Når du beregner odds prøver du å finne ut sannsynligheten for at en hendelse oppstår for et gitt antall forsøk. Sannsynlighet er sannsynligheten for at en eller flere hendelser vil skje delt på antall mulige utfall. Beregning av sannsynligheten for forekomst av flere hendelser gjøres ved å dele problemet i flere sannsynligheter og multiplisere dem med hverandre.
Steg
Metode 1 av 3: Finne sjansen for en tilfeldig hendelse
Trinn 1. Velg hendelser med gjensidig utelukkende utfall
Odds kan bare beregnes når hendelsen (som oddsen beregnes for) oppstår eller ikke oppstår. Hendelser og deres motsetninger kan ikke forekomme samtidig. Å kaste tallet 5 på terningen, hesten som vinner løpet, er et eksempel på en gjensidig utelukkende hendelse. Enten ruller du tallet 5, eller så gjør du det ikke; enten vinner hesten ditt løpet, eller ikke.
Eksempel:
Det er umulig å beregne sannsynligheten for en hendelse: "Tallene 5 og 6 vil vises på et terningkast."
Trinn 2. Bestem alle mulige hendelser og utfall som kan oppstå
Si at du prøver å finne sannsynligheten for å få tallene 3 og 6 på terningen. "Rolling the number 3" er en hendelse, og siden en 6-sidig dør kan vise noen av tallene 1-6, er antallet utfall 6. Så, i dette tilfellet vet vi at det er 6 mulige utfall og 1 hendelse hvis odds vi vil ha teller. Her er to eksempler for å hjelpe deg:
-
Eksempel 1: Hva er sannsynligheten for å få en dag som faller i helgen når du velger en tilfeldig dag?
"Å velge en dag som faller i helgen" er en hendelse, og antall resultater er den totale ukedagen, som er 7.
-
Eksempel 2: Krukken inneholder 4 blå klinkekuler, 5 røde klinkekuler og 11 hvite klinkekuler. Hvis en marmor trekkes tilfeldig fra krukken, hva er sannsynligheten for at en rød marmor trekkes?
"Å velge de røde kulene" er vårt arrangement, og antall resultater er det totale antallet kuler i glasset, som er 20.
Trinn 3. Del antall hendelser med det totale antallet resultater
Denne beregningen viser sannsynligheten for at en hendelse vil oppstå. Ved rulling av en 3 på en 6-sidig terning er antall hendelser 1 (det er bare en 3 i matrisen), og antall utfall er 6. Du kan også uttrykke dette forholdet som 1 6, 1 /6, 0, 166 eller 16, 6%. Se noen andre eksempler nedenfor:
-
Eksempel 1: Hva er sannsynligheten for å få en dag som faller i helgen når du velger en tilfeldig dag?
Antall hendelser er 2 (siden helgen består av 2 dager), og antall utfall er 7. Sannsynligheten er 2 7 = 2/7. Du kan også uttrykke det som 0,285 eller 28,5%.
-
Eksempel 2: Krukken inneholder 4 blå klinkekuler, 5 røde klinkekuler og 11 hvite klinkekuler. Hvis en marmor trekkes tilfeldig fra krukken, hva er sannsynligheten for at en rød marmor trekkes?
Antall hendelser er 5 (siden det er 5 røde klinkekuler), og summen av resultatene er 20. Dermed er sannsynligheten 5 20 = 1/4. Du kan også uttrykke det som 0, 25 eller 25%.
Trinn 4. Legg sammen alle sannsynlighetshendelser for å sikre at de er lik 1
Sannsynligheten for forekomst av alle hendelser må nå 1 aka 100%. Hvis oddsen ikke når 100%, er det sannsynlig at du har gjort en feil fordi det var en glemt mulighet. Dobbeltsjekk beregningene dine for feil.
For eksempel er sannsynligheten for å få en 3 når du ruller en 6-sidig terning 1/6. Oddsen for å kaste de fem andre tallene på terningen er imidlertid også 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, som er lik 100%
Merknader:
For eksempel, hvis du har glemt å inkludere oddsen for tallet 4 på terningen, er den totale oddsen bare 5/6 eller 83%, noe som indikerer en feil.
