Å bestemme om tre sidelengder kan danne en trekant er lettere enn det ser ut til. Alt du trenger å gjøre er å bruke Triangle Inequality Theorem, som sier at summen av de to sidelengdene til en trekant alltid er større enn den tredje siden. Hvis dette er sant for de tre kombinasjonene av sidelengder lagt sammen, så har du en trekant.
Steg
Trinn 1. Lær Triangle Inequality Theorem
Denne setningen sier ganske enkelt at summen av de to sidene i en trekant må være større enn den tredje siden. Hvis denne påstanden er sann for alle tre kombinasjonene, har du en gyldig trekant. Du må beregne disse kombinasjonene en etter en for å sikre at trekanten er brukbar. Du kan også forestille deg en trekant som har sidelengder a, b og c, og tenk på teoremet som en ulikhet, som sier: a+b> c, a+c> b og b+c> a.
For dette eksemplet er a = 7, b = 10 og c = 5
Trinn 2. Kontroller om summen av de to første sidene er større enn den tredje siden
I dette problemet kan du legge til sidene a og b, eller 7 + 10, for å få 17 som er større enn 5. Du kan også tenke på det som 17> 5.
Trinn 3. Kontroller om summen av de neste tosidige kombinasjonene er større enn de resterende sidene
Se nå om summen av sidene a og c er større enn side b. Dette betyr at du må se om 7 + 5 eller 12 er større enn 10. 12> 10, så det er større.
Trinn 4. Kontroller om summen av de to siste sidekombinasjonene er større enn de resterende sidene
Du må se om summen av side b og side c er større enn side a. For å gjøre dette må du se om 10 + 5 er større enn 7. 10 + 5 = 15 og 15> 7, så disse tre sidene består testen og kan danne en trekant.
Trinn 5. Sjekk arbeidet ditt
Nå som du har sjekket sidekombinasjonene en etter en, kan du dobbeltsjekke om denne regelen er sann for alle tre kombinasjonene. Hvis summen av to sidelengder er større enn den tredje i alle kombinasjoner, slik tilfellet er i denne trekanten, har du bestemt at denne trekanten er gyldig. Hvis reglene ikke stemmer overens, selv for en enkelt kombinasjon, er trekanten ugyldig. Siden følgende utsagn er sanne, har du funnet en gyldig trekant:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Trinn 6. Vet hvordan du finner ugyldige trekanter
Bare for trening, bør du sørge for at du kan finne ut de ubrukelige trekanter. Anta at du jobber med disse tre sidelengdene: 5, 8 og 3. La oss se om disse sidene består testen:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, så den ene siden består testen.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Siden denne beregningen er ugyldig, kan du stoppe her. Denne formen er ikke en trekant.
