I statistikk er absolutt frekvens et tall som uttrykker antall verdier i et datasett. Den kumulative frekvensen er ikke den samme som den absolutte frekvensen. Kumulativ frekvens er den endelige summen (eller siste summen) av alle frekvenser til en viss grad i et datasett. Disse forklaringene kan høres kompliserte ut, men ikke bekymre deg: dette emnet blir lettere å forstå hvis du legger i papir og penn og arbeider med prøveproblemene beskrevet i denne artikkelen.
Steg
Del 1 av 2: Beregning av vanlig kumulativ frekvens
Trinn 1. Sorter verdiene i datasettet
Et "datasett" er en gruppe tall som beskriver tilstanden til en ting. Sorter verdiene, som er i datasettet, fra minste til største.
Eksempel: Du samler inn data om antall bøker hver elev leste den siste måneden. Dataene du får, etter sortert fra minste til største, er: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Trinn 2. Beregn den absolutte frekvensen for hver verdi
Frekvensen til en verdi er antall verdier den har i datasettet (denne frekvensen kan kalles "absolutt frekvens" for ikke å forveksle med den kumulative frekvensen). Den enkleste måten å beregne frekvens på er å lage et bord. Skriv "Verdi" (eller hva den verdien måler) i den øverste raden i den første kolonnen. Skriv "Frekvens" i den øverste raden i den andre kolonnen. Fyll ut tabellen i henhold til datasettet.
- Eksempel: Skriv "Antall bøker" i den øverste raden i den første kolonnen. Skriv "Frekvens" i den øverste raden i den andre kolonnen.
- På den andre linjen skriver du den første verdien, som er “3”, under “Antall bøker”.
- Telle tallet 3 i datasettet. Siden det er to 3 -tall, skriver du "2" under "Frekvens" (på den andre linjen).
-
Sett inn alle verdiene i tabellen:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Trinn 3. Beregn den kumulative frekvensen for den første verdien
Kumulativ frekvens er svaret på spørsmålet "hvor mange ganger vises denne verdien eller en mindre verdi i datasettet?" Den kumulative frekvensberegningen må starte fra den minste verdien. Siden ingen verdi er mindre enn den minste verdien, er den kumulative frekvensen for denne verdien lik den absolutte frekvensen.
-
Eksempel: Den minste verdien i datasettet er 3. Antall elever som leser 3 bøker er 2 personer. Ingen elev leser mindre enn 3 bøker. Så den kumulative frekvensen for den første verdien er 2. Skriv “2” ved siden av frekvensen til den første verdien, i tabellen:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Trinn 4. Beregn den kumulative frekvensen for den neste verdien i tabellen
Vi har nettopp talt hvor mange ganger den minste verdien vises i datasettet. For å beregne den kumulative frekvensen for den neste verdien, legg opp den absolutte frekvensen til denne verdien med den kumulative frekvensen til den forrige verdien.
-
Eksempel:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Steg 2.
-
5 | F =
Trinn 1. | Fkum
Steg 2
Trinn 1. = 3
-
Trinn 5. Gjenta prosedyren for å beregne den kumulative frekvensen for alle verdier
Beregn den kumulative frekvensen for hver etterfølgende verdi: legg opp den absolutte frekvensen til en verdi med den kumulative frekvensen til den forrige verdien.
-
Eksempel:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Steg 2.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Trinn 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Trinn 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Trinn 7.
-
Trinn 6. Sjekk svarene
Etter å ha beregnet den kumulative frekvensen for den største verdien, er tallet på hver verdi lagt til. Den siste kumulative frekvensen er lik antall verdier i datasettet. Sjekk det ved å bruke en av følgende metoder:
- Legg sammen de absolutte frekvensene for alle verdier: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Så, "7" er den siste kumulative frekvensen.
- Tell antall verdier i datasettet. Datasettet i eksemplet er 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Det er 7 verdier. Så, "7" er den siste kumulative frekvensen.
Del 2 av 2: Gjør mer kompliserte problemer
Trinn 1. Lær om diskrete og kontinuerlige data
Diskrete data i form av enheter som kan beregnes, og hver enhet kan ikke være en brøkdel. Kontinuerlige data beskriver noe som ikke kan beregnes, og måleresultatene kan være i form av brøk/desimaler med hvilke enheter som brukes. Eksempel:
- Antall hunder er diskrete data. Antall hunder kan ikke være "en halv hund".
