I statistikk er modusen tallet som oftest vises i et sett med tall eller data. selve dataene har ikke alltid bare en modus, de kan være to eller flere (så det kalles bimodal eller multimodal). Med andre ord kan alle tallene som forekommer oftest i en data omtales som modusen. Følg trinnene nedenfor for å finne ut hvordan du finner modusen.
Steg
Metode 1 av 2: Finne modus for en data
Trinn 1. Skriv ned tallene i dataene
Modusen er vanligvis hentet fra statistiske data eller en liste med tall. Så du trenger data for å finne modusen. Det anbefales at du registrerer eller skriver ned dataene først, fordi det er ganske vanskelig å finne modusen ved å bare se og analysere den i tankene dine, med mindre dataene er veldig små. Hvis du bruker papir og blyant eller penn, skriver du ned dataene først for å sortere det senere. Hvis du er på en datamaskin, kan du bruke et regnearkprogram til å sortere dem automatisk senere.
Prosessen med å finne modusen for en data er lettere å forstå hvis vi følger den fra et eksempelproblem. For nå, la oss bruke disse eksempeldataene: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. I de neste trinnene vil vi oppdage modusen.
Trinn 2. Sorter tallene fra minste til største
Sortering av data kan faktisk ikke gjøres. Men dette trinnet vil virkelig hjelpe deg med å finne modusen fordi de samme tallene vil være ved siden av hverandre, noe som gjør det lettere å beregne. Hvis datastørrelsen din er veldig stor, bør du ta dette trinnet for å redusere den feilutsatte forekomsten.
- Hvis du bruker papir og blyant eller penn, må du skrive dataene du skrev tidligere i rekkefølge. Start med å finne det minste tallet fra dataene. Hvis du finner det, skriver du det på en ny linje, og krysser nummeret i den forrige datalisten. Finn det nest minste tallet og gjør det samme til du har sortert alle tallene.
- Hvis du bruker et regnearkprogram på datamaskinen din, kan du sortere listen med tall med bare noen få klikk.
-
I vårt eksempel ovenfor er de sorterte dataene {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Trinn 3. Tell antall ganger et tall vises
For små data kan du bare se på dataene som er sortert, og deretter se etter hvilket nummer som er mest synlig der. Hvis dataene dine er større, må du beregne dem en etter en for å unngå feil.
- Hvis du bruker papir og blyant eller penn, må du merke deg hvor mange ganger hvert nummer vises for å unngå feilberegninger. Hvis du bruker et regneark på en datamaskin, kan du også registrere det i en annen kolonne, eller hvis du vet det, kan du bruke formlene i programmet.
- I eksempelproblemet, nemlig ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), vises tallet 11 en gang, 15 forekommer en gang, 17 forekommer to ganger, 18 forekommer en gang, 19 forekommer en gang, og 21 vises tre ganger. Derfra er det klart at 21 er tallet som vises oftest.
Trinn 4. Tallet som vises oftest er modusen for dataene
Etter å ha lagt merke til hvor mange ganger hvert av de samme tallene vises, bør du allerede vite det hvilket nummer som vises mest, noe som betyr datamodus. Husk at det er mulig at en data har mer enn én modus. Hvis en data har to moduser, kan dataene kalles bimodal, mens hvis den har tre moduser, kalles den trimodal, og så videre.
- I eksempelproblemet, modusen er 21 fordi den vises oftest.
- Hvis det er et annet tall som også vises tre ganger, er 21 og det tallet modusen.
Trinn 5. Differensier modusen for dataene med gjennomsnittet (gjennomsnittet) og medianen
De tre statistiske begrepene diskuteres vanligvis i en diskusjon. Fordi de har lignende navn og noen ganger har samme verdi, synes mange det er vanskelig å skille dem fra hverandre. Selv om en data kan ha samme modus, median eller gjennomsnitt, må du imidlertid huske på at de er forskjellige og står alene. Les forklaringen nedenfor.
-
Gjennomsnittet som betyr gjennomsnittet er summen av dataverdiene dividert med antall data. For eksempel, i eksempelproblemet ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) er de totale dataene 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. Og fordi det er 9 verdier i dataene, så er 160/9 = 17.78.
Finn modus for et sett med tall Trinn 5 Bullet 1 -
Medianen er mellomverdien etter at dataene er sortert og skiller de små og store verdiene fra dataene. I eksempelproblemet ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) er medianen
Trinn 18. fordi tallet er i midten, og det er fire tall høyere og fire tall lavere enn 18 i dataene. Hvis dataene er et partall, oppnås medianen ved å beregne summen av de to tallene i midten og deretter dividere med to.
Finn modus for et sett med tall Trinn 5 Bullet 2
Metode 2 av 2: Finne modusen i et spesielt problem
Trinn 1. En data har ingen modus hvis alle tallene i dataene har samme antall forekomster
For eksempel, hvis alle tall bare vises én gang, vil dataene ingen modus fordi ingen av tallene vises oftere enn det andre. Det samme gjelder hvis alle tall vises to ganger eller mer.
Hvis vi endrer dataene i eksempelproblemet ovenfor til {11, 15, 17, 18, 19, 21}, noe som betyr at alle tall vises én gang, så har dataene ingen modus, så vel som om dataene er endret til {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}
Trinn 2. En ikke-numerisk data kan fremdeles søkes etter modusen som numeriske data
Vanligvis er dataene tilstede i kvantitativ eller numerisk form, så de kan behandles med mange metoder. Noen ganger er det imidlertid ting som ikke er i form av tall. Imidlertid kan denne datamodusen fortsatt søkes ved å søke etter dataene (som kan være i form av utsagn) som forekommer hyppigst. Men du kan ikke finne gjennomsnittet eller medianen for ikke-numeriske data.
- Anta for eksempel at du utfører en biologisk undersøkelse, som skal finne ut hvilke treslag som vokser i ditt område. Dataene du får er {Fire, Mango, Gran, Palm, Gran, Gran, Mango, Mango, Palm, Fir}. Slike data kalles nominelle data fordi hver dataverdi kjennetegnes med et navn. For dette eksemplet er modusen gran fordi den vises oftest (fem ganger).
- Hvis du ser på eksemplet, kan du ikke beregne gjennomsnittet eller medianen.
Trinn 3. Vet at for en symmetrisk unimodal datafordeling vil modusen, medianen og gjennomsnittet for dataene være den samme
Som tidligere nevnt vil det være tider når gjennomsnittet, medianen og modusen for et datasett er den samme. En av betingelsene er hvis en data har en strengt symmetrisk verdifordeling (som hvis den tegnes i grafisk form vil danne en gaussisk klokkeformet kurve). Fordi fordelingen er symmetrisk, er modusen for data som dette automatisk dataene som er i midten, fordi det må være dataene som vises oftest, og fordi det er mellomverdien, betyr det at tallet også er medianen. Og hvis du gjør regnestykket, vil gjennomsnittet gi det samme tallet.
- For eksempel, fra dataene {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}, hvis du tegner grafen, får du en graf over en parabel. Datamodus er 3 fordi det dukker opp oftest, medianen er 3 fordi tallet er i midten, og gjennomsnittet er 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
- Tilfeller som dette har unntak, nemlig når disse symmetriske dataene har mer enn én modus. Hvis dette er tilfelle, fordi gjennomsnittet og medianen ikke kan være mer enn én verdi, vil ikke modusen være den samme som gjennomsnittet og medianen.
Tips
- En data kan ha mer enn én modus
- Hvis antallet forekomster av alle tall i en data er det samme, eksisterer ikke datamodusen.
