Har du noen gang sett på en solnedgang og spurt: "Hvor langt er jeg fra horisonten?" Hvis du kjenner øyehøyden din fra havnivået, kan du beregne avstanden mellom deg og horisonten.
Steg
Metode 1 av 3: Måle avstander med geometri
Trinn 1. Mål "øyehøyde
Mål avstanden mellom øynene og bakken (bruk meter). En enkel måte er å måle avstanden fra kronen til øyet. Trekk deretter høyden din fra avstanden mellom øynene og kronen du har målt. Hvis du står rett ved havnivå, så er formelen som følger.
Trinn 2. Legg til din "lokale høyde" hvis den står over havet
Hvor høy er din ståposisjon fra horisonten? Legg til avstanden til øyehøyden (gå tilbake til meter).
Trinn 3. Multipliser med 13 m, fordi vi teller i meter
Trinn 4. Kvadratrot av resultatet for å få svaret
Siden enheten som brukes er meter, er svaret i kilometer. Den beregnede avstanden er lengden på en rett linje fra øyet til horisontpunktet.
Den faktiske avstanden vil være lengre på grunn av krumningen på jordoverflaten og andre abnormiteter. Fortsett til neste metode for et mer nøyaktig svar
Trinn 5. Forstå hvordan denne formelen fungerer
Denne formelen er basert på en trekant dannet av observasjonspunktet (det vil si begge øynene), horisontpunktet (som du ser) og jordens sentrum.
-
Ved å kjenne jordens radius og måle øyehøyde pluss lokal høyde, forblir bare avstanden fra øyet til horisonten ukjent. Siden de to sidene av en trekant som møtes i horisonten danner en vinkel, kan vi bruke den pytagoreiske formelen (formel a2 + b2 = c2 klassisk) som grunnlag for beregninger, nemlig:
• a = R (jordradius)
• b = avstand til horisont, ukjent
• c = h (øyets høyde) + R
Metode 2 av 3: Beregning av avstand ved bruk av trigonometri
Trinn 1. Mål den faktiske avstanden du må reise for å nå horisonten med følgende formel
-
d = R * arccos (R/(R + h)), hvor
• d = avstand til horisont
• R = Jordens radius
• h = øyehøyde
Trinn 2. Øk R med 20% for å kompensere for lysbrytningsforvrengning og få et nøyaktig svar
Den geometriske horisonten beregnet med denne metoden er kanskje ikke den samme som den optiske horisonten sett av øyet. Hvorfor?
- Atmosfæren bøyer (bryter) lys som beveger seg horisontalt. Dette betyr at lyset litt kan følge jordens kurve slik at den optiske horisonten vises lenger vekk fra den geometriske horisonten.
- Dessverre er brytning på grunn av atmosfæren verken konstant eller forutsigbar på grunn av endringer i temperatur med høyde. Derfor er det ingen enkel måte å korrigere formelen for den geometriske horisonten. Imidlertid er det også en måte å oppnå en "gjennomsnittlig" korreksjon ved å anta at jordens radius er litt større enn den opprinnelige radius.
Trinn 3. Forstå hvordan denne formelen fungerer
Denne formelen beregner lengden på den buede linjen som går fra føttene til den opprinnelige horisonten (markert med grønt i bildet). Nå refererer arccos -delen (R/(R+h)) til vinkelen i midten av jorden som dannes av linjen fra føttene dine til midten av jorden og linjen fra horisonten til midten av jorden. Denne vinkelen multipliseres deretter med R for å få "kurvens lengde", som er svaret du leter etter.
Metode 3 av 3: Alternative geometriske formler
Trinn 1. Tenk deg et flatt fly eller hav
Denne metoden er en forenklet versjon av det første settet med instruksjoner i denne artikkelen. Denne formelen gjelder bare fot eller miles.
Trinn 2. Finn svaret ved å angi øyehøyden i formelen i fot (h)
Formelen som brukes er d = 1.2246* SQRT (h)
Trinn 3. Avled den pytagoranske formelen
(R+t)2 = R2 + d2. Finn verdien av h (forutsatt at R >> h og jordens radius vises i miles, omtrent 3959) så får vi: d = SQRT (2*R*h)
