Vitenskapelig forskning er ofte avhengig av undersøkelser som er distribuert til et bestemt utvalg av befolkningen. Hvis du vil at prøven skal representere populasjonstilstanden nøyaktig, må du bestemme passende antall prøver. For å beregne det nødvendige antallet prøver, må du definere noen tall og skrive dem inn i den riktige formelen.
Steg
Del 1 av 4: Bestemmelse av nøkkeltall
Trinn 1. Kjenn befolkningsstørrelsen
Befolkningstall er det totale antallet mennesker som oppfyller de demografiske kriteriene du bruker. For store studier kan du bruke estimater til å erstatte eksakte verdier.
- Nøyaktighet har en større effekt når fokuset er mindre. For eksempel, hvis du vil foreta en undersøkelse blant medlemmer av en lokal organisasjon eller ansatte i små bedrifter, bør befolkningstallet være nøyaktig hvis antall personer er under eller rundt tolv personer.
- Store undersøkelser gir mulighet for slakk i befolkningstall. For eksempel, hvis ditt demografiske kriterium er alle mennesker som bor i Indonesia, kan du bruke et estimat på en befolkning på 270 millioner, selv om det faktiske tallet kan være flere hundre tusen høyere eller lavere.
Trinn 2. Bestem feilmarginen
Feilmarginen eller "konfidensintervallet" er mengden feil i resultatet du er villig til å tolerere.
- Feilmarginen er en prosentandel som viser presisjonen til resultatene du får fra prøven sammenlignet med de faktiske resultatene for hele studiepopulasjonen.
- Jo mindre feilmargin, desto mer nøyaktig blir svaret ditt. Prøven du trenger vil imidlertid bli større.
-
Når undersøkelsesresultater vises, er feilmarginen vanligvis representert som en pluss- eller minusprosent. Eksempel: "35% av innbyggerne er enige med valg A, med en feilmargin på +/- 5%"
I dette eksemplet indikerer feilmarginen at hvis hele befolkningen ble stilt det samme spørsmålet, "tror du" at mellom 30% (35 - 5) og 40% (35 + 5) ville være enig med valg A
Trinn 3. Bestem nivået på tillit
Begrepet konfidensnivå er nært knyttet til konfidensintervallet (feilmargin). Dette tallet angir hvor mye du tror på hvor godt utvalget representerer populasjonen innenfor feilmarginen.
- Hvis du velger konfidensnivået på 95%, er du 95% sikker på at resultatene du får er nøyaktige under feilmarginen.
- Et høyere nivå av tillit gir høyere nøyaktighet, men du trenger et større antall prøver. De vanlige konfidensnivåene er 90%, 95%og 99%.
- Anta at du bruker et konfidensnivå på 95% for eksemplet nevnt i feilmargintrinnet. Det vil si at du er 95% sikker på at 30% til 40% av befolkningen er enig i valg A.
Trinn 4. Bestem standardavviket
Standardavviket eller standardavviket indikerer hvor stor variasjon du forventer mellom respondentenes svar.
-
Ekstreme svar er vanligvis mer nøyaktige enn moderate svar.
- Hvis 99% av respondentene svarte "Ja" og bare 1% svarte "Nei", vil utvalget sannsynligvis representere befolkningen nøyaktig.
- På den annen side, hvis 45% svarte "Ja" og 55% svarte "Nei", er muligheten for en feil større.
- Siden denne verdien er vanskelig å bestemme under undersøkelser, bruker de fleste forskere tallet 0,5 (50%). Dette er det verste prosentvise scenariet. Denne figuren sikrer at utvalgsstørrelsen er stor nok til å representere populasjonen nøyaktig innenfor grensene for konfidensintervallet og konfidensnivået.
Trinn 5. Beregn Z-score eller z-score
Z-poengsummen er en konstant verdi som automatisk bestemmes basert på konfidensnivået. Dette tallet er "standard normal score", eller antall standardavvik (standardavstand) mellom respondentens svar og populasjonsgjennomsnittet.
- Du kan beregne z-poengsummen manuelt, bruke en online kalkulator eller finne den ved hjelp av z-score-tabellen. Disse metodene er relativt komplekse.
