallene i en gruppe. Det er betegnet som:
Trinn 5. Forstå normalfordelingen
Normalfordelingen, den mest brukte av alle distribusjonene, er symmetrisk, med en enkelt sentral topp på gjennomsnittet (eller gjennomsnittet) av dataene. Formen på kurven ligner på en bjelle, hvor grafen faller jevnt på begge sider av gjennomsnittet. Femti prosent av fordelingen ligger til venstre for gjennomsnittet, og femti prosent ligger til høyre. Normalfordelingen styres av standardavviket.
Trinn 6. Kjenn den grunnleggende formelen
Formelen for gjennomsnittlig standardfeil for prøven er vist ovenfor.
Del 2 av 3: Beregning av standardavvik
Trinn 1. Beregn gjennomsnittet av prøven
For å finne standardfeilen må du først bestemme standardavviket (fordi standardavviket, s, er en del av standardfeilformelen). Start med å finne gjennomsnittet av prøveverdiene. Prøvegjennomsnittet er uttrykt som det aritmetiske gjennomsnittet av målingene x1, x2,… xn. Det beregnes med formelen som vist ovenfor.
-
Anta for eksempel at du vil beregne standardfeilen til prøvegjennomsnittet for en måling av vekten på fem mynter, som vist i tabellen nedenfor:
Du vil beregne prøvegjennomsnittet ved å koble vektverdiene til formelen, slik:
Trinn 2. Trekk fra gjennomsnittet fra hver måling og kvadrer deretter verdiene
Når du har prøvemiddelet, kan du utvide tabellen ved å trekke det fra hver enkelt måling og deretter kvadrere resultatet.
I eksemplet ovenfor vil tabellen for utvidet se slik ut:
Trinn 3. Finn det totale måleavviket fra prøvegjennomsnittet
Det totale avviket er gjennomsnittet av forskjellene i kvadratene i prøvens gjennomsnitt. Legg til de nye verdiene for å definere dem.
-
I eksemplet ovenfor er beregningen som følger:
Denne ligningen gir det totale kvadratiske avviket for målingen fra prøvens gjennomsnitt. Vær oppmerksom på at tegnet på forskjellen ikke er viktig.
Trinn 4. Beregn gjennomsnittlig kvadratavvik for prøvens gjennomsnitt
Når du vet det totale avviket, finner du gjennomsnittlig avvik ved å dele med n-1. Vær oppmerksom på at n er lik antall målinger.
I eksemplet ovenfor er det fem målinger, så n-1 er lik 4. Beregn slik:
Trinn 5. Finn standardavviket
Nå har du alle verdiene som trengs for å bruke standardavviksformelen, s.
-
I eksemplet ovenfor vil du beregne standardavviket som følger:
Standardavviket er 0,0071624.
Del 3 av 3: Finne standardfeilen
Trinn 1. Bruk standardavviket til å beregne standardfeilen, ved hjelp av grunnformelen
-
I eksemplet ovenfor beregner du standardfeilen som følger:
Standardfeilen (standardavvik fra gjennomsnittet for prøven) er 0,0032031 gram.
Tips
- Standardfeil og standardavvik er ofte forvirret. Vær oppmerksom på at standardfeilen representerer standardavviket til den statistiske prøvefordelingen, ikke fordelingen av individuelle verdier.
- I vitenskapelige tidsskrifter er standardfeil og standardavvik noen ganger uskarpt. ± -tegnet brukes til å kombinere disse to målingene.