Trinn 5. Gi 0 for den umulige sjansen
Dette betyr at hendelsen aldri vil gå i oppfyllelse, og vises hver gang du håndterer en forestående hendelse. Selv om det er sjeldent å beregne 0 odds, er det heller ikke umulig.
For eksempel, hvis du beregner sannsynligheten for at påskeferien faller på en mandag i 2020, er sannsynligheten 0 fordi påsken alltid feires på en søndag
Metode 2 av 3: Beregning av sannsynligheten for flere tilfeldige hendelser
Trinn 1. Håndter hver mulighet separat for å beregne uavhengige hendelser
Når du vet hva oddsen for hver hendelse er, beregner du dem separat. Si at du vil vite sannsynligheten for å rulle tallet 5 to ganger på rad på en 6-sidig terning. Du vet at sannsynligheten for å rulle tallet 5 en gang er, og sannsynligheten for å rulle tallet 5 igjen er også. Det første resultatet forstyrrer ikke det andre resultatet.
Merknader:
Sannsynligheten for å få et nummer 5 kalles uavhengig hendelse fordi det som skjer første gangen ikke påvirker det som skjer andre gangen.
Trinn 2. Vurder virkningen av tidligere hendelser når du beregner avhengige hendelser
Hvis forekomsten av en hendelse endrer sannsynligheten for den andre hendelsen, beregner du sannsynligheten avhengig hendelse. For eksempel, hvis du har 2 kort fra en kortstokk på 52 kort, påvirker dette oddsen på kortene som kan trekkes fra kortstokken når du velger det første kortet. For å beregne sannsynligheten for et andre kort fra to avhengige hendelser, trekker du antallet mulige utfall med 1 når du beregner sannsynligheten for den andre hendelsen.
-
Eksempel 1: Vurder en hendelse: To kort trekkes tilfeldig fra kortstokken. Hva er sannsynligheten for at begge er sparekort?
Oddsen for at det første kortet har spadesymbolet er 13/52 eller 1/4. (Det er 13 spader i en komplett kortstokk).
Nå er sannsynligheten for at det andre kortet har spadesymbolet 12/51 fordi 1 av sparene allerede er trukket. Dermed påvirker den første hendelsen den andre hendelsen. Hvis du tegner en 3 spader og ikke legger den tilbake i kortstokken, betyr det at spadekortet og kortets totale blir redusert med 1 (51 i stedet for 52)
-
Eksempel 2: Krukken inneholder 4 blå klinkekuler, 5 røde klinkekuler og 11 hvite klinkekuler. Hvis tre kuler trekkes tilfeldig fra krukken, hva er sannsynligheten for at en rød marmor, en blå andre marmor og en hvit tredje marmor trekkes?
Sannsynligheten for å tegne en rød marmor første gang er 5/20, eller 1/4. Sannsynligheten for å tegne en blå farge for den andre marmoren er 4/19 fordi det totale antallet marmor i glasset er redusert med en, men antallet blå marmor har ikke gått ned. Til slutt er sannsynligheten for at den tredje marmoren er hvit 11/18 fordi du allerede har valgt 2 kuler
Trinn 3. Multipliser sannsynlighetene for hver separate hendelse fra hverandre
Enten du jobber med uavhengige eller avhengige hendelser, og antallet involverte utfall er 2, 3 eller til og med 10, kan du beregne den totale sannsynligheten ved å multiplisere disse separate hendelsene. Resultatet er sannsynligheten for at flere hendelser skjer en etter en. Så, for dette scenariet, hva er sannsynligheten for at du vil rulle 5 på rad på en sekssidig terning? Sannsynligheten for at en kast med tallet 5 oppstår er 1/6. Dermed beregner du 1/6 x 1/6 = 1/36. Du kan også presentere det som et desimalnummer på 0,027 eller en prosentandel på 2,7%.
