Vet du ikke hvordan du tegner lineære ligninger uten å bruke en kalkulator? Heldigvis er det ganske enkelt å tegne lineære ligninger hvis du vet hvordan. Alt du trenger å gjøre er å forstå noen få ting om ligningen din, og du vil kunne gjøre det. La oss begynne.
Steg
Trinn 1. Kontroller at den lineære ligningen har formen y = mx + b
Denne formen kalles y-skjæringsformen, og er sannsynligvis den enkleste formen å bruke for å tegne lineære ligninger. Verdien i ligningen trenger ikke å være et heltall. Ofte ser du en ligning som ser slik ut: y = 1/4x + 5, hvor 1/4 er m og 5 er b.
- m kalles "skråningen", eller noen ganger "gradienten". Hellingen er definert som økningen over siden, eller endringen i y dividert med endringen i x.
- b er definert som "y-skjæringspunkt". Y-skjæringspunktet er punktet der linjen skjærer Y-aksen.
- x og y er variabler. Du kan for eksempel løse en bestemt x -verdi hvis du har et punkt y og kjenner verdiene til m og b. Imidlertid har x aldri bare én verdi: verdien endres etter hvert som linjen går opp eller ned.
Trinn 2. Tegn tallet b på Y -aksen
B -verdien din vil alltid være et rasjonelt tall. Uansett tallet b er, finn verdien på Y -aksen, og plasser tallet på et punkt på den vertikale aksen.
La oss for eksempel bruke ligningen y = 1/4x + 5. Siden det siste tallet er b, vet vi at b er lik 5. Flytt 5 poeng opp på Y -aksen og merk punktene. Det er her den rette linjen din krysser Y -aksen
Trinn 3. Konverter m til en brøk
Ofte er tallet foran x allerede en brøkdel, så du trenger ikke å endre det. Men hvis ikke, bare endre den ved å plassere verdien av m under tallet 1.
- Det første tallet (telleren) er økningen i stigende dividert med siden. Dette tallet angir hvor langt linjen går opp, eller vertikalt.
- Det andre tallet (nevneren) er siden i stigende dividert med siden. Dette tallet angir hvor langt linjen beveger seg sidelengs eller horisontalt.
- For eksempel:
- Hellingen på 4/1 flytter 4 poeng opp for hvert 1 poeng til siden.
- Hellingen på -2/1 beveger seg 2 poeng ned for hvert 1 poeng til siden.
- En skråning på 1/5 flytter 1 poeng opp for hvert 5 poeng til siden.
Trinn 4. Begynn å utvide linjen fra b ved å bruke skråningen, eller opp, delt på siden
Start med b -verdien din: vi vet at ligningen går forbi dette punktet. Forleng linjen ved å ta skråningen og bruke verdien for å få poengene i ligningen.
- For eksempel, ved å bruke illustrasjonen ovenfor, kan du se at for hvert 1 poeng oppover beveger linjen 4 poeng til høyre. Dette skjer fordi linjens skråning er 1/4. Du utvider linjen på ubestemt tid til begge sider, og fortsetter å bruke opp dividert med siden for å tegne linjen.
- Skråningen er positiv når du beveger deg opp, mens skråningen er negativ når du beveger deg nedover. En skråning på -1/4 vil for eksempel bevege seg ned 1 poeng for hver 4 poeng sidelengs.
Trinn 5. Fortsett å utvide linjen, bruk en linjal og sørg for å bruke skråningen, m, som en guide
Forleng linjen på ubestemt tid, og du er ferdig med å tegne den lineære ligningen din. Ganske enkelt, ikke sant?
