For å beskrive punkter på et koordinatplan, må du forstå arrangementet av koordinatplanet og vite hva du skal gjøre med (x, y) koordinatene. Hvis du vil vite hvordan du representerer punkter på koordinatplanet, følger du bare disse trinnene.
Steg
Metode 1 av 3: Forstå koordinatplan
Trinn 1. Forstå aksene til koordinatplanet
Når du beskriver et punkt på koordinatplanet, beskriver du det i form av (x, y). Her er tingene du trenger å vite:
- X-aksen har en retning til venstre og høyre, den andre koordinaten ligger på y-aksen.
- Y-aksen har en retning opp og ned.
- Positive tall har en retning oppover eller høyre (avhengig av aksen). Negative tall har en retning til venstre eller ned.
Trinn 2. Forstå kvadranter på koordinatplanet
Husk at en graf har fire firkanter (vanligvis angitt med romertall). Du må vite hvilken kvadrant feltet er i.
- Kvadrant I har koordinater (+, +); Kvadrant I er over og til venstre for x-aksen.
- Kvadrant IV har koordinater (+, -); Kvadrant IV er under x-aksen og til høyre for y-aksen. (5, 4) er i kvadrant I.
- (-5, 4) er i kvadrant II. (-5, -4) er i kvadrant III. (5, -4) er i kvadrant IV.
Metode 2 av 3: Tegne et enkelt punkt
Trinn 1. Start med (0, 0) eller opprinnelse
Gå til (0, 0), som er skjæringspunktet mellom x- og y -aksene, midt i koordinatplanet.
Trinn 2. Flytt x enheter til høyre eller venstre
Anta at du bruker et koordinatpar (5, -4). Din x-koordinat er 5. Siden 5 er positiv, må du flytte 5 enheter til høyre. Hvis tallet er negativt, flytter du det 5 enheter til venstre.
Trinn 3. Flytt y -enheten opp eller ned
Start på din endelige plassering, 5 enheter til høyre for (0, 0). Siden din y -koordinat er -4, må du flytte den 4 enheter ned. Hvis koordinatene er 4, flytter du den 4 enheter opp.
Trinn 4. Merk prikkene
Merk punktet du fant ved å flytte 5 enheter til høyre og 4 enheter ned, prikken (5, -4), som er i kvadrant 4. Du er ferdig.
Metode 3 av 3: Etter avanserte teknikker
Trinn 1. Lær hvordan du tegner prikker hvis du bruker ligninger
Hvis du har en formel uten koordinater, må du finne poengene dine ved å ha tilfeldige koordinater for x og se resultatet av formelen for y. Fortsett å lete til du finner nok prikker og kan tegne dem, koble dem om nødvendig. Slik gjør du det, enten du bruker en lineær linje eller en mer komplisert ligning som en parabel:
- Tegn punktene på en linje. La oss si at ligningen er y = x + 4. Så, velg et tilfeldig tall for x, for eksempel 3, og se hvilke resultater du får for y. y = 3 + 4 = 7, så du har funnet poenget (3, 7).
- Tegn punktene i den kvadratiske ligningen. La parabolens ligning være y = x2 + 2. Gjør det samme: velg et tilfeldig tall for x og se hvilket resultat du får for y. Å velge 0 for x er det enkleste. y = 02 + 2, så y = 2. Du har funnet poenget (0, 2).
Trinn 2. Koble til prikkene om nødvendig
Hvis du må tegne en linje, tegne en sirkel eller koble alle punktene i en annen parabel eller kvadratisk ligning, må du koble prikkene. Hvis du har en lineær ligning, tegner du en linje som forbinder punktene fra venstre til høyre. Hvis du bruker en kvadratisk ligning, kobler du punktene med en buet linje.
- Med mindre du bare beskriver ett poeng, trenger du minst to. En linje krever to punkter.
- En sirkel trenger to punkter hvis en av dem er sentrum; tre hvis senteret ikke er inkludert (hvis ikke læreren din inkluderer midten av sirkelen i oppgaven, bruk tre).
- En parabel krever tre poeng, ett som minimum eller maksimal absolutt verdi; de to andre punktene er motsatt.
- En hyperbola krever seks poeng; tre punkter på hver akse.
Trinn 3. Forstå hvordan endring av ligningen vil endre grafen
Her er de forskjellige måtene å endre ligningen som endrer grafen:
- En endring i x-koordinaten flytter ligningen til venstre eller høyre.
- Ved å legge til en konstant flytter ligningen opp eller ned.
- Konverterer til negativ (multipliser med -1), reverserer det; hvis det er en linje, endres det fra topp til bunn eller fra bunn til topp.
- Multiplisering med et annet tall vil øke eller redusere stigningen.
Trinn 4. Følg eksemplet nedenfor for å se hvordan endring av ligningen endrer grafen
Bruk ligningen y = x^2; parabel med en base på (0, 0). Her er forskjellen du vil se når du endrer ligningen:
- y = (x-2)^2 er den samme parabolen, men tegnet to steder til venstre for den opprinnelige parabolen; basen er nå på (2, 0).
- y = x^2 + 2 er fremdeles den samme parabolen, men er nå trukket to steder høyere på (0, 2).
- y = -x^2 (negativ brukes etter effekten til^2) er gjensidig av y = x^2; basen er (0, 0).
- y = 5x^2 er fortsatt en parabel, men parabolen blir større og raskere, og får den til å virke tynnere.
Tips
- Hvis du opprettet dette diagrammet, bør du mest sannsynlig lese det også. En god måte å huske at x-aksen er først og y-aksen andre, er å forestille seg at du bygger et hus, og du må bygge fundamentet (langs x-aksen) først før du kan bygge. Det er det samme med de andre retningene; hvis du går ned, tenk deg at du lager et fangehull. Du trenger fortsatt et fundament og starter fra toppen.
- En god måte å huske akser på er å forestille seg at den vertikale aksen har et lite skråstrek på aksen, slik at den ser ut som en "y".
- Akser er i hovedsak horisontale og vertikale tallinjer, hvor begge krysser hverandre ved opprinnelsen (opprinnelsen på koordinatplanet er null, eller der de to aksene krysser hverandre). Alt "starter" fra opprinnelsen.