-
Eksempel 1: To kort trekkes tilfeldig fra kortstokken. Hva er sannsynligheten for at begge kortene har spadesymbolet?
Sannsynligheten for at den første hendelsen skjer er 13/52. Sannsynligheten for at den andre hendelsen inntreffer er 12/51. Sannsynligheten for begge er 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. Du kan presentere det som 0,058 eller 5,8%.
-
Eksempel 2: En krukke som inneholder 4 blå klinkekuler, 5 røde klinkekuler og 11 hvite klinkekuler. Hvis tre kuler trekkes tilfeldig fra krukken, hva er sannsynligheten for at den første marmoren er rød, den andre er blå og den tredje er hvit?
Sannsynligheten for den første hendelsen er 5/20. Sannsynligheten for den andre hendelsen er 4/19. Til slutt er oddsen for et tredje arrangement 11/18. Den totale oddsen er 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032. Du kan også uttrykke det som 3,2%.
Metode 3 av 3: Gjøre muligheter til sannsynlighet
Trinn 1. Presenter sannsynligheten som et forhold med et positivt resultat som telleren
La oss for eksempel se igjen på eksempelet på en krukke fylt med fargede kuler. Si at du vil vite sannsynligheten for at du vil tegne en hvit marmor (hvorav det er 11), fra det totale antallet kuler i glasset (hvorav det er 20). Sannsynligheten for at en hendelse oppstår er forholdet mellom sannsynligheten for en hendelse vil skje med sannsynligheten vil ikke skje. Siden det er 11 hvite kuler og 9 ikke-hvite klinkekuler, er oddsen skrevet i forholdet 11: 9.
- Tallet 11 representerer sannsynligheten for å tegne en hvit marmor og tallet 9 representerer sannsynligheten for å tegne en marmor med en annen farge.
- Så sjansene for å trekke hvite klinkekuler er ganske høye.
Trinn 2. Legg sammen tallene for å gjøre odds til sannsynligheter
Å endre oddsen er ganske enkelt. Del først sannsynligheten i to separate hendelser: sannsynligheten for å tegne en hvit marmor (11) og sannsynligheten for å tegne en annen farget marmor (9). Legg tallene sammen for å beregne det totale antallet resultater. Skriv det ned som en sannsynlighet, med det nye totale tallet beregnet som nevner.
Antall utfall fra hendelsen du velger en hvit marmor er 11; antall resultater du tegner andre farger er 9. Så totalt antall resultater er 11 + 9 eller 20
Trinn 3. Finn sannsynligheten som om du beregnet sannsynligheten for en enkelt hendelse
Du har sett at det er totalt 20 muligheter, og 11 av dem er å tegne en hvit marmor. Så sannsynligheten for å tegne en hvit marmor kan nå regnes ut som å håndtere sannsynligheten for en annen hendelse. Del 11 (antall positive utfall) med 20 (totalt antall hendelser) for å få sannsynligheten.
Så i vårt eksempel er sannsynligheten for å tegne en hvit marmor 11/20. Del fraksjonen: 11 20 = 0,55 eller 55%
Tips
- Matematikere bruker vanligvis begrepet "relativ frekvens" for å referere til sannsynligheten for at en hendelse vil oppstå. Ordet "slektning" brukes fordi ingen utfall er 100% garantert. For eksempel, hvis du slår en mynt 100 ganger, mulig Du får ikke akkurat 50 sider med tall og 50 sider med logoer. Relative odds tar også hensyn til dette.
- Sannsynligheten for en hendelse kan ikke være et negativt tall. Hvis du får et negativt tall, dobbeltsjekk du beregningene.
- De vanligste måtene å presentere odds på er med brøk, desimaltall, prosenter eller en skala fra 1–10.
- Du må vite at i sportsbetting blir odds uttrykt som "odds mot" (odds mot), noe som betyr at oddsen for at hendelsen skal oppstå blir listet først, og oddsen for at hendelsen ikke skal oppstå, blir oppført senere. Selv om det til tider kan være forvirrende, må du vite om du vil prøve lykken på sportsbegivenheter.
