Har du noen gang lurt på hvorfor fallskjermhoppere til slutt når full fart når de faller, når tyngdekraften i et vakuum vil få gjenstander til å akselerere jevnt? Et fallende objekt vil nå en konstant hastighet når det er en dragkraft, for eksempel luftmotstand. Kraften som utøves av tyngdekraften nær et stort legeme er vanligvis konstant, men krefter, for eksempel luftmotstand, øker raskere når objektet faller. Hvis det får falle fritt lenge nok, vil det fallende objektet nå en hastighet der friksjonskraften blir lik gravitasjonskraften, og de to vil avbryte hverandre, noe som får objektet til å falle i samme hastighet til det treffer bakken. Denne hastigheten kalles terminalhastigheten.
Steg
Metode 1 av 3: Finne terminalhastighet
Trinn 1. Bruk formel for hastighetshastighet, v = kvadratrot av ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Koble følgende verdier til formelen for å finne v, terminalhastigheten.
- m = masse av fallende gjenstand
- g = akselerasjon på grunn av tyngdekraften. På jorden er denne akselerasjonen omtrent 9,8 meter per sekund per sekund.
- = tetthet av væsken som det fallende objektet passerer gjennom.
- A = projisert område av objektet. Dette betyr området til objektet hvis du projiserer det på et plan som er vinkelrett på retningen objektet beveger seg i.
- C = Motstandskoeffisient. Dette tallet avhenger av formen på objektet. Jo mer aerodynamisk objektet er, desto mindre er koeffisienten. Du finner noen omtrentlige dragkoeffisienter her.
Metode 2 av 3: Finn tyngdekraften
Trinn 1. Finn massen til det fallende objektet
Denne massen måles fortrinnsvis i gram eller kilo, i det metriske systemet.
Hvis du bruker det keiserlige systemet, husk at pundet ikke egentlig er en masseenhet, men en kraft. Massenheten i det keiserlige systemet er pundmassen (lbm), som under påvirkning av gravitasjonskraften på jordoverflaten vil føle en kraft på 32 pund-kraft (lbf). For eksempel, hvis en person veier 160 pounds på jorden, føler den personen faktisk 160 lbf, men massen er 5 lbm
Trinn 2. Kjenn akselerasjonen på grunn av jordas tyngdekraft
Denne akselerasjonen er nær nok til jorden for å overvinne luftmotstanden, 9,8 meter i sekundet eller 32 fot i sekundet.
Trinn 3. Beregn tyngdekraften nedover
Kraften som trekker et objekt ned er lik massen til objektet ganger akselerasjonen på grunn av tyngdekraften, eller F = Ma. Dette tallet, ganget med to, er den øvre halvdelen av terminalhastighetsformelen.
I det keiserlige systemet er denne kraften lbf av objektet, et tall som vanligvis kalles vekten. Mer presist, massen i lbm ganger 32 fot per sekund i kvadrat. I det metriske systemet er kraften masse i gram ganger 9,8 meter per sekund i kvadrat
Metode 3 av 3: Bestem motstanden
Trinn 1. Finn tettheten til mediet
For et objekt som faller i jordens atmosfære, vil dens tetthet endres med høyde og lufttemperatur. Dette gjør det veldig vanskelig å beregne terminalhastigheten til et fallende objekt, fordi tettheten til luften vil endre seg når objektet mister høyde. Du kan imidlertid slå opp estimater for lufttetthet i pakkebøker og andre referanser.
Som en grov veiledning er tettheten av luft ved havnivå ved 15 ° C 1225 kg/m3
Trinn 2. Estimer objektets motstandskoeffisient
Dette tallet er basert på hvor aerodynamisk et objekt er. Dessverre er dette veldig komplisert å beregne, og innebærer å gjøre visse vitenskapelige estimater. Ikke prøv å beregne dragkoeffisienten på egen hånd uten hjelp av vindtunneler og komplisert aerodynamisk matematikk. Søk imidlertid estimater basert på objekter som er nesten identiske i formen.
Trinn 3. Beregn det projiserte området til objektet
Den siste variabelen du trenger å vite er området til objektet som treffer mediet. Tenk deg silhuetten til et fallende objekt som er synlig når det sees direkte under objektet. Formen, som projiseres på et plan, er arealet av projeksjonen. Igjen, dette er en vanskelig verdi å beregne for ethvert objekt, bortsett fra enkle geometriske objekter.
Trinn 4. Finn dragkraften mot den nedadgående tyngdekraften
Hvis du kjenner et objekts hastighet, men ikke kjenner dets drag, kan du bruke denne formelen til å beregne dragkraften. Formelen er (C*ρ*A*(v^2))/2.
Tips
- Den faktiske terminalhastigheten vil endres noe under fritt fall. Tyngdekraften øker noe når objektet kommer nærmere jordens sentrum, men størrelsen er ubetydelig. Tettheten til mediet vil øke når objektet kommer dypere inn i mediet. Denne effekten vil bli mer synlig. En fallskjermhopper vil faktisk bremse i løpet av høsten fordi atmosfæren blir tykkere etter hvert som høyden synker.
- Uten en åpen fallskjerm ville en fallskjermhopp ramme bakken i 210 km/t.
