Kryssmultiplikasjon er en måte å løse ligninger som involverer en variabel på to ekvivalente brøker. En variabel er en plassholder for en ukjent mengde tall og kryssmultiplikasjon gjør den til en enkel ligning, slik at du kan finne verdien av variabelen det gjelder. Kryssmultiplikasjon er veldig nyttig når du vil fullføre en sammenligning. Slik gjør du det:
Steg
Metode 1 av 2: Kryssprodukt av én variabel
Trinn 1. Multipliser telleren til venstre brøk med nevneren til høyre brøk
Si at du vil løse ligningen 2/x = 10/13. Multipliser nå 2 med 13,2 x 13 = 26.
Trinn 2. Multipliser høyre nevner med venstre nevner
Multipliser x med 10. X * 10 = 10x. Du kan krysse denne delen først; det spiller ingen rolle så lenge du multipliserer begge tellerne med begge nevnerne diagonalt.
Trinn 3. Gjør de to produktene like
26 tilsvarer 10x. 26 = 10x. Det spiller ingen rolle hvilken som er til høyre eller venstre; Hvis du er lik, kan du endre plasseringen så lenge du flytter dem alle samtidig.
Så hvis du prøver å finne x -verdien til 2/x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 eller 26 = 10x
Trinn 4. Finn verdien av variabelen
Nå som du har 26 = 10x, kan du prøve å finne en felles teller og dele 26 og 10 med det samme tallet som deler begge. Siden begge er partall, kan du dele med 2; 26/2 = 13 og 10/2 = 5. Resten er 13 = 5x. Når du tar x alene, deler du begge sider av ligningen med 5. Så 13/5 = 5/5 eller 13/5 = x. Hvis du vil ha svaret i desimalform, kan du starte med å dele begge sider av ligningen med 10 for å få 26/10 = 10/10 eller 2,6 = x.
Metode 2 av 2: Multivariabel kryssmultiplikasjon
Trinn 1. Multipliser telleren til venstre med nevneren til høyre
Si at du vil løse følgende ligning: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Multipliser (x + 3) med 4 for å få 4 (x + 3). Multipliser med 4 for å få 4x + 12.
Trinn 2. Multipliser telleren til høyre med nevneren til venstre
Gjenta prosessen på den andre siden. (x+1) x 2 = 2 (x+1). Multipliser med 2 for å få 2x + 2.
Trinn 3. Gjør produktet av de to like og kombiner de samme variablene
Nå er resultatet 4x + 12 = 2x + 2. Kombiner variabelen x og konstanten på den andre siden av ligningen.
- Så, kombiner 4x og 2x ved å trekke fra 2x fra begge sider. Når vi trekker 2x fra 2x vil resten være 0. Til venstre er 4x - 2x = 2x, så resten er 2x.
- Kombinere nå 12 og 2 ved å trekke 12 fra begge sider. Trekk 12 fra 12 på venstre side og resultatet er 0, og trekk deretter 12 fra 2 på høyre side slik at resultatet er 2 -12 = -10.
- Resten er 2x = -10.
Trinn 4. Fullfør
Alt du trenger å gjøre er å dele begge sider av ligningen med 2. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Etter kryssmultiplikasjon finner du at x = -5. Du kan gå tilbake og kontrollere arbeidet ditt ved å angi verdien av x, som er -5 for å sikre at begge sider er like. Det viste seg å være likeverdig. Hvis du kobler -5 til den opprinnelige ligningen, er resultatet -1 = -1.
Tips
- Vær oppmerksom på at hvis du kobler forskjellige tall (si 5) til samme ligning, er resultatet 2/5 = 10/13. Selv om du ganger venstre side med ytterligere 5/5, får du 10/25 = 10/13, noe som er helt klart feil. Denne saken indikerer at du har gjort en kryssmultiplikasjonsfeil.
- Du kan kontrollere svaret ditt ved å koble resultatet til den opprinnelige ligningen. Hvis ligningen er en sann setning, for eksempel 1 = 1, er svaret ditt riktig. Hvis ligningen blir en falsk setning, for eksempel 0 = 1, gjorde du en feil. For eksempel, plugg 2, 6 inn i ligningen slik at 2/(2, 6) = 10/13. Multipliser venstre side med 5/5 for å få 10/13 = 10/13. Resultatet er et korrekt utsagn, som når det er forenklet blir 1 = 1, så 2, 6 er det riktige svaret.
