For å beregne volumet til en pyramide er alt du trenger å gjøre å finne produktet av basen og høyden på pyramiden og multiplisere resultatet med 1/3. Metoden er litt forskjellig avhengig av pyramidens base, enten det er en trekant eller en firkant. Hvis du vil vite hvordan du beregner volumet til en pyramide, følger du disse trinnene.
Steg
Metode 1 av 2: Pyramid med en firkantet base
Trinn 1. Finn lengden og bredden på basen
I dette eksemplet er lengden på basen 4 cm og bredden 3 cm. Hvis du beregner grunnlaget for et kvadrat, er metoden den samme, bortsett fra at lengden og bredden på kvadratbasen er den samme lengden. Skriv ned denne beregningen.
Trinn 2. Multipliser lengden og bredden for å finne arealet til pyramidens base
For å beregne overflaten av basen, multipliser 3 cm med 4 cm. 3 cm x 4 cm = 12 cm2
Trinn 3. Multipliser området på basen med høyden
Arealet av basen er 12 cm 2 og høyden er 4 cm, så du kan multiplisere 12 cm2 med 4 cm. 12 cm2 x 4 cm = 48 cm3
Trinn 4. Del resultatet med tallet 3
Dette er lik å multiplisere resultatet med 1/3. 48 cm3/3 = 16 cm3. Volumet til en pyramide med en høyde på 4 cm og en base med en bredde på 3 cm og en lengde på 4 cm er 16 cm3. Husk å skrive svaret i kubiske enheter når du beregner tredimensjonalt rom.
Metode 2 av 2: Pyramid med trekantbase
Trinn 1. Finn lengden og bredden på basen
Lengden og bredden på basen må være vinkelrett på hverandre for at denne metoden skal fungere. Eller det kan også bli referert til som basen og høyden på trekanten. I dette eksemplet er bredden på trekanten 2 cm og lengden er 4 cm. Skriv ned denne beregningen.
Hvis lengden og bredden ikke er vinkelrett og du ikke kjenner høyden på trekanten, er det andre måter du kan prøve å beregne arealet på trekanten
Trinn 2. Beregn arealet til basen
For å beregne overflaten av basen, plugg lengden på basen og høyden på trekanten til følgende formel: A = 1/2 (a) (t).
Slik beregner du det:
- L = 1/2 (a) (t)
- L = 1/2 (2) (4)
- L = 1/2 (8)
- L = 4 cm2
Trinn 3. Multipliser området på basen med høyden på pyramiden
Arealet av basen er 4 cm2 og høyden er 5 cm. 4 cm2 x 5 cm = 20 cm3.
Trinn 4. Del resultatet med 3
20 cm3/3 = 6,67 cm3. Dermed er volumet av en pyramide med en høyde på 5 cm og en base av en trekant med en bredde på 2 cm og en lengde på 4 cm 6,67 cm3
Tips
- I en firkantet pyramide tilsvarer høyden, hypotenusen og lengden på siden av basen til Pythagoras teorem: (side 2)2 + (høyde)2 = (skråningsside)2
- I alle vanlige pyramider er hypotenuse, kanthøyde og kantlengde også relatert til Pythagoras teorem: (kantlengde 2)2 + (skrå side)2 = (kanthøyde)2
- Denne metoden kan også brukes med andre former som pentagonpyramider, sekskantpyramider og så videre. Hele prosessen er: A) beregning av basens areal; B) måle høyden fra enden av pyramiden til midten av basen; C) multipliserer A med B; D) delt på 3.