-
Fordi det er flere vanlige konfidensnivåer, husker de fleste forskere bare z -score for de mest brukte konfidensnivåene:
- 80% konfidensnivå => z score 1, 28
- 85% konfidensnivå => z score 1, 44
- 90% konfidensnivå => z score 1, 65
- 95% konfidensnivå => z score 1, 96
- 99% konfidensnivå => z score 2,58
Del 2 av 4: Bruke standardformler
Trinn 1. Se på ligningen
Hvis du har en liten til mellomstor befolkning og alle nøkkeltallene er kjent, bruker du en standardformel. Standardformelen for å bestemme prøvestørrelse er:
-
Antall prøver = [z2 * p (1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * N]
- N = befolkning
- z = poengsum z
- e = feilmargin
- p = standardavvik
Trinn 2. Skriv inn tallene
Erstatt variabelnotasjonen med nummeret på den spesifikke undersøkelsen du gjorde.
- Eksempel: Bestem den ideelle prøvestørrelsen for en befolkning på 425 mennesker. Bruk 99% konfidensnivå, 50% standardavvik og 5% feilmargin.
- For 99% konfidensnivå er z-score 2,58.
-
Midler:
- N = 425
- z = 2,58
- e = 0,05
- p = 0,5
Trinn 3. Beregn
Løs ligningen ved hjelp av tallene. Resultatet er antall prøver du trenger.
- Eksempel: Antall prøver = [z2 * p (1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * N ]
- = [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / 1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]
- = [6, 6564 * 0, 25] / 0.0025 / 1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]
- = 665 / 2, 5663
- = 259, 39 (endelig svar)
Del 3 av 4: Lage formler for ukjente eller svært store befolkninger
Trinn 1. Se på formelen
Hvis du har en veldig stor befolkning eller en befolkning hvis antall medlemmer er ukjent, må du bruke den sekundære formelen. Hvis de andre nøkkeltallene er kjent, bruker du ligningen:
-
Antall prøver = [z2 * p (1-p)] / e2
- z = poengsum z
- e = feilmargin
- p = standardavvik
- Denne ligningen er bare tellerdelen av den komplette formelen.
Trinn 2. Plugg tallene inn i ligningen
Erstatt variabelnotasjonen med nummeret du brukte for undersøkelsen.
- Eksempel: Bestem utvalgsstørrelsen for en ukjent populasjon med 90% konfidensnivå, 50% standardavvik og 3% feilmargin.
- For 90% konfidensnivå er z-score brukt 1,65.
-
Midler:
- z = 1,65
- e = 0,03
- p = 0,5
Trinn 3. Beregn
Etter å ha plugget tallene inn i formelen, løser du ligningen. Det endelige svaret er antall prøver som kreves.
- Eksempel: Antall prøver = [z2 * p (1-p)] / e2
- = [1, 652 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 032
- = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
- = 0, 6806 / 0, 0009
- = 756, 22 (endelig svar)
Del 4 av 4: Del fire: Bruke Slovin. Formelen
Trinn 1. Se på formelen
Slovin -formelen er en generell ligning som kan brukes til å estimere en befolkning når befolkningens karakter er ukjent. Formelen som brukes er:
-
Antall prøver = N / (1 + N*e2)
- N = befolkning
- e = feilmargin
- Vær oppmerksom på at dette er den minst nøyaktige formelen, så den er ikke ideell. Bruk denne formelen bare hvis du ikke kan finne ut standardavviket og konfidensnivået, slik at du ikke kan bestemme z-score uansett.
Trinn 2. Skriv inn tallene
Erstatt notasjonen til hver variabel med et undersøkelsesspesifikt tall.
- Eksempel: Beregn prøvestørrelsen for en populasjon på 240 med en feilmargin på 4%.
-
Midler:
- N = 240
- e = 0,04
Trinn 3. Beregn
Løs ligninger ved å bruke tall som er spesifikke for undersøkelsen din. Det endelige svaret er antall prøver du trenger.
-
Eksempel: Antall prøver = N / (1 + N*e2)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 042)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
- = 240 / (1 + 0, 384)
- = 240 / (1, 384)
- = 173, 41 (endelig svar)