- Snødybde er kontinuerlige data. Snødybden øker gradvis, ikke én enhet om gangen. Målt i centimeter kan snødybden være 142,2 cm.
Trinn 2. Grupper kontinuerlige data i områder
Kontinuerlige datasett består ofte av mange unike verdier. Ved å bruke metoden beskrevet ovenfor, kan den endelige tabellen som er oppnådd være veldig lang og vanskelig å forstå. Lag derfor et bestemt verdiområde på hver rad. Avstanden mellom hvert område må være den samme (f.eks. 0-10, 11–20, 21–30 og så videre), uavhengig av hvor mange verdier som er i hvert område. Følgende er et eksempel på et kontinuerlig datasett skrevet i tabellform:
- Datasett: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Tabell (første kolonne er verdi, andre kolonne er frekvens, tredje kolonne er kumulativ frekvens):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Trinn 3. Lag en linjediagram
Etter å ha beregnet den kumulative frekvensen, forbereder du grafpapir. Tegn en linjediagram med x-aksen som verdiene i datasettet og y-aksen som den kumulative frekvensen. Denne metoden gjør ytterligere beregninger enklere.
- Eksempel: hvis datasettet er 1-8, opprett en x-akse med åtte merker. Ved hver verdi på x-aksen tegner du et punkt i henhold til verdien på y-aksen, i henhold til den kumulative frekvensen til den verdien. Koble par tilstøtende prikker med linjer.
- Hvis en bestemt verdi ikke er tilstede i datasettet, er den absolutte frekvensen 0. Å legge 0 til den siste kumulative frekvensen endrer ikke verdien. Så trekk et punkt med samme y-verdi som den siste verdien.
- Fordi den kumulative frekvensen er direkte proporsjonal med verdiene i datasettet, øker linjediagrammet alltid øverst til høyre. Hvis linjediagrammet synker, kan du se en kolonne med absolutt frekvens i stedet for en kumulativ frekvens.
Trinn 4. Finn medianverdien ved hjelp av en linjediagram
Medianen er verdien som er midt i datasettet. Halve verdiene i datasettet er over medianen, og den resterende halvdelen er under medianen. Slik finner du medianverdien på en linjediagram:
- Legg merke til den siste prikken ytterst til høyre på linjediagrammet. Y-verdien til punktet er den totale kumulative frekvensen, dvs. antall verdier i datasettet. For eksempel er den totale kumulative frekvensen for et datasett 16.
- Del den totale kumulative frekvensen med 2, og finn deretter plasseringen av det delte tallet på y-aksen. I eksemplet er 16 dividert med 2 lik 8. Finn “8” på y-aksen.
- Finn punktet på linjediagrammet som er parallelt med y-verdien. Med fingeren trekker du en rett linje til siden fra “8” -posisjonen på y-aksen til den berører linjediagrammet. Punktet som fingeren berører i linjediagrammet har krysset halve datasettet.
- Finn x-verdien til punktet. Med fingeren trekker du en rett linje ned fra punktet på linjediagrammet til den berører x-aksen. Punktet som fingeren berører på x-aksen er medianverdien av datasettet. For eksempel, hvis medianverdien som er funnet er 65, er halvparten av datasettet under 65 og den gjenværende halvparten er over 65.
Trinn 5. Finn kvartilverdien ved hjelp av en linjediagram
Kvartilverdier deler datasettet i fire deler. Metoden for å finne kvartilverdien er nesten den samme som metoden for å finne medianverdien; bare en måte å finne en annen y -verdi:
- For å finne den nedre kvartil y -verdien, divider den totale kumulative frekvensen med 4. Den x -verdien som koordinerer med y -verdien er den lavere kvartilverdien. En fjerdedel av datasettet er under den lavere kvartilverdien.
- For å finne den øvre kvartil y -verdien, multipliser den totale kumulative frekvensen med. Verdien av x som koordinerer med verdien av y er den øvre kvartilverdien. Tre fjerdedeler av datasettet er under den øvre kvartilverdien, og det resterende kvartalet er over den øvre kvartilverdien. av hele datasettet.
