Hvordan finne midtpunktet i et linjesegment: 9 trinn (med bilder)

2024 Forfatter: Jason Gerald | [email protected]. Sist endret: 2024-01-15 08:21

Det er enkelt å finne midtpunktet til et linjesegment så lenge du kjenner koordinatene til linjens to endepunkter. Den vanligste måten å finne den på er å bruke midtpunktformelen, men det er andre måter å finne midtpunktet til et linjestykke hvis linjen er vertikal eller horisontal. Hvis du vil vite hvordan du finner midtpunktet til et linjesegment på bare noen få minutter, følger du disse trinnene.

Steg

Metode 1 av 2: Bruke midtpunktsformelen

Trinn 1. Forstå om midtpunktet

Midtpunktet til et linjesegment er punktet som ligger nøyaktig i midten av de to endepunktene. Dermed er midtpunktet gjennomsnittet av de to endepunktene, som er gjennomsnittet av de to x-koordinatene og de to y-koordinatene.

Trinn 2. Lær midtpunktformelen

Midtpunktformelen kan brukes ved å legge opp x-koordinatene til de to endepunktene og dele resultatet med to, og deretter legge opp y-koordinatene til endepunktene og dele med to. Slik finner du gjennomsnittet av x- og y -koordinatene til endepunktene. Her er formelen: [(x₁ +x₂)/2, (y₁ + y₂)/2]

Trinn 3. Finn koordinatene til endepunktene

Du kan ikke bruke midtpunktformelen uten å kjenne x- og y -koordinatene til endepunktene. I dette eksemplet vil du finne midtpunktet, punkt O, som er mellom de to endepunktene M (5, 4) og N (3, -4). Således (x₁, y₁) = (5, 4) og (x₂, y₂) = (3, -4).

Vær oppmerksom på at alle koordinatpar kan være (x₁, y₁) eller (x₂, y₂) - siden du bare legger til koordinatene og deler med to, spiller det ingen rolle hvilket par koordinater som kommer først.

Trinn 4. Koble de respektive koordinatene til formelen

Nå som du kjenner koordinatene til endepunktene, kan du koble dem til formelen. Slik gjør du det:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Trinn 5. Fullfør

Når du har koblet de eksakte koordinatene til formelen, er det bare å gjøre en enkel regning som gir deg midtpunktet til de to linjestykkene. Slik gjør du det:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Midtpunktet for endene av punktene (5, 4) og (3, -4) er (4, 0).

Metode 2 av 2: Finne midtpunktet for vertikale og horisontale linjer

Trinn 1. Se etter vertikale eller horisontale linjer

Før du kan bruke denne metoden, må du vite hvordan du definerer vertikale eller horisontale linjer. Slik finner du ut:

• En linje regnes som horisontal hvis de to y-koordinatene til endepunktene er de samme. For eksempel er et linjesegment med endepunkter (-3, 4) og (5, 4) horisontalt.

  

• En linje regnes som vertikal hvis de to x-koordinatene til endepunktene er de samme. For eksempel er et linjesegment med endepunkter (2, 0) og (2, 3) vertikalt.

  

Trinn 2. Finn lengden på segmentet

Du kan enkelt finne lengden på segmentet ganske enkelt ved å beregne antall horisontale avstander fra punktets ender hvis linjen er horisontal, og telle antall vertikale avstander fra endene av punktet hvis linjen er vertikal. Slik gjør du det:

• Det horisontale linjesegmentet med endepunktene (-3, 4) og (5, 4) har en lengde på 8 enheter. Du finner den ved å beregne avstanden eller ved å legge til absolutte verdier for x-koordinatene: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Et vertikalt linjesegment med endepunkter (2, 0) og (2, 3) har en lengde på 3 enheter. Du finner den ved å beregne avstanden eller legge til den absolutte verdien av y-koordinaten: | 0 | + | 3 | = 3

  

Trinn 3. Del lengden på segmentet med to

Nå som du vet lengden på linjesegmentet, kan du dele det med to.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Trinn 4. Beregn verdien fra et hvilket som helst endepunkt

Dette trinnet er det siste trinnet for å finne sluttpunktet for linjesegmentet. Slik gjør du det:

• For å finne midtpunktet til punktene (-3, 4) og (5, 4), bare flytt 4 enheter fra enten venstre eller høyre for å nå midtpunktet til linjesegmentet. (-3, 4) forskyves med 4 enheter av sin x-koordinat til (1, 4). Du trenger ikke å endre y-koordinaten fordi du vet at midtpunktet vil være på samme y-koordinat som endepunktene. Midtpunktet til (-3, 4) og (5, 4) er (1, 4).

  

• For å finne midtpunktet til punktene (2, 0) og (2, 3), bare flytt 1,5 enheter fra både toppen og bunnen for å nå midtpunktet i linjesegmentet. (2, 0) flyttes med 1,5 sine y-koordinatenheter til (2, 1, 5). Du trenger ikke å endre x-koordinatene fordi du vet at midtpunktene vil være på de samme x-koordinatene som endepunktene. Midtpunktet til (2, 0) og (2, 3) er (2, 1, 5).