LOG (også kjent som "komprimeringsoperatør") er et matematisk medium som komprimerer tall. Logaritmer brukes vanligvis når tallene er for store eller for små til å brukes enkelt, slik det ofte er i astronomi eller integrerte kretser (IC). Når det er komprimert, kan et tall konverteres tilbake til sin opprinnelige form ved hjelp av en invers operatør som kalles antilogaritme.
Steg
Metode 1 av 2: Bruke antilogaritmiske tabeller
Trinn 1. Skill egenskapene og mantissen
Vær oppmerksom på de observerte tallene. Karakteristikken er delen som kommer før desimaltegnet; Mantissen er delen som ligger etter desimaltegnet. Den anti-logaritmiske tabellen er strukturert i henhold til disse parameterne, så du må skille dem.
Anta for eksempel at du må finne antilogaritmen for 2.6542. Karakteristikken er 2, og mantissen er 6542
Trinn 2. Bruk en anti-logaritmisk tabell for å finne en passende verdi for din mantissa
Anti-logaritmiske tabeller kan lett søkes; Du kan ha antilogaritmiske tabeller bak i matteboken. Åpne bordet og se etter tallraden som består av de to første sifrene i mantissen. Se deretter etter kolonnen med tall som samsvarer med det tredje sifferet i mantissen.
I eksemplet ovenfor åpner du den anti-logaritmiske tabellen og ser etter rekken med tall som begynner med 0,64, deretter kolonne 5. I dette tilfellet finner du verdien 4416
Trinn 3. Finn verdien fra kolonnen gjennomsnittsforskjell
Den anti-logaritmiske tabellen inneholder også et sett med kolonner kjent som "gjennomsnittlig forskjellskolonne". Se i samme rad som før (raden som tilsvarer de to første sifrene i mantissen din), men denne gangen ser du etter kolonnenummeret som er det samme som det fjerde sifferet i mantissen.
I eksemplet ovenfor vil du gå tilbake til å bruke en rad med tall som begynner med 0,64, men ser etter kolonnen for 2. I dette tilfellet er verdien 2
Trinn 4. Legg sammen verdiene hentet fra forrige trinn
Når du får disse verdiene, er neste trinn å legge dem til.
I eksemplet ovenfor vil du legge til 4416 og 2 for å få 4418
Trinn 5. Skriv inn desimaltegnet
Desimaltegnet ligger alltid på et bestemt angitt sted: etter at antallet sifre som tilsvarer den oppnådde karakteristikken er lagt til 1.
I eksemplet ovenfor er karakteristikken 2. Dermed vil du legge til 2 og 1 for å få 3, og deretter skrive inn desimaltegnet etter de 3 sifrene. Dermed er antilogaritmen til 2.6452 441,8
Metode 2 av 2: Beregning av anti -logaritmer
Trinn 1. Se på tallene og delene deres
For ethvert tall du observerer, er karakteristikken den delen som kommer før desimaltegnet; Mantissen er delen som ligger etter desimaltegnet.
Anta for eksempel at du må finne antilogaritmen til 2, 6452. Karakteristikken er 2 og matematikken er 6452
Trinn 2. Kjenn basen
Matematiske logaritmiske operatorer har en parameter som kalles en base. For numeriske beregninger er basen alltid 10. Vær imidlertid oppmerksom på at når du bruker denne metoden til å beregne antilogaritmer, vil du alltid bruke base 10.
Trinn 3. Beregn 10^x
Per definisjon er antilogaritmen til et hvilket som helst tall x base^x. Husk at grunnlaget for din anti-logaritme alltid er 10; x er tallet du jobber med. Hvis mantissen til tallet er 0 (med andre ord, hvis det observerte tallet er et helt tall, uten desimaltegn), er beregningen enkel: multipliser 10 med 10 flere ganger. Hvis tallet ikke er rundt, bruker du en datamaskin eller kalkulator til å beregne 10^x.
I eksemplet ovenfor har vi ikke heltall. Antilogaritmen er 10^2, 6452, som ved bruk av en kalkulator ville gi 441, 7
Tips
- Logger og antilogaritmer brukes veldig ofte i vitenskapelige og numeriske beregninger.
- Matematiske operasjoner som multiplikasjon og divisjon er enkle å beregne i logger. Dette er fordi i logaritmer konverteres multiplikasjon til addisjon, og divisjon konverteres til subtraksjon.
- Kjennetegn og mantissa er bare navnene på delene av tallet som er plassert før og etter desimaltegnet. Begge har ingen spesiell betydning.
