Det er flere måter å finne verdien på x, enten du jobber med firkanter og røtter eller bare deler eller multipliserer. Uansett hvilken prosess du bruker, kan du alltid finne en måte å flytte x til den ene siden av ligningen, slik at du kan finne verdien. Slik gjør du det:
Steg
Metode 1 av 5: Bruke grunnleggende lineære ligninger
Trinn 1. Skriv ned problemet, slik:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Trinn 2. Løs firkanten
Husk rekkefølgen på talloperasjoner som starter fra parenteser, firkanter, multiplikasjon/divisjon og add/subtraher. Du kan ikke fullføre parentesene først fordi x er i parentes, så du må begynne med firkanten, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Trinn 3. Multipliser
Multipliser tallet 4 med (x + 3). Dette er hvordan:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Trinn 4. Legg til og trekk fra
Bare legg til eller trekk fra de gjenværende tallene, slik:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Trinn 5. Finn verdien av variabelen
For å gjøre dette, del begge sider av ligningen med 4 for å finne x. 4x/4 = x og 16/4 = 4, så x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Trinn 6. Kontroller beregningene
Plugg x = 4 i den opprinnelige ligningen for å sikre at resultatet er riktig, slik:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Metode 2 av 5: By Square
Trinn 1. Skriv ned problemet
Anta for eksempel at du prøver å løse et problem med variabelen x i kvadrat:
2x2 + 12 = 44
Trinn 2. Skill de kvadrerte variablene
Det første du må gjøre er å kombinere variablene slik at alle like variabler er på høyre side av ligningen mens de kvadrerte variablene er til venstre. Trekker begge sider med 12, slik:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Trinn 3. Skill de kvadrerte variablene ved å dele begge sider med koeffisienten til variabelen x
I dette tilfellet er 2 koeffisienten til x, så del begge sider av ligningen med 2 for å eliminere den, slik:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Trinn 4. Finn kvadratroten på begge sider av ligningen
Ikke bare finn kvadratroten til x2, men finn kvadratroten på begge sider. Du får x til venstre og kvadratroten på 16, som er 4 til høyre. Så, x = 4.
Trinn 5. Sjekk beregningene
Plugg x = 4 tilbake i den opprinnelige ligningen for å sikre at resultatet er riktig. Dette er hvordan:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Metode 3 av 5: Bruke brøker
Trinn 1. Skriv ned problemet
For eksempel vil du løse følgende spørsmål:
(x + 3)/6 = 2/3
Trinn 2. Kryss multipliser
For å krysse multiplisere, multipliserer nevneren for hver brøk med telleren til den andre brøken. Kort sagt, du multipliserer det diagonalt. Så multipliser den første nevneren, 6, med den andre, 2, så får du 12 på høyre side av ligningen. Multipliser den andre nevneren, 3, med den første, x + 3, så får du 3 x + 9 på venstre side av ligningen. Dette er hvordan:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Trinn 3. Kombiner de samme variablene
Kombiner konstantene i ligningen ved å trekke begge sider av ligningen med 9, slik:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Trinn 4. Skill x ved å dele hver side med koeffisienten x
Del 3x og 9 med 3, koeffisienten til x, for å få verdien x. 3x/3 = x og 3/3 = 1, så x = 1.
Trinn 5. Sjekk beregningene
For å sjekke, plugg x tilbake til den opprinnelige ligningen for å sikre at resultatet er riktig, slik:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Metode 4 av 5: Bruke kvadratrøtter
Trinn 1. Skriv ned problemet
For eksempel vil du finne verdien av x i følgende ligning:
(2x+9) - 5 = 0
Trinn 2. Del kvadratroten
Du må flytte kvadratroten til den andre siden av ligningen før du kan fortsette. Så du må legge opp begge sider av ligningen med 5, slik:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Trinn 3. Firkant begge sider
Akkurat som du deler begge sider av ligningen med koeffisienten x, må du kvadrere begge sider hvis x vises i kvadratroten. Dette vil fjerne tegnet (√) fra ligningen. Dette er hvordan:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Trinn 4. Kombiner de samme variablene
Kombiner de samme variablene ved å trekke begge sider med 9 slik at alle konstantene er på høyre side av ligningen og x er til venstre, slik:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Trinn 5. Skill variablene
Det siste du må gjøre for å finne verdien av x er å skille variabelen ved å dele begge sider av ligningen med 2, koeffisienten til variabelen x. 2x/2 = x og 16/2 = 8, så x = 8.
Trinn 6. Kontroller beregningene
Skriv inn tallet 8 i ligningen på nytt for å se om svaret ditt er riktig:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Metode 5 av 5: Bruk av absolutte tegn
Trinn 1. Skriv ned problemet
Anta for eksempel at du prøver å finne verdien av x fra følgende ligning:
| 4x +2 | - 6 = 8
Trinn 2. Skill det absolutte tegnet
Det første du må gjøre er å kombinere de samme variablene og flytte variabelen inne i absoluttegnet til den andre siden. I dette tilfellet må du legge til begge sider med 6, slik:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Trinn 3. Fjern det absolutte tegnet og løs ligningen Dette er den første og enkleste måten
Du må finne verdien x to ganger når du beregner den absolutte verdien. Her er den første metoden:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Trinn 4. Fjern absolutttegnet og endre tegnet på variabelen på den andre siden før du fullfører
Gjør det igjen, bortsett fra la sidene av ligningen være -14 i stedet for 14, slik:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Trinn 5. Sjekk beregningene
Hvis du allerede vet at x = (3, -4), kobler du de to tallene tilbake til ligningen for å se om resultatet er riktig, slik:
-
(For x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(For x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Tips
- Kvadratroten er en annen måte å beskrive kvadratet på. Kvadratroten til x = x^1/2.
- For å sjekke beregningene dine, plugg verdien av x tilbake til den opprinnelige ligningen og løs.
